基于CATIA二次開發(fā)中點誤差控制算法實現(xiàn)及其應用

昌河飛機工業(yè)（集團）有限責任公司 吳獻珍

山東理工大學 機械工程學院 徐汝鋒

北京航空航天大學 機械工程及自動化學院 賀 英

上海安托信息技術有限公司 闞文軍

目前，復雜曲面已經(jīng)廣泛應用于航空、航天、船舶和模具等行業(yè)，復雜曲面的高效高精度加工制造成為研究的熱點。針對復雜曲面加工，目前我國很多企業(yè)仍采用球頭刀行切的三軸數(shù)控加工工藝，該工藝的缺點是加工效率較低，且加工表面質量較差，需要后續(xù)大量的手工拋磨。國外企業(yè)早已采用了五軸數(shù)控加工工藝，這將大幅提高復雜曲面的加工效率和加工質量。與三軸數(shù)控機床相比，五軸數(shù)控機床由于增加了2個轉動自由度，其刀具控制更加靈活，因此具有更多的加工優(yōu)勢。然而，其五軸數(shù)控加工編程方法更加復雜，在某種程度上也限制了五軸數(shù)控加工工藝的應用。因此，針對五軸數(shù)控編程算法，國內(nèi)外學者開展了大量研究。

五軸數(shù)控加工編程算法根據(jù)刀具定位點的不同，可以分為以下3種：（1）基于單切觸點的刀位優(yōu)化算法，包括刀軸傾斜法[1]、曲率匹配算法[2-4]等；（2）基于雙切觸點的刀位優(yōu)化算法，包括多點法[5-6]等；（3）基于端點或中點的刀位優(yōu)化算法，包括端點誤差控制算法[7]、中點誤差控制算法[8-9]等。其中，中點誤差控制算法是以“W”型誤差曲線的中間點進行刀具定位，然后通過優(yōu)化刀具的前傾角和側偏角容易獲得最大的加工帶寬。

在直升機零件及模具實際制造中，涉及了大量開敞型復雜曲面結構，如鈑金蒙皮件、機加曲面結構件、復合材料曲面構件及曲面模夾具等。目前，針對復雜曲面數(shù)控加工的實現(xiàn)方式主要有2類：固定軸加工和五軸加工。固定軸切削是依據(jù)球頭刀刃大小不同實現(xiàn)行寬不等密集型刀路切削，一般刀軌行間距在0.5～2mm。該方式的優(yōu)點是計算方法簡單、計算速度快，缺點是加工效率低、刀具與加工曲面垂直切削時刀具磨損較快、加工表面質量較差。而目前CATIA軟件中包含五軸曲面加工策略需要指定前傾角和側偏角的數(shù)值，刀位沒有充分優(yōu)化；它可以使用平底刀和環(huán)形刀加工復雜曲面，與球頭刀加工相比加工效率得到了一定提升。而北京航空航天大學提出的中點誤差控制算法是一種高效的五軸數(shù)控編程算法，該算法可以獲得每個刀觸點處的最優(yōu)刀位和整行刀軌上最大行寬。該算法在某航空企業(yè)的加工試驗表明，與同尺寸的球頭刀加工工藝相比，該方法能夠提高加工效率2～10倍，明顯提高模具曲面的加工表面質量，避免加工過切現(xiàn)象的發(fā)生。由于目前航空企業(yè)主要使用的CAD/CAM軟件為達索公司的CATIA，因此有必要將該算法集成到CATIA軟件的曲面加工模塊，并在全廠進行推廣應用，從而大幅提高復雜曲面的加工質量和加工效率，對于提升企業(yè)的技術水平具有十分重要的意義。

1 中點誤差控制算法的基本原理

圖1[9]所示為圓環(huán)刀具T加工自由曲面S（u，v）的刀具定位方式。設圓環(huán)刀具環(huán)心圓π的半徑為R，刀具的小圓半徑為r，最大允許欠切誤差為δ。而Γ是設計曲面上的一條刀具驅動線。P1是Γ上的工件第1參考點。a是刀具在P1走刀方向的單位矢量，n是曲面在P1的單位法矢。在P1點沿著該點處曲面法矢n取點C2，它的位置為：rC2=rP1+（r+δ）n。設 e1=a，e3=n，e2=e3×e1，則（e1，e2，e3）構成刀具第二參考系。

圖1 中點法的刀具預定位Fig.1 Tool pre-positioning with MPEC

建立刀具第二參考系（e1，e2，e3）后，刀具有繞 3個坐標軸的轉動自由度，考慮到W型特征線中點已定位在控制誤差帶的上控制線，刀具繞e1轉動會導致該點附近刀具產(chǎn)生欠切現(xiàn)象而影響行寬，故增加約束使C2為與S（u，v）法向偏置距離為（r+δ）n曲面的切觸點，這樣刀具還有繞e2，e3的2個轉動自由度便能完成最終定位。剩余2個自由度可依次調整：刀具先繞e3軸旋轉φ（旋轉角），得到新的刀具坐標系（e1'，e2'，e3），再繞 e2'旋轉θ（前傾角）得到新的坐標系（e1＂，e2'，e3'）,令o=（1 0 0）T，則刀心點在工件坐標系下坐標rO和刀軸矢量raxis為：

式中=，rP1為P1在工件坐標系下的位置矢量，M（φ，e3）為刀具繞e3旋轉φ的變換矩陣，M（θ，e'2） 為刀具繞e'2旋轉θ的變換矩陣。

2 基于CATIA二次開發(fā)中點誤差控制算法實現(xiàn)

CATIA V5提供了5種開放性接口：標準格式導入/導出（standard format import/export）、使用 Automation API的宏命令模式、智能軟件(Knowledgeware)、交互模式下的用戶自定義特征、CAA V5 C++&Java API[10]。CAA(Components Application Architecture)，全稱為組件應用架構，是基于組件的一種開發(fā)方法[11-13]。其采用面向對象的程序設計思想，完成對組件對象的組合和拓展，用戶可以很方便地利用CAA對CATIA進行功能組合、拓展等二次開發(fā)工作，開發(fā)出來的模塊與CATIA平臺緊密結合，穩(wěn)定性高，適合集成開發(fā)工作。

基于CAA組件架構思想，利用C++語言編程，并結合算法程序應用流程，將算法主程序與CATIA平臺進行集成。通過采用公共數(shù)據(jù)庫將算法應用過程中所有數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一管理的方案，實現(xiàn)CATIA平臺與CAM算法之間數(shù)據(jù)的靈活交換和準確傳輸，最終實現(xiàn)該算法程序在CATIA平臺的集成和應用，如圖2所示。

3 應用加工實例

3.1 加工對象

在直升機制造中，曲面模具大量用于鈑金蒙皮件和復合材料構件的成型加工。模具曲面的加工質量直接影響最終產(chǎn)品質量，而加工效率也制約著產(chǎn)品的制造進度。本文以典型的曲面模具為加工對象，其結構由主體曲面和下陷結構組成，主體曲面加工精度要求為輪廓度±0.1mm，如圖3所示。

3.2 工藝準備過程

3.2.1 曲面處理和分析

目前，該中點法僅適用于單張參數(shù)曲面的數(shù)控編程，即一次只能選一張參數(shù)曲面來計算刀軌。由于主體曲面原本是由多張面組合而成，可在CATIA軟件中將其處理成一張參數(shù)曲面，從而用本文提出算法來實現(xiàn)刀軌的計算。這樣做的好處是刀軌分布規(guī)則，減少了進退刀和空行程的時間，提高了加工效率。通過CATIA軟件中的曲面處理功能對模具原始面進行提取和處理，形成與原始面近似的單張參數(shù)曲面，如圖4所示。其誤差范圍為-0.018～0.008 mm，而最大誤差在曲面周邊，誤差偏離小，因此可以將處理后的曲面作為后續(xù)加工對象。

圖2 基于CATIA二次開發(fā)平臺中點法的實現(xiàn)流程Fig. 2 Implementation flow of MPEC based on CATIA secondary development

圖3 航空曲面模具Fig.3 Aviation die surface

圖4 處理后的單張參數(shù)曲面Fig.4 Treated single parametric surface

對上述處理后的參數(shù)面在CATIA軟件進行曲面分析，分析結果如圖5所示。從圖中可以看出，該曲面大部分區(qū)域（圖中黃色區(qū)域）的高斯曲率半徑在（-1198～-19074）mm之間，因此該曲面為雙曲拋物面，大部分曲面區(qū)域的曲率較小且變化平緩。

3.2.2 刀具軌跡生成

圖5 處理后參數(shù)曲面的分析結果Fig.5 Analysis result of treated parametric surface

采用中點法來生成給定曲面的刀具軌跡，首先要對給定的曲面進行離散，然后根據(jù)給定的加工公差利用該算法生成相應的刀具軌跡。

（1）參數(shù)曲面離散。

曲面離散的疏密將直接影響到后續(xù)刀具軌跡。曲面主要通過設置UV方向的離散步長和弓高值來確定曲面離散的密度，密度越高刀軌計算越精確。而步長是決定離散密度的主要因素，對于此類開敞大型模具曲面，通常在1mm之內(nèi)的曲率變化對刀位姿態(tài)幾乎沒有影響，因此一般設置步長最小值為1mm。該參數(shù)曲面的離散步長/弓高分別設為：U=1/0.1，V=1.5/0.1，即曲面以1×1.5規(guī)格網(wǎng)狀離散，如圖6所示。而刀位計算和刀軌規(guī)劃時將以該離散點作為加工曲面的數(shù)據(jù)信息。

（2）刀具軌跡的生成。

根據(jù)加工曲面的分析結果，可以選擇直徑D=63mm、底刃圓角R=6mm的環(huán)形刀；選擇刀具沿V向走刀，每條刀軌有400個刀位點，計算理論誤差設定±0.01mm，二分法往增大方向優(yōu)化前傾角，側傾角不優(yōu)化，具體參數(shù)設置如圖7所示。計算結果為在滿足給定加工誤差條件下，在每個點位上刀具與加工曲面間都形成最大加工帶度的刀位姿態(tài)，從而獲得每個刀位點的切削寬度；每行400個離散點的刀位姿態(tài)計算出后，將以其中最小加工帶寬作為該行的切削寬度。總共生成25條刀具軌跡，如圖8所示。圖9為其中一行刀軌切削行寬度確定的原理圖，其中縱坐標代表參數(shù)行寬，橫坐標代表離散點數(shù)。

圖6 參數(shù)曲面離散Fig.6 Discretization of parametric surface

圖7 刀軌生成參數(shù)設置Fig.7 Parameters setting for tool path generation

圖8 中點法生成的刀具軌跡Fig.8 Tool path generated with MPEC

圖9 切削行寬確定的原理圖Fig.9 Principle of determining machining strip width

3.2.3 加工仿真

對上述生成的刀具軌跡，利用VERICUT軟件進行加工仿真，仿真結果如圖10所示。從圖中可以看出，大部分加工區(qū)域都在給定的加工公差±0.01mm內(nèi)，只有中間部分區(qū)域有0.02 mm局部殘留誤差，且加工曲面無任何異常過切。

圖10 VERICUT加工仿真結果Fig.10 Macining simulation result using VERICUT

3.3 加工試驗

根據(jù)工件尺寸和車間現(xiàn)有機床情況，選擇德國茲默曼公司FZ40型五軸龍門鏜銑床。該機床的加工行程范圍：X6000mm，Y3000mm，Z1500mm，A±95，C±220°；主軸轉速S為（0～6000）r/min，進給速度 fz為（0～4000）mm/min。刀具選擇與編程時刀具參數(shù)一致，即D63R6的環(huán)形刀。

加工過程中，主軸轉速S=6000r/min，進給速度fz=3000mm/min，切深為（0.5～1）mm，切削行寬平均約為25mm，加工時間約為9min，加工過程如圖11所示。

加工后的模具曲面，如圖12所示。從圖中可以看出，加工表面粗糙度較低，加工行距較寬，兩行刀軌銜接處殘留高度較小。與傳統(tǒng)的球頭刀行切工藝相比，該算法能夠大幅縮短精加工曲面的后續(xù)拋磨量。

3.4 加工型面檢測

在三坐標測量機上，對上述加工后的模具型面進行檢測，具體檢測點位置如圖13所示。最終檢測結果如圖14所示。從圖中可以看出，大部分區(qū)域加工誤差在（-0.05～+0.05）mm之間，邊緣部分區(qū)域加工誤差在（0.06～0.08）mm之間。實際檢測誤差較大原因可能是由于安裝誤差、刀具誤差、加工變形等因素的綜合影響。

圖11 模具曲面的加工過程Fig.11 Machining process of die surface

圖12 模具曲面的加工效果Fig.12 Machined die surface

圖13 加工曲面檢測點位置Fig.13 Location of detection points on die surface

圖14 曲面檢測點加工誤差Fig.14 Machining error of the detection points on die surface

4 結論

本文研究和分析中點誤差控制算法的基本原理，在此基礎上基于CATIA二次開發(fā)平臺，通過利用C++語言編程來實現(xiàn)中點誤差控制算法，并集成到CATIA V5的曲面加工模塊。通過應用加工實例表明，該方法不僅能夠大幅提高模具曲面的加工效率，而且改進了模具曲面的加工質量，并縮短后續(xù)手工拋磨的工作量?？梢姡摲椒ň哂休^強的工程應用價值，且能在航空企業(yè)內(nèi)部進行推廣應用。

[1] Vickers G W，Quan K. Ball-mills versus end-mills for curved surface machining. ASME Journal of Engineering for Industry，1989，111(2): 22-26.

[2] Jensen C G，Anderson D C. Accurate tool placement and orientation for finished surface. Machining J. Design and Manufacture，1993，3: 251-261.

[3] Kruth J P，Klewais P. Optimization and dynamic adaptation of the cutter inclination during five-axis milling of sculptured surfaces. CIRP Annals，1994，43(1): 443-448.

[4] Lee Y S. Admissible tool orientation control of gouging avoidance for 5-axis complex surface machining. CAD Computer Aided Design，1997，29(7): 507-521.

[5] Warkentin A，Bedi S，Ismail F. Five-axis milling of spherical surfaces. International Journal of Machine Tools and Manufacture，1996，36(2): 229-243.

[6] Warkentin A，Ismail F，Bedi S. Multi-point tool positioning strategy for 5-axis mashining of sculptured surfaces. Computer Aided Geometric Design，2000，17(1): 83-100.

[7] 金曼，張俐，陳志同. 圓環(huán)面刀具五坐標加工端點誤差控制刀位優(yōu)化. 北京航空航天大學學報，2006，32(09): 1125-1128.

[8] XU R，CHEN Z，CHEN W. Tool positioning algorithm based on the smooth tool path for 5-axis machining of sculptured surfaces. Chinese Journal of Mechanical Engineering，2011，5(24): 851-858.

[9] 陳志同，樂毅，徐汝鋒. 中點誤差控制寬行加工算法. 機械工程學報，2011，1(47): 117-123.

[10] 張敏，蘇蘭海，王君英.基于CAA的CATIA用戶自定義特征創(chuàng)建.機械設計與制造，2008,9:87-88.

[11] 龍峰，樊留群.CATIA V5 二次開發(fā)技術初探. 淮陰工學院學報，2005，14(5):21-27.

[12] 潘愛民.COM原理與應用.北京:清華大學出版社，2000.

[13] 齊從謙，崔瓊瑤. 基于參數(shù)化技術的設計方法研究. 機械設計與研究，2002，18(5):13-15.