自主建構(gòu) 典例深化 歸納提升

胡軍

[摘 要] 中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)生在初中所學(xué)知識(shí)、方法的梳理和夯實(shí)，起著承上啟下的作用. 本文以中考第一輪復(fù)習(xí)“一元二次方程”為例，具體闡釋在教學(xué)中可以采取自主建構(gòu)、典例深化、歸納提升的基本思路，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步完善認(rèn)知、深化理解、熟練技能、開(kāi)闊思路，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.

[關(guān)鍵詞] 自主建構(gòu)；典例深化；歸納提升；一元二次方程

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié). 目前，教師們都會(huì)采取三輪復(fù)習(xí)的方式開(kāi)展中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，其中第一輪復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)生在初中所學(xué)知識(shí)、方法的梳理和夯實(shí)，起著承上啟下的作用，是中考復(fù)習(xí)成敗的關(guān)鍵. 那么，如何優(yōu)化中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課的品質(zhì)呢？研究表明，在教學(xué)中踐行“自主建構(gòu)、典例深化、歸納提升”的基本思路，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步完善認(rèn)知、深化理解、熟練技能、開(kāi)闊思路，能提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力. 本文結(jié)合復(fù)習(xí)“一元二次方程”的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，就如何優(yōu)化中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課談?wù)勛约旱南敕?，并通過(guò)有關(guān)設(shè)計(jì)與思考的解讀，強(qiáng)化大家對(duì)知識(shí)建構(gòu)的認(rèn)識(shí).

復(fù)習(xí)課的目標(biāo)分析

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，是課堂教學(xué)的指向標(biāo)，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)尺. 教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)中有指示、引導(dǎo)、激勵(lì)與評(píng)價(jià)的作用. 對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)與重復(fù)，它需要教師在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提取，要把零散的、不穩(wěn)定的知識(shí)再現(xiàn)、整理與歸納. 課程復(fù)習(xí)就是師生對(duì)以往教學(xué)內(nèi)容的歸納與梳理，對(duì)其中的重難點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行鞏固，起到查漏補(bǔ)缺、溫故知新的作用. 其教學(xué)目標(biāo)在制定時(shí)有別于新授課，要體現(xiàn)復(fù)習(xí)課的功能定位，強(qiáng)化知識(shí)間的關(guān)聯(lián)與綜合. 復(fù)習(xí)“一元二次方程”之前，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握較為籠統(tǒng)，由于時(shí)間間隔較長(zhǎng)，有些概念或者解題技巧已顯得生疏，對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通也較為吃力，在考試或者相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中基礎(chǔ)不穩(wěn)，這也是對(duì)該內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的原因所在. 鑒于復(fù)習(xí)課程的特殊性，同時(shí)圍繞新課程教學(xué)的“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)目標(biāo)維度，筆者將一元二次方程的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)分為三個(gè)層次：第一，通過(guò)畫知識(shí)框架圖，完成對(duì)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的梳理，建構(gòu)一元二次方程知識(shí)體系；第二，進(jìn)一步掌握根的判別式的應(yīng)用；第三，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，熟練運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程思想在問(wèn)題解決中的作用.

新課講授側(cè)重演繹，而課程復(fù)習(xí)注重歸納，傾向于梳理和鞏固知識(shí)，并將知識(shí)系統(tǒng)化. 一元二次方程的知識(shí)在之前教學(xué)中已經(jīng)講授過(guò)，當(dāng)前學(xué)生在知識(shí)掌握上最明顯的一個(gè)問(wèn)題是知識(shí)點(diǎn)零散，沒(méi)有形成內(nèi)在聯(lián)系. 通過(guò)畫知識(shí)框架圖，學(xué)生能在動(dòng)手、動(dòng)腦的過(guò)程中自主地對(duì)知識(shí)進(jìn)行再現(xiàn)，并在教師指導(dǎo)下嘗試對(duì)知識(shí)進(jìn)行加工. 知識(shí)框架圖可以幫助學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶.

復(fù)習(xí)一元二次方程時(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再現(xiàn)與強(qiáng)化之后，還要鞏固重點(diǎn)內(nèi)容. 復(fù)習(xí)過(guò)程中教師還要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行深入了解，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，結(jié)合一元二次方程的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行針對(duì)性鞏固. 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的解法及列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題. 其也是對(duì)學(xué)生掌握一元二次方程的基本要求，所以學(xué)生要熟練掌握一元二次方程的解法，理清方程各要素之間的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上能在具體情境中利用方程解決問(wèn)題. 此部分也是高頻考點(diǎn).

學(xué)生較為熟練地掌握一元二次方程的知識(shí)框架與各知識(shí)要點(diǎn)之間的聯(lián)系，并有意對(duì)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行鞏固之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用一元二次方程. 第三層次的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通與相互聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)教師結(jié)合具體情境展開(kāi)一元二次方程的應(yīng)用指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)方程思想進(jìn)行深化，希望學(xué)生善于利用一元二次方程解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題. 因此，課程的教學(xué)難點(diǎn)是列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用. 將一元二次方程的具體知識(shí)與具體情境結(jié)合起來(lái)，能考驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟悉程度，能知曉他們是否了解方程的要素及相互關(guān)系，知曉他們是否養(yǎng)成利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣. 教師在這個(gè)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生將靜態(tài)的、固定的一元二次方程知識(shí)轉(zhuǎn)化為與具體問(wèn)題相聯(lián)系的動(dòng)態(tài)的、生動(dòng)的知識(shí)，幫助學(xué)生形成利用方程解決具體問(wèn)題的能力與習(xí)慣，對(duì)相關(guān)學(xué)習(xí)產(chǎn)生啟發(fā).

建構(gòu)主義理念貫穿一元二次方程復(fù)習(xí)課始終. 建構(gòu)主義倡導(dǎo)通過(guò)搭建支架幫助學(xué)生建立對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與掌握，在不斷超越以往水平的基礎(chǔ)上不斷向新目標(biāo)進(jìn)發(fā). 首先，學(xué)生進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，建構(gòu)的可能性良好；其次，學(xué)生自我學(xué)習(xí)與教師引導(dǎo)相結(jié)合并指向最近發(fā)展區(qū)的復(fù)習(xí)效果較好；再者，學(xué)生在自我建構(gòu)過(guò)程中進(jìn)行探索與歸納，進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，久之可以形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能提高學(xué)習(xí)能力. “授人以魚(yú)，不如授人以漁”，從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)看，形成持續(xù)學(xué)習(xí)的能力比掌握具體的學(xué)科知識(shí)更加重要.

復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)踐

根據(jù)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)以及本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合重難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程，并充分展示了如何在知識(shí)梳理的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主建構(gòu)；應(yīng)用典例變式，深化對(duì)知識(shí)和技能結(jié)構(gòu)的理解；及時(shí)組織課堂練習(xí)，不斷實(shí)施知識(shí)系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié)；激發(fā)學(xué)生自主小結(jié)，進(jìn)一步完善他們的能力結(jié)構(gòu)；巧妙設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的高階思維.

（一）環(huán)節(jié)1：知識(shí)梳理，自主建構(gòu)

師：你能梳理所學(xué)的一元二次方程知識(shí)嗎？并畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.

（學(xué)生梳理一元二次方程知識(shí)體系）

生1：一元二次方程概念：ax2+bx+c=0（a≠0）解法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、 配方法、公式法性質(zhì)：根的判別式應(yīng)用：二次三項(xiàng)式的因式分解，列一 元二次方程解應(yīng)用題

生2：我的結(jié)構(gòu)圖如圖1.

環(huán)節(jié)說(shuō)明 認(rèn)知心理學(xué)家布魯納強(qiáng)調(diào)，課程應(yīng)側(cè)重“學(xué)科的結(jié)構(gòu)”. 學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之前，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容及智力活動(dòng)方式在學(xué)生的頭腦中是按一定的關(guān)系或聯(lián)系形成的一個(gè)緊密的系統(tǒng)，這就是學(xué)生對(duì)該學(xué)科的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，此時(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是零散的，復(fù)習(xí)教學(xué)就是要完善學(xué)生頭腦中的這一認(rèn)知結(jié)構(gòu). 因此，在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生應(yīng)在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行知識(shí)的盤整、梳理，在形成具有自己特色的知識(shí)框架圖基礎(chǔ)上，通過(guò)師生、生生之間的展示、交流與分享，初步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

師：注意不要漏寫a.

例5 某企業(yè)開(kāi)展捐款活動(dòng)，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到的捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款的增長(zhǎng)率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該企業(yè)能收到捐款多少元？

師：列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程（組）解應(yīng)用題的步驟一樣，都是“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六步.

環(huán)節(jié)說(shuō)明 “典型例題”要選擇具有代表性、突出重點(diǎn)知識(shí)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的題目. 題目呈現(xiàn)要注意層次性，要由淺入深、循序漸進(jìn)，同時(shí)要符合學(xué)生實(shí)際，“過(guò)易”達(dá)不到訓(xùn)練目的；“過(guò)難”，學(xué)生無(wú)法解決，從而會(huì)失去探索的積極性. 講解時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生掌握分析和解題的方法與技巧，要重點(diǎn)講切入點(diǎn)，講方法，講規(guī)律；要善于利用問(wèn)題的解決過(guò)程發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力. 注意解題方法的總結(jié)和概括具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①解答之后不失時(shí)機(jī)地概括解題規(guī)律方法，并指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用該規(guī)律方法去解決同類型的問(wèn)題；②能將解題模式運(yùn)用到變式問(wèn)題中，學(xué)生通過(guò)分析、研究一個(gè)例題，可以收到舉一反三、觸類旁通的效果.

（三）環(huán)節(jié)3：課堂練習(xí)，反饋調(diào)節(jié)

師：請(qǐng)大家完成下列練習(xí).

5. 如圖2，將一塊正方形空地規(guī)劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少2 m，另一邊減少3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，求原正方形空地的邊長(zhǎng).

環(huán)節(jié)說(shuō)明？搖 課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力和挖掘創(chuàng)新潛能的重要手段，也是教師掌握教學(xué)情況、進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)的主要途徑和重要措施. 因此，課堂練習(xí)在教學(xué)中有著特殊的重要地位，必須精心設(shè)計(jì). 本環(huán)節(jié)的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)，力求不僅要體現(xiàn)基于教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確把握知識(shí)結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且要體現(xiàn)由易到難、由簡(jiǎn)到繁的發(fā)展順序.

（四）環(huán)節(jié)4：自主小結(jié)，完善結(jié)構(gòu)

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下提示進(jìn)行自主小結(jié).

我知道了……

我學(xué)會(huì)了……

我發(fā)現(xiàn)了……

……

環(huán)節(jié)說(shuō)明？搖 課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要構(gòu)成部分，它雖然占時(shí)不多，卻能畫龍點(diǎn)睛，對(duì)教與學(xué)的效能起到雙向推動(dòng)作用. 課堂小結(jié)，既可以幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系，又能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，使教學(xué)環(huán)節(jié)更完整，使學(xué)生的思路更清晰，從而使課堂教學(xué)有一個(gè)完美的結(jié)局，圓滿地完成教學(xué)任務(wù). 因此，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了系列“導(dǎo)語(yǔ)”，旨在引導(dǎo)學(xué)生回答：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？在學(xué)習(xí)過(guò)程中，你感觸最深的是什么？感到最困難或自豪的是什么？想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么……這樣設(shè)計(jì)的小結(jié)具有開(kāi)放性，不僅關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而且關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)和感受，關(guān)注了學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.

（五）環(huán)節(jié)5：家庭作業(yè)，發(fā)展升華

師：下面的試題是本節(jié)課的家庭作業(yè).

1. 方程（x-1）（x-3）=1的兩個(gè)根是（ ）

2. 如果關(guān)于x的方程mx2=3有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是______.

3. 如果關(guān)于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.

4. 如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-6x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是______.

5. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

7. 已知一水池的容積V（公升）與注入水的時(shí)間t（分鐘）之間開(kāi)始是一次函數(shù)關(guān)系，表2中記錄的是這段時(shí)間注入水的時(shí)間與水池容積的部分對(duì)應(yīng)值.

（1）求這段時(shí)間V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)的定義域）；

（2）從t為25分鐘開(kāi)始，每分鐘注入的水量發(fā)生了變化，到t為27分鐘時(shí)，水池的容積為726公升，如果這兩分鐘內(nèi)每分鐘注入的水量的增長(zhǎng)百分率相同，求這個(gè)百分率.

環(huán)節(jié)說(shuō)明？搖 要提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，不僅要優(yōu)化課堂教學(xué)品質(zhì)，要向課堂要效率，而且要對(duì)課外作業(yè)進(jìn)行研究并優(yōu)化組合，使學(xué)生針對(duì)性地復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，提高復(fù)習(xí)效果，達(dá)到事半功倍的效果. 因此，作業(yè)練習(xí)的設(shè)計(jì)和布置不能為訓(xùn)練而訓(xùn)練，必須著眼于學(xué)生認(rèn)知、情感、能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，具有針對(duì)性、層次性、解釋性、多樣性.

復(fù)習(xí)課的教學(xué)思考

復(fù)習(xí)的關(guān)鍵在課堂，要提高中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課的效益，優(yōu)化復(fù)習(xí)課的品質(zhì)，需要關(guān)注以下三點(diǎn).

1.自主梳理，查漏補(bǔ)缺，整體建構(gòu)，完善認(rèn)知

復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)不僅要回顧、鞏固已學(xué)知識(shí)，還要對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系、溝通，要把平時(shí)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)知識(shí)體系，逐漸形成認(rèn)知結(jié)構(gòu). 奧蘇貝爾認(rèn)為：“學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是以教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的. ”我們的教材設(shè)計(jì)是螺旋上升、分步的，出現(xiàn)在學(xué)生面前的知識(shí)可能是零散的、間斷的. 同時(shí)，學(xué)生在新授課學(xué)習(xí)時(shí)，由于各種原因可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、學(xué)習(xí)偏頗或?qū)W習(xí)不全面、不到位等，所以在第一輪復(fù)習(xí)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的查漏補(bǔ)缺、盤點(diǎn)和整理，梳理知識(shí)脈絡(luò)，并采用網(wǎng)絡(luò)、圖表的方式把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng).

復(fù)習(xí)課的主體是學(xué)生，我們要讓學(xué)生自由地發(fā)表見(jiàn)解，在學(xué)生間引起辯論、評(píng)價(jià)，達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)的程度，且通過(guò)觀察、比較、分析等方法，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，貫徹以學(xué)生自主發(fā)展為本的教學(xué)思想. 因此，教師要高度重視調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)梳理、科學(xué)建構(gòu)，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)和方法實(shí)現(xiàn)條理化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化. 需要強(qiáng)調(diào)的是，梳理要在歸納的基礎(chǔ)上進(jìn)行，要突出知識(shí)所描述（或反映）的數(shù)學(xué)屬性，不要弄成對(duì)知識(shí)內(nèi)容的復(fù)述再現(xiàn)；整合要根據(jù)概念、規(guī)律和方法之間的相互聯(lián)系，突出知識(shí)間的邏輯關(guān)系和結(jié)構(gòu)層次，不要搞成知識(shí)點(diǎn)的羅列再現(xiàn). 而且，梳理和整合最好都是學(xué)生自主完成，教師創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，讓學(xué)生展示交流，互動(dòng)完善. 學(xué)生在梳理（不是復(fù)述）、歸納（不是羅列）、感悟（不是問(wèn)答）的過(guò)程中，要實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的溫故知新，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

2. 典例導(dǎo)練，變式訓(xùn)練，縱橫挖掘，深化理解

實(shí)現(xiàn)知識(shí)在“溫故”基礎(chǔ)上的“知新”，在綜合應(yīng)用基礎(chǔ)上的“思路方法提煉”是復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié). “知新”的意義包括深化、完善、提高，即數(shù)學(xué)內(nèi)涵的透徹理解——深化，外延條件的全面把握——完善，相近知識(shí)的準(zhǔn)確辨析——提高. 要突破薄弱環(huán)節(jié)，澄清認(rèn)知誤區(qū)，關(guān)注學(xué)生新課學(xué)習(xí)中疑惑不解的問(wèn)題、復(fù)習(xí)過(guò)程中的生成問(wèn)題，這是復(fù)習(xí)課的根本問(wèn)題；例題的導(dǎo)練要突出審題能力的培養(yǎng)、解題過(guò)程的規(guī)范和思路方法的提煉. 要在綜合應(yīng)用（不是套公式）、互動(dòng)辨析（不是對(duì)答案）、方法歸納（不是就題論題）的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知新，確保學(xué)生頭腦中知識(shí)和方法的正確性.

例題教學(xué)所探究出的思路和方法，學(xué)生往往掌握得不夠準(zhǔn)確，理解時(shí)存在誤區(qū)，所以教學(xué)中要通過(guò)變式訓(xùn)練讓學(xué)生在解題過(guò)程中進(jìn)行檢驗(yàn)、內(nèi)化，感悟思路和方法的含義、功能與應(yīng)用注意事項(xiàng). 變式訓(xùn)練的題目設(shè)置要跟例題相近又相異，要提高例題教學(xué)的指導(dǎo)功能. 訓(xùn)練要規(guī)范時(shí)間、氛圍和格式，允許同學(xué)之間討論、合作. 變式訓(xùn)練的題目設(shè)置要關(guān)注學(xué)情，要做到分層設(shè)計(jì)，要落實(shí)因材施教，要注重讓學(xué)生在體驗(yàn)成功的快樂(lè)中實(shí)現(xiàn)能力的提升.

有的知識(shí)靠一次學(xué)習(xí)是不可能完全理解的，不能展開(kāi)也不宜展開(kāi)，不能挖掘也不宜挖掘，這個(gè)工作需要在中考第一輪復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行. 所以，復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地重復(fù)，需要在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步挖掘教材，拓展教材，以加深理解.

3. 總結(jié)歸納，鏈接拓展，感悟應(yīng)用，發(fā)展能力

復(fù)習(xí)的過(guò)程不應(yīng)是對(duì)已學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)和強(qiáng)化，而是一個(gè)再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、提高理解能力與運(yùn)用能力的過(guò)程，最終目的是提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力. 歸納、拓展可以有效地提升復(fù)習(xí)課的效益. 歸納是針對(duì)本課題的內(nèi)容，是為了從更高的角度審視知識(shí)體系與方法體系，以突出知識(shí)主線、方法主線、問(wèn)題主線；拓展是針對(duì)相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，是為了實(shí)現(xiàn)本單元知識(shí)體系與前知識(shí)體系的鏈接，整合本單元的方法與已掌握的方法，以突出知識(shí)的整體功能與方法的遷移應(yīng)用.

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)不僅要使學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)得以提高，而且要進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 因此，復(fù)習(xí)時(shí)，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)做好總結(jié)，即總結(jié)知識(shí)規(guī)律，進(jìn)一步加深理解；總結(jié)答題規(guī)范和方法技巧，提高應(yīng)用水平；總結(jié)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步反思和調(diào)整自己，以便更加有效地學(xué)習(xí).

總之，教無(wú)定法. 不同類型的復(fù)習(xí)課所采用的教學(xué)方法不一樣，我們應(yīng)根據(jù)課程的特點(diǎn)，選擇適合學(xué)生并能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方法. 好的教學(xué)方法并不是一朝一夕就能得到的，其有賴于教師在實(shí)踐中積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)教學(xué)方法，不斷地優(yōu)化復(fù)習(xí)課品質(zhì)，以達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果.