優(yōu)化細(xì)節(jié) 建筑高效課堂

張鳴

[摘 要] 細(xì)節(jié)決定成敗，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，我們可以結(jié)合教學(xué)要求和學(xué)生的興趣取向，不斷優(yōu)化我們的教學(xué)細(xì)節(jié)，讓學(xué)生樂在其中、學(xué)在其中、獲在其中. 筆者以人教版“3.4 實際問題與一元一次方程”為例，談?wù)劶?xì)節(jié)優(yōu)化的策略及策略達(dá)成下的效果.

[關(guān)鍵詞] 細(xì)節(jié)；高效課堂；實際問題；一元一次方程

由于本課是實際問題與一元一次方程的第一課時，是在學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何找出實際問題中的等量關(guān)系，學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實際問題. 示范性強(qiáng)，同時也為下一節(jié)課探究問題做鋪墊，在本章中起著承上啟下的作用. 所以在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，筆者從以下幾個環(huán)節(jié)上精心設(shè)計，不斷優(yōu)化課堂目標(biāo)的落實細(xì)節(jié)，以此建筑高效課堂.

以問探路，找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)

以生為本就要真正站在學(xué)生的角度，結(jié)合學(xué)生所需要的、結(jié)合教學(xué)目標(biāo)達(dá)成所需要的，然后制定科學(xué)可行的教學(xué)策略，鎖定學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是我們開展這些教學(xué)行為的關(guān)鍵和首要任務(wù). 為此，如何在此環(huán)節(jié)優(yōu)化細(xì)節(jié)，達(dá)成有的放矢，是至關(guān)重要的. 筆者在此開啟以問探路的形式，通過問題鏈和學(xué)生的回答情況，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).

師：同學(xué)們，前幾課大家已學(xué)會了怎樣解一元一次方程，這一課，筆者將引領(lǐng)大家用一元一次方程解決實際問題中的工程問題（PPT展示課題并板書課題）. 小學(xué)階段，大家學(xué)過了工程問題，現(xiàn)在請大家快速完成導(dǎo)學(xué)案中的任務(wù)1，回顧小學(xué)知識，理清與工程問題相關(guān)的數(shù)量關(guān)系（PPT中展示任務(wù)1中的問題）.

一項工作，甲單獨做，20 小時完成；乙單獨做，12 小時完成. 則：

（1）甲每小時完成全部工作的_____；乙每小時完成全部工作的_____；

（2）兩人合做時，1小時完成全部工作量的_______；

（3）甲在m小時內(nèi)完成全部工作量的_______；乙在m小時內(nèi)完成全部工作量的_______；

（4）甲、乙合做m小時完成的工作量為_______.

（學(xué)生按導(dǎo)學(xué)案任務(wù)1后面的要求，讀題并動筆填空，做完后學(xué)生放下筆）

師：完成了嗎？

全體學(xué)生：好了！

師：誰愿意向全班同學(xué)展示你的答案？

生1：（1），；（2）+；（3），；（4）+.

師：第4小題填空根據(jù)乘法分配律的逆運用，還可以表示成什么形式？

生1：+m.

師：完全正確！那么工程類應(yīng)用題中一般有幾個量？

生1：工作效率，工作時間，工作量.

師：追問，它們之間的關(guān)系是什么？

生1：工作效率×工作時間=工作量.

引入環(huán)節(jié)教師要充分了解學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，即現(xiàn)有的發(fā)展水平，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū). 教師在備課中應(yīng)思考以下一些問題：學(xué)生是否已經(jīng)具備學(xué)習(xí)新知識所必須掌握的知識技能？掌握的程度如何？工程問題小學(xué)已有一定的基礎(chǔ)，學(xué)生已了解工作效率、工作時間、工作量的關(guān)系，所以在引入環(huán)節(jié)上通過回顧小學(xué)知識，理清相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，為列一元一次方程解決實際問題掃除尋找等量關(guān)系的障礙.

巧設(shè)對比，構(gòu)建方程真模型

授之以魚不如授之以漁，在教學(xué)活動開展過程中，我們要將方法與思想滲透于活動之中，讓學(xué)生在活動之中感受方法與思想的存在，并在悄然無息的應(yīng)用之中提升對方法和思想的運用能力和領(lǐng)悟深度. 在本節(jié)，對比法就是關(guān)鍵所在，筆者采用如下的細(xì)節(jié)來達(dá)成優(yōu)化.

師：（板書這三個數(shù)量的關(guān)系式）理清了工程問題中的數(shù)量關(guān)系后，請大家按要求嘗試做一做任務(wù)2，解決實際問題.

例1 一項工作，甲單獨做，20小時完成；乙單獨做，12小時完成. 甲、乙合做，需要幾小時完成這項工作？

（學(xué)生獨立思考并寫出解答過程，完成后隨機(jī)抽取一位同學(xué)的導(dǎo)學(xué)案投影展示，學(xué)生上臺指著投影講解過程）

生1：設(shè)需要x小時完成這項工作，有x+x=1，解得x=7.5. 需要7.5小時完成這項工作.

師：大家說說他做得對嗎？

全體學(xué)生：對的！

師：你能說說這樣列方程的理由嗎？

生1：甲做了x 小時完成的工作量加上乙做x小時的工作量等于1.

師：（板書，甲工作量+乙工作量=1）還有不同的做法嗎？

生2：（另一學(xué)生投影展示）設(shè)需要x小時完成這項工作，則+x=1，解得x=7.5，需要7.5小時完成這項工作.

師：你能說說這樣列方程的理由嗎？

生2：甲、乙合做的工作效率乘以工作時間x等于工作總量1.

師：（板書，甲、乙合做的工作效率×工作時間=1）大家來點評一下，他說的怎樣？

全體學(xué)生：正確.

師：那還有不同的做法嗎？（投影展示學(xué)生做這題時老師發(fā)現(xiàn)的不同做法）你能來講講做法嗎？

生3：=7.5.

師：大家說說這樣的做法可以嗎？

全體學(xué)生：也是對的.

師：為什么？

生3：沒有規(guī)定用方程來做呀，工作總量1除以甲、乙合做的工作效率就是工作時間.

師：嗯，是沒有規(guī)定一定要用方程，這種方法是小學(xué)的列算式解應(yīng)用題. 如果老師把這道題變一下，你們還能解決嗎？先獨立思考，再小組交流完成解答，之后請小組代表準(zhǔn)備展示.

變式：一項工作，甲單獨做，20小時完成；乙單獨做，12小時完成. 現(xiàn)在甲先單獨工作5小時，然后甲、乙合做，還需要幾小時完成這項工作？

生4：我們小組的做法是：設(shè)還需要x小時完成這項工作，++x=1，解得x=. 還需要小時完成這項工作.

生5：我們小組的做法是：設(shè)還需要x小時完成這項工作，+x=1 ，解得x=. 還需要小時完成這項工作.

師：那你們倆能分別說說這兩種不同方法的數(shù)量關(guān)系分別是什么嗎？

生4：我們小組認(rèn)為甲先做5小時的工作量加上甲乙后來合做的工作量等于工作總量1.

生5：我們小組認(rèn)為甲沒停過一直在做，共做了x+5小時的工作量，再加上乙后來做的工作量就等于工作總量1.

師：請其他小組的同學(xué)來點評一下他們倆展示的做法.

全體學(xué)生：都正確.

師：嗯，這兩位小組代表展示得非常精彩，大家為他們精彩的展示鼓掌. 這道題有沒有哪個小組用小學(xué)的列算式來解呢？

全體學(xué)生：沒有.

師：為什么不用列算式，而都用方程來解呢？

生6：用方程更方便.

師：為什么會感覺用方程更方便呢？

生6：只要能找到數(shù)量關(guān)系就可以很方便地列出方程了.

師：通過這道題我們發(fā)現(xiàn)這類實際問題一般都可以轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決，再通過解一元一次方程求得實際問題的答案. 我們歸納出圖1所示的用一元一次方程解決實際問題的基本過程（板書）.

師：根據(jù)這個基本過程大家能歸納出用一元一次方程解實際問題的一般步驟嗎？

生7：找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答.

師：用一元一次方程解決實際問題要檢驗嗎？

生7：需要的.

師：那么應(yīng)該怎樣檢驗？

生7：要檢驗方程是否解正確，還要檢驗解是否符合實際題意.

師：答得非常好，現(xiàn)在大家知道用一元一次方程解實際問題的步驟需要幾步嗎？（再次完善并板書，如圖2）

全體學(xué)生：6步.

例1不限定方法解決實際問題，讓學(xué)生對用方程和小學(xué)列算式解決實際問題有一定對比，體會用方程解實際問題的優(yōu)越性，再通過變式訓(xùn)練，加強(qiáng)用方程解決實際問題的能力. 師生一起歸納出用一元一次方程解決實際問題的基本過程，給學(xué)生一個有效解決實際問題的數(shù)學(xué)模型.

鋪設(shè)臺階，讓學(xué)生拾級而上

循序漸進(jìn)、由淺入深，是課堂教學(xué)的策略和原則之一，在課堂教學(xué)過程中我們需要為學(xué)生鋪設(shè)漸進(jìn)提升的臺階，讓學(xué)生沿著臺階循序漸進(jìn)、逐步提升. 比如在這部分，我們可以這樣來達(dá)成.

師：剛才的任務(wù)2與變式是研究工作時間的工程問題，發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)是非常棒的，接下來我們再看任務(wù)3，列出一元一次方程解決實際問題. 要求：先獨立思考，后小組交流完成，準(zhǔn)備展示.

例2 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成. 現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？

（1）1個人做1小時完成的工作量是______；x人做1小時完成的工作量是______；1個人做4小時，完成的工作量是______；x人做4小時，完成的工作量是______.

（2）“再增加2人和他們一起做8小時”，完成的工作量等于什么？

（3）請你設(shè)未知數(shù)，列出方程解決這個實際問題.

生1：（投影展示問題1答案）我們小組的答案是，，，.

師：完全正確，問題2呢？

生1：（投影展示問題2答案）答案是.

師：什么是“再增加2人和他們一起做8小時”？現(xiàn)在大家有不同意見嗎？

生2：有，他做的是錯的，應(yīng)該是.

師：為什么？

生2：再增加2人，人數(shù)變成（x+2）人了.

師：（對生1）他講得有沒有道理？現(xiàn)在你認(rèn)為你做的是對的嗎？

生1：錯了.

師：那么下面的問題3你認(rèn)為你們小組的做法還正確嗎？

生1：也錯了.

師：好的，請回到座位，盡管做錯了，但這位同學(xué)有勇氣上來展示，我們還是應(yīng)該對他表示鼓勵.（生2敘述解答過程，老師板書完整過程）現(xiàn)在就這道題大家還有疑問嗎？

全體學(xué)生：沒有了.

數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)計要盡量為學(xué)生鋪設(shè)環(huán)環(huán)相扣的問題臺階，目標(biāo)指向明確，難易適度，讓學(xué)生跳一跳能夠得著，引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，從而達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生就會積極參與到問題的探究之中.

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師要用我們的睿智和專業(yè)情懷不斷優(yōu)化課堂教學(xué)細(xì)節(jié)，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中收獲更多更美的幸福成長經(jīng)歷.