《反比例函數(shù)》的教學設計與反思

董健

[摘要]反比例函數(shù)是用于刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)量關系的數(shù)學基礎模型之一，屬于初中生的必修內容.然而，近幾年由于某些教師不注重教學設計的細節(jié)性問題，導致學生在學習反比例函數(shù)時產(chǎn)生各種理解誤差.針對《反比例函數(shù)》教學設計，提出如情境創(chuàng)設的實用性、教學過程設計的整體性、問題設置的優(yōu)化性、自主探究的實效性、板書設計的必要性、時間預設的準確性等六個需要注意的細節(jié)性問題，并進行了深入的分析與探討.

[關鍵詞]反比例函數(shù)教學設計

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）290008

函數(shù)是初中數(shù)學學習的重要內容之一，而反比例函數(shù)則是基礎函數(shù)中的內容.然而，作為一種刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)量關系的數(shù)學模型，學生在學習反比例函數(shù)時，容易產(chǎn)生理解上的錯誤，而這種錯誤往往是由于教師在課程設計時忽視了一些細節(jié)性的問題而導致的.2012年，筆者以魯教版《反比例函數(shù)》一課參加了山東省初中數(shù)學優(yōu)質課評選活動.在這次活動中，筆者針對近幾年教師在課堂設計中出現(xiàn)的各類問題，采用合適的方法進行了解決，從現(xiàn)場的教學情況以及專家評委反饋的意見來看，教學效果非常好.接下來，筆者圍繞《反比例函數(shù)》教學設計中遇到的問題以及參加本次優(yōu)質課評選活動的學習心得，分別從情境創(chuàng)設的實用性、教學過程設計的整體性、問題設置的優(yōu)化性、自主探究的實效性、板書設計的必要性、時間預設的準確性六個方面進行深入的分析，以供教師教學時參考.

一、教學設計要注意情境創(chuàng)設的實用性

目前，中學教師在教學設計時，都習慣用創(chuàng)設情境的方式引入課堂教學內容.換句話說，就是利用生活中的實例來引導學生進入課堂教學.然而，在實際教學過程中，很多教師忽略了情境創(chuàng)設的實用性，根本沒有考慮學生實際的接受能力.例如，《反比例函數(shù)》一課中，教材是以物理學科中歐姆定律及京滬高速公路上的行程問題為情境導入，通過感知生活中的數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.在教學過程中，有些教師受精力與時間的影響，往往習慣于直接把課本的教學設計拿來使用.然而現(xiàn)實的情況是，學生此時還未具備相應的電學知識，對電流、電壓、電阻并沒有足夠的了解與認知.如果我們在教學設計中直接利用教材提供的教學設計，那么對于學生而言，不僅沒有起到應有的學習引導效果，反而使他們產(chǎn)生混亂的學習情緒，學習效果可想而知了.因此，從這個角度來說，問題情境的創(chuàng)設不僅僅是落實教學目標，更重要的是要考慮到學生的心理特點以及他們對生活實例的認知程度.筆者在準備本次優(yōu)質課評選活動時，充分了解了學生現(xiàn)有的知識結構，由于知道學生已經(jīng)掌握了力學的知識，因此在教學設計中將教材導入中的京滬高速公路的行程問題改為從德州到濟寧的行程問題，而將電學中的歐姆定律改為力學中的壓強公式.教學效果表明，這種基于學生的實際情況而創(chuàng)設的情境更容易被學生接受.此外，通過這種特殊設計的教學過程，讓學生感覺到新知識的構建是源自已有的知識結構，更利于學生對所學知識的融會貫通.綜上所述，筆者認為教學備課不僅要做到對教材的掌握，還要時刻掌握學生的實際情況，利用“生活實例”進行問題情境創(chuàng)設時，要注意其實用性.

二、教學設計應確保每個教學環(huán)節(jié)過渡的流暢和自然，注意整個教學過程設計的整體性

一堂優(yōu)秀的課，其教學過程應該給學生一種渾然一體、無縫銜接的感覺.而在這一點上，很多教師并不在意，他們在授課時，內容斷斷續(xù)續(xù)，知識點的銜接也不連貫.有些學生在課堂學習的過程中甚至有天馬行空的感覺.這種不當?shù)慕虒W環(huán)節(jié)設置會使課堂顯得支離破碎，不利于學生掌握知識.基于上述問題，筆者在教學設計中進行了兩點相應的改進：1.先復習函數(shù)再探索新知，在情境問題的分析中復習舊知.2.探索新知.在問題設置上，將幾個不相關的問題改為與其他知識點相關聯(lián)的問題貫穿于課堂的始終，從“情境導入”到“深化理解”再到“體會運用”.實踐證明，上述教學設計不僅能夠體現(xiàn)教師完整的教學思路，而且還能理順學生的學習思路，確保了學生思考的連續(xù)性以及感受知識的系統(tǒng)性，符合學生的認知規(guī)律.

三、教學設計要注意問題設置的優(yōu)化性

課堂上的問題設置是教學過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學生掌握知識，形成技能的重要手段.在設置問題時，要注意問題的科學性，即它必須服務于教學內容.例如，本課中導入問題（2）“我校要建一個面積為100m2的長方形花壇.若花壇長為y（m），寬為x（m），你能用含x的關系式表示y嗎？”如直接提問，學生會很快給出答案，但學生的答案來自于面積公式的變形，而非是對變量的理解.所以我將問題改為“你能幫忙設計這個花壇嗎”讓學生通過思考“為什么面積一定時，可設計出多種長、寬的方案”，進而引導學生思考問題中存在的兩個變量，為下一步理解函數(shù)奠定基礎.又如，在鞏固新知、發(fā)現(xiàn)問題環(huán)節(jié)的習題中，對函數(shù)xy=2和y=5x-1的判定.學生在思考問題的過程中會發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的另外兩種表達形式.因此，通過上述實例我們可以看出，課堂上所提的問題要盡可能集中在關鍵點上，為突出重點、攻克難點創(chuàng)造條件.同時，習題的精選和合理設計減少了教師不必要的“教”，加大了學生自主“學”的空間，使教學效果事半功倍.

四、教學設計要注意自主探究的實效性

自主探究的教學法就是引導學生自主學習，針對學生獨立思考后不能獨立解決問題的現(xiàn)狀，讓學生“先思后論”，避免“逢題必論、無效爭論”等現(xiàn)象.通過這種真實有效的自主探究式學習，不僅起到激發(fā)學生學習興趣的教學目的，同時還確保了學生積極探索的學習熱情，在交流中提高學習效果.當然，為了避免自主探究流于形式，充分發(fā)揮其實效性，還要保證教師在活動中的組織者和促進者的地位.例如本次教學設計中，探究設計是將每個問題分層遞進式地呈現(xiàn)給學生，連成了一個循序漸進的問題鏈.請觀察③y=2ax（a為常數(shù)且a≠0）；

④xy=2；⑤y=5x-1三個關系式，思考：

1.以上三個關系式中的變量關系是函數(shù)關系嗎？為什么？

2.關系式中自變量與因變量分別是什么？

3.它們有什么共同的特征？

4.你能用一個一般形式來表示嗎？

通過教師的引導，再讓學生結合四個遞進的問題進行思考，展開探究.在解開問題鏈的同時，也完成了掌握知識，提高能力的過程.

五、教學設計要注意板書設計的必要性

由于多媒體教學模式的出現(xiàn)，很多教師在教學過程中習慣不寫或者少寫板書.但筆者認為，板書設計是一節(jié)課中主要內容的濃縮，可以充分體現(xiàn)出本節(jié)課內容的結構體系和知識要點，有利于學生對知識的掌握與理解，起到畫龍點睛的作用.因此，教師一定要注重板書設計，不能讓多媒體展示替代了所有的板書內容.例如，本次課堂設計中，筆者將情境中學生得到的五個關系式以及它們所對應的函數(shù)類型和相應的形式納入板書內容中.這樣設計不僅將本節(jié)課中學生探究新知的整個過程呈現(xiàn)給大家，而且對于學生整合、梳理課堂知識點起到了很好的輔助作用.

六、教學設計要注意時間預設的準確性

如何將教學內容按照學生的個體差異和預設的時間分配進課堂45分鐘，是教師一種重要的職業(yè)能力.理論上講，課堂教學應該在預設的時間內完成.然而，在實際教學的過程中卻很難實現(xiàn).教師作為課堂教學的組織者，負責整個教學進程，但其具體的實施過程不是教師個人主觀能決定的，還需要學生的配合.本次課程設計中，有一個方面做得不夠好.例如，當學生學到新知識和得到重要結論時，他們習慣將所學的內容記錄下來.但這一段時間卻沒有在筆者的課程設計中體現(xiàn).此外，學生在自主探究的環(huán)節(jié)中熱情高漲、積極投入，但學生習慣將結論先匯報給教師后再展示給其他學生，這無形中就占用了較多的課堂時間.基于上述問題的出現(xiàn)，導致本次課堂實際教學的時間與預設有一定差距，從而導致布置作業(yè)的時間不夠充分.這對于其他教師來說，是一個值得關注的問題.

總之，“學而不思則罔，思而不學則殆.”用心去完成一堂課程的設計，不僅能夠有效保證學生學到有用的知識，對于教師而言，也是一個逐漸成長積累的過程.通過這次優(yōu)質課評選的參與，使我在教學理念上有了新的認識，為今后優(yōu)化課堂結構、提高自身的教學水平、豐富自身的教學經(jīng)驗起到了催化的作用.

[參考文獻]

[1]劉金英，李慶.“反比例函數(shù)的圖象和性質”（第一課時）教學設計與反思[J].中國數(shù)學教育，2011（1-2）：26-29.

[2]江燕明.緊扣數(shù)學教學環(huán)節(jié)，實施探究式教學——初中自主探究式數(shù)學教學探究[J].語數(shù)外學習，2014（11）：72.

（責任編輯黃桂堅）