鉆研數(shù)學(xué)教材之我見

張林成

[摘 要]鉆研教材是上好課的前提，鉆研的深度、精度直接影響教師對課堂的把握，從而影響教學(xué)效果.現(xiàn)提出一些鉆研數(shù)學(xué)教材的見解，以期提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

[關(guān)鍵詞]鉆研教材 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)目標(biāo)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）320036

在數(shù)學(xué)課堂上，教師要講透教材思想，教會(huì)學(xué)生解題的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)課堂高效化，一個(gè)最重要的途徑就是認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教材.怎樣鉆研數(shù)學(xué)教材？我認(rèn)為，鉆研數(shù)學(xué)教材除了要弄清教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識體系、講與練的方法等常規(guī)內(nèi)容外，還要鉆研滲透在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，鉆研將抽象的定理、公式、概念等直觀化、形象化的方法，鉆研課本當(dāng)中的圖案、提示說明、例題與習(xí)題的編排意圖.

一、鉆研滲透在教材中的數(shù)學(xué)思想方法

1.對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分、主要內(nèi)容和基礎(chǔ)知識，是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括.數(shù)學(xué)思想方法既依附于數(shù)學(xué)知識，又不同于數(shù)學(xué)知識，許多重要的數(shù)學(xué)思想方法隱含在教材的具體內(nèi)容之中.為此，教師鉆研教材時(shí)，應(yīng)充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法.教師在備課時(shí)，要鉆研應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容的什么地方、利用課堂的什么契機(jī)來歸納、提煉、滲透數(shù)學(xué)思想方法.這樣才能更好地完成教學(xué)任務(wù).

2.數(shù)學(xué)思想方法的分類.在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，大體可分四種：（1）函數(shù)與方程.是指利用函數(shù)與方程的概念和性質(zhì)去分析、解決問題；（2）數(shù)形結(jié)合.主要包括以數(shù)輔形、以形助數(shù)；（3）分類討論.對某一問題的多種情況進(jìn)行求解；（4）等價(jià)與轉(zhuǎn)化.是指化未知為已知、化復(fù)雜為簡單的方法.

3.鉆研數(shù)學(xué)思想方法的具體做法.（1）要把歸納、提煉數(shù)學(xué)思想方法作為備課的一個(gè)環(huán)節(jié)；（2）分析教材，歸納、提煉數(shù)學(xué)思想方法，不放過每一個(gè)知識點(diǎn)；（3）在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，通過探究知識發(fā)生的過程、探索問題解決的方法、總結(jié)歸納知識的體系等途徑來進(jìn)行恰當(dāng)?shù)?、適時(shí)的滲透性教學(xué)，絕對不能將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識分割開來進(jìn)行；（4）遵循目標(biāo)性、滲透性、概括性、實(shí)踐性等原則，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法；（5）要與學(xué)生的實(shí)際結(jié)合起來，采取循序漸進(jìn)、由易到難的教學(xué)思路進(jìn)行.

二、鉆研將抽象的定理、公式、概念等直觀化、形象化的方法

對于教材中的一些定理、公式以及部分概念，學(xué)生理解起來比較吃力.這是因?yàn)檫@些知識本身與我們的生活聯(lián)系不怎么緊密，與學(xué)生以前所學(xué)的知識相差較遠(yuǎn)，加上知識本身固有的特殊性、概括性和抽象性，導(dǎo)致教師較難簡潔地設(shè)計(jì)某些定理、公式和概念等的教學(xué).在這種情況下，怎樣將這些抽象、復(fù)雜的知識直觀、形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能夠清晰地看到知識的形成過程、定理的證明思路與規(guī)范書寫過程、公式的推導(dǎo)依據(jù)和過程、概念的定義和特征的提煉過程，進(jìn)而達(dá)到透徹的理解.我認(rèn)為，要解決這些問題，教師除了要研究教材的編寫意圖、向?qū)W生介紹教材上的方法外，還需要將這些知識分解細(xì)化，通過教具演示、課件展現(xiàn)、讓學(xué)生充分討論和動(dòng)手操作實(shí)踐等教學(xué)手段，從學(xué)生易理解、感興趣的角度出發(fā)，探索一種能使學(xué)生信服的直接證法或推導(dǎo)法，巧妙引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

例如，對于圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理的證明，教材中是運(yùn)用旋轉(zhuǎn)不變性來證明的，我們還可利用等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形來證得結(jié)論.又如，對于函數(shù)的概念，很多學(xué)生理解和應(yīng)用起來有點(diǎn)困難，教師就需要抓住函數(shù)的關(guān)鍵特征，再配以相應(yīng)的例題，讓學(xué)生感知和理解，方可做到水到渠成.只有教師做到深入鉆研教材，多思多想，才能取得良好的教學(xué)效果.

三、鉆研課本當(dāng)中的圖案、提示說明、例題與習(xí)題的編排意圖

圖案、提示、說明、例題、習(xí)題等是教材的重要組成部分，是學(xué)生獲取知識的重要節(jié)點(diǎn).培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，一個(gè)重要的方面就是要做好圖案、說明、提示、例題、習(xí)題的教學(xué)工作.就拿鉆研例題與習(xí)題的解法來說，除大家熟悉的一題多解、一題多變、多題一解之外，還要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：第一，理解解題思路是怎樣想出來的，展現(xiàn)思維過程；第二，向?qū)W生傳授解題思路，不能為解題而解題；第三，考慮問題要全面，不能滿足于一個(gè)解題方法.教師只有明確教材的用意，抓住教材中學(xué)生容易忽略的知識點(diǎn)，才能把教材鉆研透徹，才能引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略到教材的用意，認(rèn)識到教材的重要性.

綜上所述，我認(rèn)為鉆研教材不僅僅是要讀懂教材，弄清教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識體系、講與練的方法等常規(guī)內(nèi)容，更重要的是還要鉆研上述幾點(diǎn)內(nèi)容.以上不揣陋見，希望和大家共同探討.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）