淺談初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維與變式教學(xué)的策略

宋旭

【摘要】對(duì)于初中數(shù)學(xué)，發(fā)散思維為創(chuàng)新學(xué)習(xí)的主要思維能力，在新課程下，顯得很重要。我們要多側(cè)面求解，多角度訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)有關(guān)的問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、靈活性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生思維的多層次、多方位的發(fā)散。而變式教學(xué)，在解答某些數(shù)學(xué)題之后，往往引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、猜想，以尋求更多的解決方法，并對(duì)這些變式題進(jìn)行解答，從而，培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 變式能力 思維能力 能力培養(yǎng)

一、初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維

對(duì)于發(fā)散性思維，又叫做擴(kuò)散性的思維、輻射性的思維、求異的思維。它從不同的方向、途徑和角度去設(shè)想，探求而得到多種答案，最終使問(wèn)題獲得很好解決的一種思維的方法。目前，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有一定的障礙，主要表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)思維的膚淺性和差異性。由于學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念與原理沒(méi)有深刻的理解、探究，尤其對(duì)其來(lái)源與應(yīng)用，僅僅停留在表面的認(rèn)識(shí)上，這樣，無(wú)法把這些知識(shí)靈活應(yīng)用；同時(shí)，由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，思維方法也不同，所以，不同的學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解也存在差異。通過(guò)發(fā)散性思維，我們可以突破這一思維的障礙。

二、應(yīng)用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的思維

通過(guò)一題多解，可以促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)“從不同方向、不同側(cè)面”、多層次、橫向拓展，縱向深入地思考問(wèn)題，不受某種思維的束縛。它通過(guò)思維的開(kāi)放、聯(lián)想以溝通代數(shù)、幾何、三角等形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能起到舉一反三、融會(huì)貫通、事半功倍的功效。因此，通過(guò)一題多解，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并能通過(guò)總結(jié)比較好的解題方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性有著非?，F(xiàn)實(shí)的意義。

三、通過(guò)一題多變，進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

根據(jù)發(fā)散思維的特點(diǎn)，努力挖掘教材的深度和廣度，尋找思維的發(fā)散點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)每一堂課，利用課本例題的變式教學(xué)，把題目的條件（或結(jié)論）適當(dāng)?shù)馗淖兊贸鲂骂}目，幫助學(xué)生牢固地掌握所學(xué)知識(shí)。通過(guò)例題的變式教學(xué)，能使學(xué)生時(shí)時(shí)處在一種愉快的探究知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以發(fā)揮學(xué)生思維的能動(dòng)性。

四、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生自主探究

在課堂教學(xué)中，既要激發(fā)學(xué)生思考題，又要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題，甚至敢于質(zhì)疑老師所講的問(wèn)題，這對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生的求異思維非常重要。但對(duì)學(xué)生所提問(wèn)題正確與否，是否與數(shù)學(xué)有關(guān)，都要認(rèn)真回答、釋疑，并予以表?yè)P(yáng)或支持，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，增加學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愿學(xué)，決不能挫傷學(xué)生生疑發(fā)問(wèn)的積極性，更不能壓抑學(xué)生思維的發(fā)展。

五、注重情境的設(shè)置，拓展思維空間

在新授課時(shí)，由于受知識(shí)點(diǎn)的制約，我們?cè)O(shè)置的習(xí)題往往側(cè)重于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固與練習(xí)，或者對(duì)概念、定義、公式等問(wèn)題理解和掌握，或者在知識(shí)的重難點(diǎn)處設(shè)置一些題目，這些題目在選取整體上比較簡(jiǎn)單，學(xué)生也比較容易解答。而在初中復(fù)習(xí)課設(shè)置題目時(shí)，要注重知識(shí)的遷移，使單一知識(shí)向復(fù)合狀態(tài)發(fā)展，把相似的問(wèn)題進(jìn)行合理的歸類(lèi)，達(dá)到“做一題帶一串”的目的，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化、條理化，提高復(fù)習(xí)的綜合效能.。對(duì)于教材中的習(xí)題，都具有典型性和深刻性，充分利用課本例題、中考題、競(jìng)賽題，揭示其深刻性，領(lǐng)悟其奧妙性，并對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠饰?、深入研究、充分演變，以舊問(wèn)題的解決來(lái)激活新問(wèn)題的誕生，使老師和學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的表象看到問(wèn)題的本持，并作進(jìn)一步的思考，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。

六、重視基礎(chǔ)，溝通聯(lián)系

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念（定義、定理、性質(zhì)、公式、法則）是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并產(chǎn)生新問(wèn)題的起點(diǎn)，對(duì)于教材中許多重要的例題、習(xí)題進(jìn)行類(lèi)比、歸納、猜想、引申，得出結(jié)論提出新問(wèn)題并加以解決，從而引發(fā)學(xué)生遐思綿綿，不但發(fā)揮了教材的示范作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和思考問(wèn)題的深刻性。

七、創(chuàng)新思維，發(fā)展能力

豐富而扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是形成創(chuàng)新意識(shí)的前提，要想知識(shí)和能力同步協(xié)調(diào)發(fā)展，教師在教學(xué)中既要使學(xué)生掌握知識(shí)，更要使學(xué)生把握知識(shí)產(chǎn)生的“過(guò)程”，盡量讓學(xué)生體會(huì)到蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的“生命”價(jià)值.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，它是一種不依常規(guī)，尋求變異，從多角度、多層次、全方位地去思考問(wèn)題、尋求答案的優(yōu)良思維品質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，還開(kāi)闊了學(xué)生的思維，進(jìn)一步加深了對(duì)二次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)和理解.

八、熟悉規(guī)律，掌握技能

數(shù)學(xué)問(wèn)題的演變是從基礎(chǔ)問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行變化，對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高，但仍有一定的方法、技巧可循。如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的思維水平，運(yùn)用已掌握的知識(shí)，通過(guò)正確的思維方式，把碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的或容易解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，學(xué)習(xí)分析問(wèn)題、把握規(guī)律的能力。學(xué)生在解題后總結(jié)規(guī)律和方法，從而把獲得的知識(shí)、方法遷移和應(yīng)用到其他問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

九、巧妙設(shè)計(jì)，注意要點(diǎn)

變式訓(xùn)練不是簡(jiǎn)單的重復(fù)運(yùn)用，既要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性，更要重視結(jié)合教材的重難點(diǎn)，打破思維定勢(shì)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生求異性、發(fā)散性、變通性等思維品質(zhì)的培養(yǎng)。問(wèn)題變式是一項(xiàng)十分嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致而周密的工作，要反復(fù)推敲，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

第一、要與“主旋律”和諧一致，既要圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)展開(kāi)，又要防止脫離中心，主次不分。

第二、變式要由易到難，層層遞進(jìn)，讓問(wèn)題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，能夠跨過(guò)一個(gè)個(gè)“門(mén)檻”，這樣既達(dá)到訓(xùn)練的目的，又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的智力。

第三、要避免簡(jiǎn)單的重復(fù)，努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”，變中求“廣”。要使學(xué)生對(duì)每道題既感熟悉，又覺(jué)新鮮。從心理學(xué)角度分析，新穎的題目對(duì)學(xué)生刺激強(qiáng)，學(xué)生做題的興奮度高，容易集中注意力，積極高，思維敏捷，能收到較好的訓(xùn)練效果。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從不同角度、不同側(cè)面提出問(wèn)題，尋求結(jié)論，讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題，探究體會(huì)、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的方法，從不同角度和層次思考問(wèn)題，活躍了思維的廣度和深度，培養(yǎng)了提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，給學(xué)生留有空間，讓不同程度的學(xué)生自由發(fā)揮、創(chuàng)造，將學(xué)生的思維引向縱深，有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和實(shí)踐能力的提高。我們還要通過(guò)多側(cè)面求解，多角度訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)相關(guān)問(wèn)題情境，營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、靈活性和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生思維多層次、多方位發(fā)散，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。北京師范大學(xué)出版社，2001

[2]孫亞峰.課本例題的開(kāi)放和探究。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004（5）

[3]劉長(zhǎng)春，張文娣編.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)。濟(jì)南：山東教育出版社，2001

[4]王利華.變通習(xí)題，提升思維能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2005（4）

[5]周竹筠.利用變式教學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)探究。中學(xué)教研，2005（7）

[6]楊象富，陳振宣主編.新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)解題方法全書(shū)。上海：上海遠(yuǎn)東出版社，2005