學(xué)貴有疑，以疑啟思

于賓

問題是串聯(lián)數(shù)學(xué)課堂的核心組成部分，而疑問往往是問題產(chǎn)生的開端。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會讓學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑，并發(fā)展將疑問嚴(yán)謹(jǐn)并且準(zhǔn)確地表達(dá)出來的能力。

一、在情境中催生疑問

數(shù)學(xué)問題不會無緣無故地出現(xiàn)，必須在一定的內(nèi)因和外因的相互作用下誘發(fā)出來，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生自然生出疑問。例如我在“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中就創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：小頭爸爸準(zhǔn)備買一個沙發(fā)套，打電話給大頭兒子要他量一量沙發(fā)的長度，可是大頭兒子沒有找到尺，只找到一條與小頭爸爸身上一模一樣的領(lǐng)帶，于是大頭兒子用領(lǐng)帶量了量沙發(fā)，發(fā)現(xiàn)沙發(fā)的長度比領(lǐng)帶的兩倍長一些，三倍短一些，將領(lǐng)帶對折兩次后發(fā)現(xiàn)，沙發(fā)比領(lǐng)帶長度的兩倍多的部分是四段中的三段。于是大頭兒子計上心來，果斷地拿起電話……情境到此為止，可是學(xué)生的思路卻被打開了，大頭兒子怎么想的呢？他會跟爸爸怎么說呢？能不能用數(shù)學(xué)的方法表示出這個數(shù)呢？在接下來的交流中，學(xué)生將自己置身情境中，根據(jù)自己的疑問提出了許多有價值的問題，并在交流中將一些比較簡單的問題答案直接揭示出來。

在案例中這樣的教學(xué)中，學(xué)生的思維積極性被完全激發(fā)出來，他們將問題與自己的已有經(jīng)驗(yàn)相對照，尋求聯(lián)系與不同，提出設(shè)想并想方設(shè)法去驗(yàn)證。整節(jié)課學(xué)生始終處于思考與交流中，而這樣豐富的問題正是源于情境。

二、在懸念中突出疑問

從學(xué)生學(xué)習(xí)的效果來看，主動學(xué)習(xí)的優(yōu)勢不言自喻。當(dāng)學(xué)生心中有疑問時，他們的好勝心會被激發(fā)出來，支撐著學(xué)生的自主探索。例如“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中，我結(jié)合學(xué)校的科技節(jié)活動引入了這樣一個問題：18名學(xué)生參加了陀螺大賽，比賽采用單場淘汰制，兩兩對抗，勝者進(jìn)入下一輪（如果某一輪晉級選手為單數(shù)，則一人輪空），那么要決出冠軍應(yīng)當(dāng)經(jīng)過多少場比賽。在學(xué)生想方設(shè)法尋求出問題的答案后，我提出可以跟學(xué)生來個比賽，由學(xué)生在相同賽制下改變參賽人數(shù)，師生共同計算比賽的場次。結(jié)果是顯而易見的，學(xué)生在歷經(jīng)兩次失敗后警覺到這其中有一定的奧妙，他們沒看到老師計算，但是又很快有了結(jié)果，看來這樣的問題一定有不同的解決方法，在學(xué)生自發(fā)地交流后，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了教師的“花招”。在這樣的活動中，教師設(shè)置的懸念激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，學(xué)生的成功不僅體現(xiàn)在掌握了轉(zhuǎn)化的方法，還在于他們在學(xué)習(xí)過程中體會到了轉(zhuǎn)化策略的技巧性。

三、在反思中滋生疑問

沒有疑問的思考一定是偽思考，沒有思考的疑問更是無根之源。在學(xué)生產(chǎn)生疑問，提出質(zhì)疑的過程中，一定要激發(fā)學(xué)生的主動思考，讓他們抓住知識間的連接點(diǎn)，從數(shù)學(xué)本質(zhì)意義出發(fā)，真正滋生出有價值的疑問。

例如“用數(shù)對描述具體位置”的教學(xué)中，我出示了公園的平面圖，讓學(xué)生用數(shù)對表示出幾個具體位置，學(xué)生很輕松解決了問題。隨后的幾道鞏固練習(xí)也是異曲同工，只是加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)對確定位置的熟練性而已。但是在引導(dǎo)學(xué)生回顧本課知識，說說自己的收獲和疑問的時候，一位學(xué)生提出了這樣的問題：數(shù)對的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，但是今天的幾個平面圖中為什么都出現(xiàn)了“0”這個數(shù)？第0行或者第0列表示什么意思？可謂“一石激起千層浪”，學(xué)生立刻關(guān)注起這個問題來，并且各抒己見。從學(xué)生的發(fā)言來看，支持者有，反對者有，舉棋不定者也有，雖然最終學(xué)生達(dá)成了“從數(shù)學(xué)研究的角度出發(fā)可以在數(shù)對中出現(xiàn)0”的一致觀點(diǎn)，但是經(jīng)歷這樣的交流過程推動了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

四、在實(shí)踐中升華疑問

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，有時候我們可能會懷疑部分學(xué)生的理解能力，但是認(rèn)知剖析問題的根源，可能造成這樣的狀況的原因在于教者，很多時候我們以自己的經(jīng)驗(yàn)代替了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，以為他們能像教師所認(rèn)為的那樣領(lǐng)悟問題，而實(shí)際上學(xué)生卻因?yàn)檫@樣那樣的原因達(dá)不到我們想象中那樣，這時候?qū)嵺`的價值就體現(xiàn)出來，我們在實(shí)際教學(xué)中要給學(xué)生充分的實(shí)踐機(jī)會，讓他們在實(shí)踐中消除疑問，升華疑問。

例如“三角形的三邊關(guān)系”的學(xué)習(xí)，我在教學(xué)中請學(xué)生準(zhǔn)備了4種不同長度的小棒，讓學(xué)生先猜一猜如果這樣的小棒各用一根，可以搭成幾種不同的三角形，然后再動手驗(yàn)證自己的想法，交流的時候有不少學(xué)生表示自己之前的想法是錯誤的，用8厘米、5厘米和3厘米的小棒是搭不出三角形的。從這個細(xì)節(jié)可以看出有些學(xué)生在動手實(shí)踐之前的疑問在于為什么這三根小棒搭不出三角形，在他們的想象中是任意三根小棒都可行的，現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)擺在學(xué)生的面前，他們之前的疑問就迎刃而解，之后再遇到類似的問題，相關(guān)表象就會自然調(diào)動出來。

總之，學(xué)習(xí)中的疑問會催化學(xué)生的深入探索，會啟發(fā)學(xué)生的思考，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向深入處漫溯，我們的教學(xué)要重視質(zhì)疑，重視疑問的解決過程，讓數(shù)學(xué)因問題而更加絢麗多姿。

（作者單位：江蘇省泰州市高港實(shí)驗(yàn)小學(xué)）