探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的多面性

牟維靜

【摘 ? ?要】俗話說，學(xué)得多不如學(xué)得靈活。是的，現(xiàn)在的學(xué)生根本就不用擔心學(xué)不到知識，反而是缺乏學(xué)習(xí)知識的方法，即學(xué)得不夠靈活，特別是解決問題的思維方式不夠發(fā)散或多面。而這一點，也正是現(xiàn)在很多的教師所忽略掉的部分。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?解決問題 ?多面性

中圖分類號：G4 ? ?文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.12.029

隨著當代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展越來越好，教學(xué)資源也是越來越豐富多彩，同學(xué)們可以獲取知識的渠道也是逐漸增多。所以，以前的老師所擔心的學(xué)生不能學(xué)得到足夠的知識的問題現(xiàn)在也不怎么存在了?；蛟S，學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)上獲取的知識會更加的完整、深入、仔細。既然那些問題已經(jīng)不存在了，那就應(yīng)該認識并且解決下一個問題，那就是如何得培養(yǎng)學(xué)生解決問題的發(fā)散性思維能力。

初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說，難度不是很大但也不是很小的。它沒有高中那樣需要非常嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，但是也不是純粹的像小學(xué)一樣不需要特別深入的思考，其具備了一定的基礎(chǔ)的邏輯性。對此，教師引導(dǎo)學(xué)生的羅輯思維發(fā)展比起單純地傳授學(xué)生知識要來的難得多。不過，再難的問題，教師都不能輕易的說放棄，要迎難而上，這才是我們教師的做事風(fēng)格，做人的原則。

一、認清問題

（一）要認識到問題的類型

問題的類型可以有很多種，區(qū)分的標準也是各有不同，不同的標準對應(yīng)的分類也是自然而然的不同。例如根據(jù)知識點不同來分類，代數(shù)類、幾何類、函數(shù)類、統(tǒng)計學(xué)類、運算法則類……這些只是一些非常大的分類，大的方面中還可以分為許多的小的類別。比如，函數(shù)也是可以分為一般函數(shù)（一次函數(shù)即正比例函數(shù)、二次函數(shù)、二元一次函數(shù)）、特殊函數(shù)等。

除了用知識來分類，還可以從命題人給出的問題方式的角度來分類。有的問題是直接從正面來問，有的卻是從反面來問。比如，要解決某個問題，可以問你這個如何直接地解決，也許會問你如果不這樣又能怎樣呢？問題有太多太多了，但是只要我們充分的了解了問題有哪些類型，那至少我們的心中便會有了底氣，之前也不是完全不懂啊，也不至于陷入連初步的不懂的尷尬境地。

（二）了解問題的來源及原因

了解到問題出自何處。知其然還要知其所以然，那才是真正的智者。只有了解了問題的出處，才能夠從根源解決問題吧。所謂問題的出處，可以理解為該問題涉及到了哪些知識，是來源于我們所學(xué)的教材，還是我們以前根本就沒有接觸到過的知識比如從生活中其他的方面提取的素材。如果是教材中，那就是很好辦了，按照常規(guī)的思路解決一般就可以。生活中的素材體現(xiàn)得最為突出的便是關(guān)于經(jīng)濟與統(tǒng)計方面的問題，這些問題也是我們生活中不可避免的，當然的要提取出來運用了，這也是可以體現(xiàn)知識與現(xiàn)實的接軌。這當然就需要學(xué)生們在生活中多多的學(xué)習(xí)，多了解了，學(xué)得廣才是王道。

二、如何解決問題

（一）充分的掌握知識點

這個是難點，重點，因為一個能夠從多方面來答題的學(xué)生已經(jīng)是對知識進行了熟透的掌握，基本的思維已經(jīng)很成熟了。對于這樣的學(xué)生，老師根本就不用擔心其學(xué)得不夠扎實了。我了解到了很多很是優(yōu)秀的學(xué)生都能如此，這就說明他們已經(jīng)把知識點吃得很透了。只有充分的掌握了知識，才能夠靈活的運用知識。掌握知識也是要注重其中的很多細節(jié)，或許有很多的小的知識點能夠成為解決一個問題的關(guān)鍵。細節(jié)決定成敗，就是說的這個道理。

（二）梳理不同的知識點之間的相互關(guān)聯(lián)

之所以能有多種方法解決問題，原因之一就是能夠?qū)⒉煌闹R點連接起來，連接起來之后才能夠搭起方法之間的橋梁。這個梳理知識點能夠?qū)咀兒袢缓笥肿儽?，變厚是不錯過任何一個小的知識點，變薄是能系統(tǒng)的掌握熟練，也是容易記憶也不容易遺忘。網(wǎng)絡(luò)式的學(xué)習(xí)方法，這是一個很好的習(xí)慣。很多會學(xué)習(xí)的學(xué)生都會如此做。

（三）合理的選擇知識點

剛剛我說了，注重解決問題的多面性。但是也要是方法可行的條件下。如果有些知識不是適用于該題，那用起來也是沒用的?；蛘呃斫鉃?，用了一個知識點反而會帶來更多的繁瑣的步驟，那不是做了無用功嘛。那不是違背了求易的原則嗎？解決了問題便還好，若是一直糾結(jié)于一條道路上而深陷其中，那不是更加的不好嗎？最終結(jié)果是一種方法都未摸索出，更別說多種了。選擇合理性，就要結(jié)合分析要點來判斷的，這個當然很難做到，但是大多數(shù)人都是如此，多練多做總是有效果的。

（四）總結(jié)出做過的相同的題目類型

在數(shù)學(xué)考試中，同學(xué)們不能碰到完全相同的題目，因為隨便的修改其中的數(shù)據(jù)就變得不同，所以，同學(xué)們就完全不能抱有僥幸心理。但是說到頭，萬變不離其宗，類型還不就是那些幾種，屈指可數(shù)。多多的整理總結(jié)以前做過的題目，為下次的輕松解答打下基礎(chǔ)。這個習(xí)慣也是對于知識第二次的整理，梳理，鞏固。還有上次做過的題目，有了記憶，知道自己以前用過的方法可以避免再用。多多的想著其他的方法。很簡單的問題，一個對拋物線解析式的求解。

第一，假設(shè)法。假設(shè)出一個一般的帶有參數(shù)的解析式，然后再根據(jù)條件解除其中的未知數(shù)，那結(jié)果不就出來了嗎？第二直接用頂點、方程式的兩個根來寫出來。第三，先找到并且解出與拋物線有關(guān)系的曲線的解析式，然后找到具體的關(guān)系式，利用關(guān)系式解除拋物線的解析式。第三種方法是少數(shù)學(xué)生能夠想到的方法。

（五）對每種方法深入了解

對方法深入的了解之后才能熟練的作用到多個題目，這樣，不僅僅是這一個題能用，其他的題同樣也是可以用。方法的多用化，廣泛化，也是發(fā)散思維方式的一種?；蛟S，總結(jié)了方法之后，還能夠探索出其他的方法，一切皆有可能，更何況是數(shù)學(xué)這個趣味性極強的學(xué)科呢？有很多的數(shù)學(xué)家，就是喜歡探索與發(fā)現(xiàn)問題，并且解決問題，一步一步的聯(lián)想、猜想、演算，最終才取得了輝煌的成績。他們的解決方法是值得我們借鑒，他們的探索精神是值得我們學(xué)習(xí)的。

說了這么多，歸根結(jié)底，就是要靈活的掌握知識，善于總結(jié)知識、問題，才能很好的形成發(fā)散思維。當然了，知識是基礎(chǔ)，做事情的基礎(chǔ)，不管是那一類知識。這里說到的知識的重要性在于總結(jié)而不是一味地接受新的知識。之前開始就談到，有太多的教師只是注重傳授，忽略了總結(jié)，然后培養(yǎng)學(xué)生們的全面性思考能力。這真的是當今教育事業(yè)的發(fā)展過程中急需解決的頭號問題。凡事都有其艱難困苦的地方，然而，遇到困難就退縮的教師又怎能教好自己的學(xué)生呢？迎難而上才是教師應(yīng)有的風(fēng)格。接下來，為了我們教育事業(yè)的更好的發(fā)展，學(xué)生與老師們應(yīng)該共同的努力起來。