小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想構(gòu)建及培養(yǎng)策略分析

王銘鋒

【摘要】數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；模型構(gòu)建；培養(yǎng)策略

模型思想的構(gòu)建就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，將問題轉(zhuǎn)化為貼合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，更易理解，解決問題，更加高效、快捷的一種方式。從數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的使用效果來看，這種方式是將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際密切聯(lián)系的關(guān)鍵途徑，更能凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。但從現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展看來，教師數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建模型的運(yùn)用并不廣泛，對于學(xué)生模型構(gòu)建思想的培養(yǎng)仍有不重視的現(xiàn)象，這是教育工作者亟待解決的問題，本文主要闡述了幾點(diǎn)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建策略，并在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中不斷得以滲透，為打造數(shù)學(xué)新課堂、教學(xué)新方向不斷添磚加瓦。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生對模型構(gòu)建思想的感知能力

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想是從生活實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷總結(jié)發(fā)展的，因此對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終要以生活化的情境展現(xiàn)出來。教師在數(shù)學(xué)授課過程中要將豐富多彩的實(shí)例展現(xiàn)給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)生活化情境，滲透模型化思想，才能更符合學(xué)生的思維方式，學(xué)生對喜聞樂見的事物會(huì)消除對抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的畏懼，進(jìn)而接受力和理解力倍增。例如，在教學(xué)二年級(jí)《數(shù)一數(shù)與乘法》時(shí)，進(jìn)行數(shù)一數(shù)課程教學(xué)時(shí)，教師可以借助熊貓圖片、蘋果圖、香蕉圖等創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓學(xué)生體會(huì)“幾個(gè)幾”的含義，如，“秋天到了，果園的蘋果都成熟了，我們現(xiàn)在有這么多的蘋果圖片，圖片中都有多少蘋果呢？5盤蘋果每一盤有3個(gè)，一共有幾個(gè)呢？同學(xué)們是怎么列式子的呢？”創(chuàng)設(shè)這樣的情境，學(xué)生可能列出3+3+3+3+3=15的等式，教師再提出10盤蘋果呢？學(xué)生可能感覺列式麻煩，這時(shí)引入乘法算式，這樣深入淺出，讓學(xué)生對于模型思想有了基本了解，對乘法算式的列出便不感覺那么困難。

二、知識(shí)可視，鍛煉學(xué)生對問題自主構(gòu)建模型的能力

知識(shí)可視化，是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用具體化模型，使學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的課堂知識(shí)一目了然，清晰的模型構(gòu)建能推進(jìn)學(xué)生思維能力的拓展，目前可視化也被作為一種教學(xué)方法廣泛運(yùn)用于其他學(xué)科，但其對于數(shù)學(xué)課程的作用尤其顯著。同樣以《數(shù)一數(shù)與乘法》課程為例，在對有幾塊積木一課學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以課前搭建出三種房子的模型，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少塊積木，學(xué)生會(huì)自覺感知到這堂課程的內(nèi)容。然后教師在每一間房子上貼上標(biāo)簽，如5×3，4×2，3×4，進(jìn)行下一個(gè)知識(shí)的考查，模擬郵遞員送信的過程，將信封上寫著4+4，5+5+5，3+3+3+3，2×4等多封信，分別送到三所房子里，這樣加深了學(xué)生對知識(shí)的理解，乘法知識(shí)得到了更深層次的鞏固，知識(shí)的可視化程度不斷提高，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也更大。另外，還可以讓學(xué)生自己構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從積木的搭建開始，引導(dǎo)學(xué)生回答出將2個(gè)同色塊的積木擺在同一層，共5種顏色則擺5層，每層2塊，共幾塊積木。這一模型能列出什么乘法算式呢？學(xué)生自主思考可能會(huì)得出5×2或2×5的等式，通過這樣循環(huán)多次的練習(xí)，學(xué)生對乘法的理解將更加深入，模型構(gòu)建思想得以深化。

三、互助合作，樹立學(xué)生構(gòu)建多元化數(shù)學(xué)模型的意識(shí)

合作式學(xué)習(xí)方法一直是教育工作者廣泛采用的方式，對于數(shù)學(xué)知識(shí)而言，較多地使用互助―合作方式，不僅增加學(xué)生與老師之間的交流溝通，也便于知識(shí)的討論與理解，學(xué)生可以及時(shí)提出問題，教師也能及時(shí)得知學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解程度。模型構(gòu)建思想方式下，互助―合作更是不可或缺，不同的學(xué)生思維能力千差萬別，所處方位不同看待問題的角度就各異，因而對于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建也并非千篇一律，例如，《觀察物體》一單元的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以準(zhǔn)備長方體、正方體等各種模型，在課堂上，老師以講臺(tái)開始觀察，將處于教室中間和兩邊的學(xué)生分為三組，然后問每一組學(xué)生觀察的形狀是什么樣的，再交換位置觀察，那么得出的結(jié)論肯定是不同的，進(jìn)行交流溝通后，教師說出講臺(tái)的正面、側(cè)面和上面，再進(jìn)行分組觀察正方體、長方體模型，讓學(xué)生交流溝通不同方位所看到的同一物體的形狀是否一樣。

四、畫批方式，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上增加模型構(gòu)建

畫批式學(xué)習(xí)方法是以數(shù)學(xué)問題為載體，拓展學(xué)生思維的一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，主要運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的繪畫，加上對數(shù)學(xué)習(xí)題理解過程的批注，這樣能理順數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，對于數(shù)學(xué)題的解答，思路更加清晰。在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，畫批式的使用能使學(xué)生在圈點(diǎn)勾畫的過程中理順?biāo)悸?，對于學(xué)生更深層次地學(xué)習(xí)也大有益處。例如，在教學(xué)二年級(jí)下冊《除法》時(shí)，分草莓課程可以運(yùn)用畫批式構(gòu)建模型，如，“55個(gè)草莓平均放在8個(gè)盤子里，每盤能夠放幾個(gè)？還余幾個(gè)草莓？”教給學(xué)生在題目上勾畫主要內(nèi)容，如，55個(gè)，8個(gè)，然后對數(shù)字55進(jìn)行批注，首先，思考8和幾相乘最接近55，通過思考得知，8×7=56，顯然大于55，則改為商6，那么余7。然后將余數(shù)7與除數(shù)比較，檢驗(yàn)得知7<8，則計(jì)算正確。通過以上畫批式能夠了解到：有余數(shù)的除法必須經(jīng)過“一商―二乘―三減―四比”的順序，使學(xué)生在圖示模型的構(gòu)建中更易理解除法的知識(shí)。畫批式是在學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)初學(xué)時(shí)，能夠更好理解的一種方式，歸根結(jié)底還是對于數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用，另外這種方式的運(yùn)用能讓學(xué)生在解決問題時(shí)發(fā)揮自己的想象、靈活變通，為解決其他數(shù)學(xué)問題提供借鑒。

五、回歸生活，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型運(yùn)用渠道的拓展

對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終還是要運(yùn)用到生活的實(shí)踐之中，學(xué)以致用才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。對于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能夠很好地解決數(shù)學(xué)問題，但同樣，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建也影響著數(shù)學(xué)知識(shí)的變革，在教學(xué)二年級(jí)《走進(jìn)鄉(xiāng)村》時(shí)，數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想真正得以拓展，在對買電器課時(shí)講授時(shí)，教師可以提前讓學(xué)生對各種家電價(jià)格信息進(jìn)行采集，新授課程時(shí)，將學(xué)生收集的信息展示出來，再讓學(xué)生進(jìn)行口頭加減法的計(jì)算，如一臺(tái)洗衣機(jī)500元，一臺(tái)電視機(jī)800元，那么買這兩種一共花掉多少錢？電視機(jī)比洗衣機(jī)貴多少錢呢？這樣學(xué)生通過信息搜集不僅增加了上課興趣，即興的口算訓(xùn)練也使學(xué)生學(xué)習(xí)勁頭十足，體會(huì)到生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用帶來的歡樂，同時(shí)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建不僅局限于課堂上，生活中的買東西、人民幣、超市的價(jià)格標(biāo)簽等都是鮮活的數(shù)學(xué)模型，用心發(fā)現(xiàn)，才能不斷地拓寬數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用渠道，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力無窮。

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式之一，對于學(xué)生模型思維的鍛煉、解決問題方式的改善都是不可或缺的，現(xiàn)階段教師應(yīng)對數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想加以推廣，綜合各種教學(xué)方式的運(yùn)用，致力于學(xué)生綜合能力和學(xué)習(xí)能力的不斷提升，為今后學(xué)習(xí)層次的縱橫發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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