滬深300股指期貨與現(xiàn)貨價(jià)格的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)分析

胡志明等

摘要：本文通過(guò)計(jì)量經(jīng)濟(jì)的方法對(duì)滬深300股指期貨和現(xiàn)貨之間聯(lián)動(dòng)關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。發(fā)現(xiàn)股指期貨與現(xiàn)貨之間存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系；無(wú)論從長(zhǎng)期還是短期來(lái)看，股指期貨市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的作用均較大；期現(xiàn)市場(chǎng)之間存在著顯著的波動(dòng)溢出效應(yīng)，且滬深300期貨指數(shù)對(duì)現(xiàn)貨指數(shù)的波動(dòng)溢出效應(yīng)略強(qiáng)，期貨對(duì)現(xiàn)貨下跌具有引導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：滬深300股指；協(xié)整；波動(dòng)性；誤差修正模型

一、引言

我國(guó)推出股指期貨的時(shí)代背景和條件不同于發(fā)達(dá)國(guó)家成熟市場(chǎng)推出股指期貨時(shí)的情況，它面臨著復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，如股票市場(chǎng)剛剛經(jīng)歷過(guò)股權(quán)分置改革、人民幣升值、高的通貨膨脹率等等情況。同時(shí)，由于期現(xiàn)市場(chǎng)有很好的關(guān)聯(lián)性，部分投資者會(huì)根據(jù)期貨市場(chǎng)進(jìn)行理性的分析和投資，但這不排除有人通過(guò)操控股指期貨來(lái)牟取巨額利益。如何利用好把雙刃劍對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)的影響尤為必要。

基于滬深300股指期、現(xiàn)貨高頻時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用ADF單位根檢驗(yàn)、E-G協(xié)整檢驗(yàn)以及誤差修正模型（ECM），對(duì)滬深300股指期貨和現(xiàn)貨之間聯(lián)動(dòng)關(guān)系和引導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。以揭示滬深300股指期、現(xiàn)貨市場(chǎng)相互影響的機(jī)理和滬深300股指期貨在本輪股市持續(xù)下跌中的作用，為投資者和監(jiān)管者正確認(rèn)識(shí)股指期貨市場(chǎng)和股票現(xiàn)貨市場(chǎng)關(guān)系提供依據(jù)。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)外也有許多學(xué)者對(duì)此做了許多相應(yīng)的研究，較為系統(tǒng)的協(xié)整理論由Engle和Granger（1987）年提出，股票配對(duì)交易時(shí)無(wú)法建立符合統(tǒng)計(jì)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)問(wèn)題可以用協(xié)整理論加以解決。這就為配對(duì)股票建立協(xié)整關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。在股票價(jià)格序列同階單整的條件下，可以運(yùn)用協(xié)整理論建立協(xié)整回歸方程?？梢苑治鰞芍Ч善钡膬r(jià)格偏離其長(zhǎng)期均衡水平的程度。利用協(xié)整回歸方程中的參數(shù)可以建立配對(duì)交易比例，參數(shù)的波動(dòng)率可以用來(lái)建立交易信號(hào)。張 立 （2012）在對(duì)滬深300指數(shù)期貨與現(xiàn)貨的相互引導(dǎo)關(guān)系研究，證實(shí)價(jià)格序列存在協(xié)整關(guān)系，從而為下一步交易信號(hào)做好準(zhǔn)備。國(guó)內(nèi)也有許多學(xué)者運(yùn)用向量自回歸模型，格蘭杰因果檢驗(yàn)等對(duì)期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能做了相應(yīng)的研究。張宗成，劉少華（2010） 滬深300股指期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)關(guān)系進(jìn)行了研究，運(yùn)用了協(xié)整與誤差修正模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)期貨對(duì)于現(xiàn)貨的價(jià)格引導(dǎo)程度是不相同的。金愷（2013）通過(guò)對(duì)滬深300成分股配對(duì)交易研究運(yùn)用協(xié)整等方法進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)變量之間存在著雙向引導(dǎo)的關(guān)系。

三、研究方法和數(shù)據(jù)

（一）數(shù)據(jù)說(shuō)明。本文選取2013年1月4日至2015年6月24日滬深300股指期貨和現(xiàn)貨日收盤(pán)價(jià)為樣本。為了分析的需要將日收盤(pán)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，設(shè)為lnF與lnS，并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型。

在收益率的計(jì)算方法上，以Pt代表第t期價(jià)格，Pt-1代表第t-1期價(jià)格，則第t期收益率Rt可用公式表示為：Rt=[（Pt-Pt-1）/Pt-1]×100%；在連續(xù)復(fù)利下則可表示成：Rt=lnPt-lnPt-1。連續(xù)復(fù)利下的收益率代表了對(duì)數(shù)價(jià)格指數(shù)的一階差分，兩者對(duì)數(shù)經(jīng)過(guò)滯后一階的單位根檢驗(yàn)，得到對(duì)數(shù)收益率平穩(wěn)，即用D（lnF）與D（lnS）來(lái)表示，進(jìn)而分析兩者變動(dòng)之間的關(guān)系。

（二）研究方法

1. ADF單位根檢驗(yàn)。假設(shè)數(shù)據(jù)是服從AR（p）。該模型是用數(shù)據(jù)的一階差分對(duì)滯后一階的數(shù)據(jù)，以及p階差分?jǐn)?shù)據(jù)做回歸。表達(dá)式為：

Δyt=α0+γyt-1+∑pi=2βiΔyt-p+1+εt，其中γ=-（1-∑pi=1ai），β=∑pj=iaj。

ADF有三種不同的形式，分別是無(wú)截距趨勢(shì)的ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、包含截距的ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃桶鼐嘹厔?shì)的ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｖ灰愠鯝DF的t值，再與給定置信水平下的值進(jìn)行比較，即可判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。若t值顯著，則拒絕原假設(shè)（H0：存在單位根），即數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。

2. E-G協(xié)整檢驗(yàn)。E-G兩步法檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間的協(xié)整關(guān)系，主要研究的是期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格這兩個(gè)變量之間的關(guān)系，所以采用該方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

E-G兩步法，具體分為以下兩個(gè)步驟：（1）是運(yùn)用最小二乘估計(jì)下列方程：yt=α+βxt+μt，這一模型稱為協(xié)整回歸，β稱為協(xié)整參數(shù)，并得到相應(yīng)的殘差序列：μ∧t=yt=（α∧+β∧xt）；（2）是運(yùn)用單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)t序列的平穩(wěn)性?；貧w式為：Δμ∧t=γμ∧t-1+∑kt=1θiΔμ∧t-1+εt。

若接受原假設(shè)H0：γ=0，則意味著μ∧t序列非平穩(wěn)，至少為I（1），說(shuō)明yt和xt不存在協(xié)整關(guān)系；若拒絕原假設(shè)H0，則意味著t序列為I（0），說(shuō)明yt和xt存在協(xié)整關(guān)系。

3. 誤差修正模型。要定量地解釋數(shù)據(jù)序列間的短期變動(dòng)關(guān)系，需借助向量誤差修正模型（VECM）。如果兩個(gè)序列X和Y具備了長(zhǎng)期均衡關(guān)系，那么他們的VECM可以表示為：

ΔXt=α1+β1ECMt-1+∑ki（a1iΔXt-i+b1iΔYt-i）+ε1t

ΔYt=α2+β2ECMt-1+∑ki（a2iΔXt-i+b2iΔYt-i）+ε2t

這里面，白噪聲是ε1t、ε2t；誤差修正項(xiàng)是ECMt-1，它代表著長(zhǎng)期均衡對(duì)被解釋變量變動(dòng)的影響；β1、β2不可同時(shí)為0，它們代表著每個(gè)影響因素的調(diào)整速度；ΔXt-i與ΔYt-i代表著各變量的短期變化對(duì)被解釋變量變動(dòng)的影響，所以說(shuō)誤差修正模型描述了各序列之間長(zhǎng)期均衡與短期變動(dòng)的綜合關(guān)系，使兩個(gè)序列之間的變動(dòng)機(jī)制更為完整。

四、實(shí)證分析

如下圖1所示為F300和S300的數(shù)據(jù)序列圖，從圖中可以看到，滬深300股指和現(xiàn)貨的日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)序列具有大致相同的趨勢(shì)和變化規(guī)律，總體來(lái)說(shuō)有類似于隨機(jī)游走過(guò)程的形式，都是非平穩(wěn)的，這說(shuō)明兩者可能存在聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。

圖1F300和S300的數(shù)據(jù)序列圖

為避免出現(xiàn)偽回歸，首先對(duì)F300和S300序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。為降低數(shù)據(jù)的異方差性，同時(shí)不改變數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)進(jìn)行處理。運(yùn)用EViews軟件對(duì)滬深300指數(shù)對(duì)數(shù)價(jià)格（lnS300）以及滬深300股指期貨對(duì)數(shù)價(jià)格（lnF300）進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，算出其ADF的值，再與不同置信水平下的臨界值進(jìn)行比較。其中DlnS300、DlnF300分別表示期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的一階差分。

從表1的結(jié)果可以看出，在1%，的置信水平下，滬深300指數(shù)以及期貨對(duì)數(shù)收盤(pán)價(jià)存在單位根，即數(shù)據(jù)是不平穩(wěn)的。但是一階差分后，數(shù)據(jù)在不同置信水平下就不存在單位根，即都為平穩(wěn)序列。對(duì)于兩變量問(wèn)題，協(xié)整關(guān)系的一個(gè)重要前提是兩個(gè)變量都是單整變量，而且單整的階數(shù)要相同。由前面的分析可知，

lnF300和lnS300都是一階單整序列，符合協(xié)整要求，其中Trend是表示時(shí)間趨勢(shì)。對(duì)于具有相同單整階數(shù)的非平穩(wěn)變量，檢驗(yàn)是否存在協(xié)整關(guān)系一般采用Engle-Granger二步法檢驗(yàn)，即首先用OLS對(duì)這些變量進(jìn)行回歸，然后檢驗(yàn)這個(gè)回歸方程的殘差是否平穩(wěn)。如果回歸方程的殘差是平穩(wěn)的，則稱這些變量是協(xié)整的。

估計(jì)方程：ln（S300）=-0.342371+1.043495ln（F300）+1.51×10-5@Trend

t=（-14.69520）（349.1320）

R2=0.996116R2=0.996100

其次，建立非均衡誤差項(xiàng)序列，并對(duì)該序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)

圖2非均衡誤差項(xiàng)序列圖

可見(jiàn)，非均衡誤差項(xiàng)序列圍繞零均值波動(dòng)，無(wú)明顯趨勢(shì)或常數(shù)項(xiàng)。為了解其平穩(wěn)性，對(duì)其做單位根檢驗(yàn)，結(jié)果可以看出，P值為0.00，拒絕存在一個(gè)單位根的原假設(shè)，說(shuō)明殘差序列U是平穩(wěn)的，即序列U為0階單整序列，F(xiàn)300和S300序列存在協(xié)整關(guān)系，則上述方程為協(xié)整方程。由此認(rèn)為lnF300和lnS300是（1，1）階協(xié)整。

為了解決可能存在的短期失衡問(wèn)題，用Engle-Granger兩步法建立誤差修正模型。上述已經(jīng)得到長(zhǎng)期均衡關(guān)系式與其隨機(jī)誤差項(xiàng)。將其作為非均衡誤差項(xiàng)帶入模型，運(yùn)用EViews軟件，得到如下誤差修正模型方程：

d（ln（S300））=-0.339934ecmt-1+1.019575d（ln（F300））+ξt

根據(jù)協(xié)整方程：ln（S300）=-0.342371+1.043495ln（F300）+1.51×10-5@Trend可知誤差修正項(xiàng)為：

ecm=ln（S300）-1.043495ln（F300）+0.342371-1.51×10-5@Trend

誤差修正模型很好的反映了滬深300股指期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系。當(dāng)滬深300股指期貨價(jià)格變動(dòng)1個(gè)單位時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格隨之變動(dòng)1.019575。即滬深300股指期貨價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的變動(dòng)彈性為1.019575。誤差項(xiàng)對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的影響則是反向變動(dòng)0.339934。

五、結(jié)論

滬深300指數(shù)現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)性在股指期貨推出后受過(guò)去信息的沖擊力較之推出以前有所減小，信息傳遞速度加快，減弱了市場(chǎng)的波動(dòng)性，現(xiàn)貨市場(chǎng)更易消化當(dāng)期信息，做出及時(shí)有效反應(yīng)。同時(shí)對(duì)于非均衡狀態(tài)下，期貨市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整的強(qiáng)度大于現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整的強(qiáng)度。從價(jià)格引導(dǎo)的方向上看，發(fā)現(xiàn)滬深300期貨市場(chǎng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)有單向的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系，股指期貨與現(xiàn)貨價(jià)格存在領(lǐng)先-滯后關(guān)系，而現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)于期貨市場(chǎng)的價(jià)格并沒(méi)有很強(qiáng)的引導(dǎo)作用。

通過(guò)前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)形式的期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。有理由相信滬深300股指期貨和現(xiàn)貨價(jià)格之間也存在這樣的關(guān)系。由此我們建立了長(zhǎng)期均衡模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步了得到了誤差修正模型。誤差修正模型很好的吸收了短期和長(zhǎng)期的波動(dòng)信息，全面的體現(xiàn)了滬深300股指期貨和現(xiàn)貨價(jià)格的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)均衡機(jī)制。

目前我國(guó)股指期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能較為顯著， 但是比起國(guó)外的成熟市場(chǎng)還略遜一籌，尤其是股指期貨晚收盤(pán)的引導(dǎo)效應(yīng)。（作者單位：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院）

基金項(xiàng)目：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院2013年重點(diǎn)課題；浙江省2013年高等教育課堂教學(xué)改革（kg2013621）；山東省自然科學(xué)基金（ZR2014AL006）；浙江省2015年教育廳課題（Y201534298）。

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