談“錯(cuò)題本”與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

李銘雯逸

【摘要】學(xué)習(xí)是一個(gè)“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”的過(guò)程，同學(xué)們?cè)诖诉^(guò)程中遇到困難時(shí)在所難免的事情，但是，困難是用來(lái)解決的，只有將困難一個(gè)個(gè)的克服，才能到達(dá)理想的彼岸。對(duì)錯(cuò)題難題，要注重思考解決方法，不能繞道而行。特別是數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，由于它的學(xué)科特性，造成我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中遭受到層層的阻礙。此時(shí)，一個(gè)好的錯(cuò)題本顯得非常的重要。對(duì)錯(cuò)題本的正確使用，會(huì)使同學(xué)們“溫故而知新”，對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深的理解，同時(shí)也能夠提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的針對(duì)性和目的性。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題本 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）19-0136-01

對(duì)學(xué)習(xí)以及做題過(guò)程中反復(fù)出現(xiàn)的失誤或者是難點(diǎn)的記錄，是“錯(cuò)題本”的主要功能。特別是當(dāng)同學(xué)們的大腦受到慣性思維的影響而造成學(xué)習(xí)和做題上的錯(cuò)誤時(shí)，錯(cuò)題本的使用可以反復(fù)的提醒同學(xué)們不要再受制于慣性思維，從而避免失誤和開創(chuàng)出新的解題思路。同時(shí)，錯(cuò)題本對(duì)錯(cuò)題的收集整理，也是對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)以及系統(tǒng)化的過(guò)程。錯(cuò)題本的應(yīng)用，使得同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了更深的理解，避免統(tǒng)一錯(cuò)誤的再次發(fā)生，從而提高了我們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

1.使用“錯(cuò)題本”的必要性

思維定式是我們?cè)诶斫馐挛镞^(guò)程中產(chǎn)生的一種固定的思維模式，有時(shí)候在認(rèn)識(shí)某個(gè)事物時(shí)，依據(jù)過(guò)往的經(jīng)驗(yàn)可以幫助我們更好更好的理解這個(gè)事物。但是，具有固定模式的思考方式也會(huì)對(duì)我們學(xué)習(xí)新的知識(shí)造成干擾，這是我們盲目依據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)而忽略了前后知識(shí)的高度、層次以及細(xì)節(jié)上的不同所造成的。有很多同學(xué)都遇到過(guò)此類問(wèn)題，而且常常是一而再再而三的犯同樣的錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率不高。其實(shí)，這樣重復(fù)犯一個(gè)錯(cuò)誤的問(wèn)題可以通過(guò)使用錯(cuò)題本來(lái)解決。將錯(cuò)題與難點(diǎn)記錄到錯(cuò)題本上，并且用心的去研究錯(cuò)在哪里、為什么會(huì)做錯(cuò)，就會(huì)對(duì)以前做錯(cuò)的題目與不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)有更深的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題本的反復(fù)翻閱，可以加深我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，并且可以使我們?cè)谛闹兄鸩綐?gòu)建起高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。

2.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用錯(cuò)題本的作用

2.1 彌補(bǔ)我們學(xué)習(xí)過(guò)程中不足

能夠被記錄在錯(cuò)題本中的一般都是我們?cè)谧鲱}的過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，同時(shí)這些錯(cuò)誤也是我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)短板或者是被我們所忽略的細(xì)節(jié)問(wèn)題。錯(cuò)題本可以將我們學(xué)習(xí)中的不足暴露出來(lái)，加深我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。一般來(lái)說(shuō)，發(fā)生錯(cuò)誤的原因要么是知識(shí)點(diǎn)掌握不牢，要么是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶或者是理解錯(cuò)誤。例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，常常因?yàn)閷?duì)各類型函數(shù)模型的掌握不夠徹底，從而導(dǎo)致在做一些需要利用函數(shù)才能解答的應(yīng)用題時(shí)不知道該用哪一種函數(shù)模型進(jìn)行解題。知識(shí)點(diǎn)的缺漏與掌握不牢，說(shuō)明了我們?cè)趯W(xué)習(xí)中還存在不能潛心求實(shí)、浮躁粗心的問(wèn)題。而錯(cuò)題本具有可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理歸類以及加深印象的特點(diǎn)，促使我們對(duì)知識(shí)進(jìn)行反思和體系化建設(shè)，并且記錄錯(cuò)題也是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以彌補(bǔ)我們學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足。

2.2 提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

錯(cuò)題本的作用不僅僅在于增強(qiáng)了我們學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握，同時(shí)錯(cuò)題本還可以對(duì)教師的教學(xué)提供參考方向。教師通過(guò)翻閱同學(xué)們的錯(cuò)題本，可以發(fā)現(xiàn)我們平時(shí)沒有注意到的一些問(wèn)題和錯(cuò)誤，并且可以通過(guò)課堂重點(diǎn)講解的方式來(lái)幫助我們完成對(duì)知識(shí)難點(diǎn)和盲點(diǎn)的重新認(rèn)識(shí)和消化。這樣的一種方式，使得我們的學(xué)習(xí)有更加良好的效果，也能使教師教學(xué)的質(zhì)量有很大的提高。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)題本的研究，可以從中發(fā)現(xiàn)一些自身教學(xué)上的不足之處，并且進(jìn)行有針對(duì)性的改進(jìn)。

2.3 “錯(cuò)題本”是復(fù)習(xí)的重要依據(jù)

說(shuō)到復(fù)習(xí)，我們往往最先想到的是一大堆的復(fù)習(xí)資料，但是由于復(fù)習(xí)資料在編寫上不可能單獨(dú)為某一個(gè)人打造的特點(diǎn)，我們?cè)谑褂脧?fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)時(shí)可能會(huì)遇到針對(duì)性不夠強(qiáng)的問(wèn)題。然而，使用錯(cuò)題本卻可以有效的避免這些問(wèn)題。錯(cuò)題本中記錄的以往常常會(huì)做錯(cuò)的題型，在經(jīng)過(guò)有針對(duì)性的攻堅(jiān)后就可以解決。這樣在復(fù)習(xí)時(shí)，既有針對(duì)性，又有目的性，使得我們?cè)谠俅斡龅较嗤念}型時(shí)不容易出錯(cuò)。

3.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“錯(cuò)題本”的使用

3.1 重視“錯(cuò)題本”的整理工作

雖然整理“錯(cuò)題本”需要花費(fèi)較多的時(shí)間，但是通過(guò)文字方式來(lái)記錄薄弱的知識(shí)點(diǎn)，可以幫助我們達(dá)到鞏固知識(shí)和建立知識(shí)體系的目的。但是我們?cè)谡礤e(cuò)題本時(shí)應(yīng)當(dāng)注意解析步驟的完整性和筆跡的工整性。例如題目1設(shè)數(shù)列{An}是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為M，起奇數(shù)之和為S奇，偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶，那么當(dāng)項(xiàng)數(shù)M為偶數(shù)2N時(shí)，S偶—S奇=ND，S奇/S偶=An/An+1，當(dāng)項(xiàng)數(shù)M為奇數(shù)2N+1時(shí)，S奇—S偶=An+1，S奇/S偶=N+1/N怎么證明？我們可以在錯(cuò)題本上寫出如下解答過(guò)程：

M為偶數(shù)2n時(shí)，

S偶=A2+A4+....+A2n=（A2+A2n）*n/2

S奇=A1+A3+...+A2n-1=（A1+A2n-1）*n/2

S偶-S奇=（A2-A1）+（A4-A3）+（A6-A5）+...+（A2n-A2n-1）

=d+d+...+d（一共n項(xiàng)）=nd

S偶/S奇=（A2+A2n）/（A1+A2n-1）=An/An-1；

M為奇數(shù)2n+1時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)比偶數(shù)項(xiàng)多一項(xiàng)，

S奇-S偶=（A2n+1-A2n）+（A2n-1-A2n-2）+...+（A3-A2）+A1

=d+d+...+d（共n項(xiàng)）+A1

=n*d+A1=An+1

又，S偶=（A2+A2n）*n/2，S奇=（A1+A2n+1）*（n+1）/2，A2+A2n=A1+A2n+1

所以，S奇/S偶=（n+1）/n

3.2 “錯(cuò)題本”的定期翻看

“錯(cuò)題本”的目的不僅僅是記錄錯(cuò)誤的題型，最重要的是要增強(qiáng)薄弱知識(shí)點(diǎn)的理解能力，因此對(duì)于容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，要進(jìn)行定期的查看，要反復(fù)的去翻看解題錯(cuò)誤的題型，已達(dá)到查漏補(bǔ)缺的效果。

4.結(jié)語(yǔ)

總之，“錯(cuò)題本”的使用可以極大提高我們的學(xué)習(xí)效果，有助于我們更好的把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)難點(diǎn)和盲點(diǎn)，還可以幫助我們進(jìn)行更有針對(duì)性和目的性的復(fù)習(xí)。在錯(cuò)題本的使用上，我們需要注重錯(cuò)題本的整理和經(jīng)常翻閱，以達(dá)到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的目的。

參考文獻(xiàn)：

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