論提高初中生的數(shù)學(xué)解題方法

周旭華

【摘 ? ?要】數(shù)學(xué)學(xué)科相較于其他學(xué)科，更加偏重于解題思路和解題方法的教學(xué)。新的課程改革，對(duì)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提出了新的要求。數(shù)學(xué)教師除了要教授學(xué)生們數(shù)學(xué)原理以外，還要向?qū)W生們介紹各類有效的數(shù)學(xué)解題方法。而要提高初中生們的數(shù)學(xué)成績(jī)，教師和學(xué)生也必須要依靠各類數(shù)學(xué)題目中的指導(dǎo)和練習(xí)，所以，這對(duì)數(shù)學(xué)教師完善課堂教學(xué)方法也提出了挑戰(zhàn)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?課堂教學(xué) ?解題方法

中圖分類號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.133

初中數(shù)學(xué)教師面對(duì)不同水平的學(xué)生們，要根據(jù)其具體的情況實(shí)施課堂教學(xué)任務(wù)。而數(shù)學(xué)作為一個(gè)理論性強(qiáng)的學(xué)科，教師在實(shí)際的教學(xué)中也要注意理論的延伸和演化。另一方面，隨著國(guó)家對(duì)素質(zhì)教育的大力支持，很多依靠數(shù)學(xué)課堂更加需要向?qū)W生介紹多種解題思路和解題方法。所以，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路和解題方法。以下就主要談?wù)劤踔姓n堂教學(xué)中數(shù)學(xué)解題要注意的幾個(gè)方面。

一、教師課堂教學(xué)解題方法

初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)往往依賴于數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難題進(jìn)行演算。由于教師對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的熟悉和了解，許多相關(guān)的數(shù)學(xué)解題思路和方法都會(huì)在平常的教學(xué)中介紹給學(xué)生。學(xué)生可以通過老師對(duì)某類題型的解析，學(xué)習(xí)了解該類數(shù)學(xué)題型的解題思路和方法。并舉一反三，從教學(xué)中獲得有效的數(shù)學(xué)解題方法和解題的樂趣，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)，培養(yǎng)理性思維。

首先，數(shù)學(xué)教師在講授新的數(shù)學(xué)原理前，應(yīng)要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)。由于數(shù)學(xué)教材中的原理是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生們可以自己在課下通過已學(xué)得的理論知識(shí)推演新的原理，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。而當(dāng)學(xué)生預(yù)習(xí)了新知識(shí)后，教師再在課堂上講相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，一方面可以提高學(xué)生們對(duì)知識(shí)的理解效率，另一方面，也節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，教師就可以有更多的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生討論與其相關(guān)的數(shù)學(xué)難題，介紹更多的數(shù)學(xué)解題方法。

其次，教師在介紹解題方法時(shí)，要有選擇的讓學(xué)生們學(xué)習(xí)。每種數(shù)學(xué)解題思路和解題方法都各有特點(diǎn)，教師在課堂教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理，介紹簡(jiǎn)單巧妙的解題方法。例如，教師在講授軸對(duì)稱這個(gè)章節(jié)時(shí)，要考慮到先前的平行和垂直原理，讓學(xué)生們發(fā)散思維，自主發(fā)現(xiàn)可以演變的解題思路和方法。當(dāng)然，在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了整個(gè)初中數(shù)學(xué)的理論知識(shí)點(diǎn)之后，教師也可以向?qū)W生介紹或者與學(xué)生一起探討運(yùn)用已掌握的原理和方法解決先前的數(shù)學(xué)難題。

最后，由于數(shù)學(xué)的特殊性，在解答幾何題目時(shí)很多時(shí)候要借助輔助線的解題方法。教師在介紹這類題型的解題思路和方法時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意問題，從問題出發(fā)反證，繼而得出要論證題目采用的方法。這時(shí)候教師再根據(jù)題目，引導(dǎo)學(xué)生考慮其他可以論證的方法，這往往體現(xiàn)在解題者使用不同的輔助線來解題，進(jìn)而得到一樣的數(shù)學(xué)答案或者數(shù)學(xué)論證效果。

二、學(xué)生作業(yè)練習(xí)中學(xué)習(xí)方法

為了掌握和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，學(xué)生們?cè)谡n下需要依靠各類數(shù)學(xué)題型加以練習(xí)和鞏固，通過自我檢測(cè)，明確自己所不擅長(zhǎng)或者不明白的地方。在解題的過程中，學(xué)生可以熟悉已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí);學(xué)生要在分析錯(cuò)題的時(shí)候，重新學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的解題思路和解題方法，并在一次次的練習(xí)過程中，善于總結(jié)，學(xué)會(huì)記錄筆記，真正的掌握學(xué)習(xí)方法。

首先，初中生在課后的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要學(xué)會(huì)從錯(cuò)誤中找到適合自己的方法，從而對(duì)自己日后的解題提供有效快捷的解題方法。例如，在練習(xí)數(shù)學(xué)單項(xiàng)選擇題時(shí)，有時(shí)會(huì)碰到比較難的或者有多種可能、不確定的題型時(shí)，學(xué)生應(yīng)果斷的選擇代入法或者排除法進(jìn)行答題。而在后來的分析試題中，學(xué)生要對(duì)當(dāng)時(shí)模棱兩可的答案深入解析，通過答案的解析歸納這類數(shù)學(xué)問題的解決方法。另一方面，學(xué)生要學(xué)會(huì)總結(jié)，整理錯(cuò)題庫(kù)和筆記，形成良好的數(shù)學(xué)解題的習(xí)慣，而這會(huì)在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用，既提高學(xué)生解題的速度，也培養(yǎng)他們細(xì)心總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。

其次，初中生除了可以在自己的數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)會(huì)方法和總結(jié)技巧，還可以通過與其他學(xué)生的交流與討論學(xué)習(xí)有效的解題方法。“三人行必有我?guī)熝伞?，學(xué)生之間的交流與討論往往能夠在很大程度上提高學(xué)習(xí)效率，也可以讓學(xué)生從其他學(xué)生身上學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法和解題方法，相互幫助，相互合作，進(jìn)而相互促進(jìn)。例如，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以安排學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)。相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一個(gè)更加適合合作的學(xué)科，通過合作學(xué)生們可以在平時(shí)課下作業(yè)練習(xí)中互相促進(jìn)，也能在課堂的小組討論中活躍課堂教學(xué)氣氛，進(jìn)而可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，共同學(xué)習(xí)多種有效的解題思路和解題方法。

三、師生專項(xiàng)訓(xùn)練中交流方法

在教師課堂教學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)生們通過各種數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)，已經(jīng)掌握了相當(dāng)多的解題方法。但是，這些都只是局限于教師的教與學(xué)生的學(xué)的層面，為了完善和提高初中生對(duì)數(shù)學(xué)難題的解題方法和技巧，教師應(yīng)該通過系統(tǒng)的訓(xùn)練使學(xué)生掌握解題思路和解題方法，從交流中系統(tǒng)的總結(jié)出針對(duì)各類題型的解題方法。

首先，教師可以在課堂教學(xué)中安排一定的課時(shí)分析討論各類數(shù)學(xué)題型。這就需要教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和新課標(biāo)中的對(duì)重難點(diǎn)的整理、分析和總結(jié)。同時(shí)，教師要根據(jù)班上學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況有所側(cè)重的對(duì)學(xué)生們開展專項(xiàng)訓(xùn)練。例如，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)選擇題和填空題與學(xué)生交流有效的解題方法;也可以根據(jù)簡(jiǎn)答題與學(xué)生總結(jié)常見的解題思路與解題方法。

其次，學(xué)生在這種專項(xiàng)練習(xí)中，要積極發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性和探索精神，在教師的引導(dǎo)下，深入對(duì)數(shù)學(xué)難題的解析?？紤]到每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)掌握水平的不同，教師對(duì)多數(shù)中等水平的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，也要重視數(shù)學(xué)水平比較弱和比較強(qiáng)的學(xué)生。針對(duì)弱水平的學(xué)生，教師要保證這些學(xué)生能夠理解掌握基本的數(shù)學(xué)原理，逐步地引導(dǎo)他們加強(qiáng)訓(xùn)練，尋找直接有效的解題技巧，提高教學(xué)效率;針對(duì)高水平的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們保證好的學(xué)習(xí)態(tài)度，可以適時(shí)地引導(dǎo)他們練習(xí)高難度的數(shù)學(xué)難題，指導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)高難度數(shù)學(xué)題的解題方法。

數(shù)學(xué)知識(shí)在理論和實(shí)踐上都有著指導(dǎo)意義和價(jià)值。面對(duì)日益發(fā)展的科技，許多領(lǐng)域都是依靠數(shù)學(xué)原理實(shí)現(xiàn)的。所以在新形勢(shì)下，學(xué)校和教師都應(yīng)加大對(duì)學(xué)生們的教育，從課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。而對(duì)初中數(shù)學(xué)教師而言，要結(jié)合自己的專業(yè)知識(shí)，有順序、有分類、有步驟的培養(yǎng)初中生們對(duì)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)，教授他們多種解題思路和解題方法，促進(jìn)他們尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而提高數(shù)學(xué)成績(jī)，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。