淺談數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計中建模思想融入的意義

李靜

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的旨在通過不斷發(fā)展讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的能力，課程教學(xué)有許多數(shù)學(xué)思想融入其中，從根本上達到了促進數(shù)學(xué)科學(xué)地發(fā)展與創(chuàng)新的目的。其中，概率統(tǒng)計中融入建模思想是一個重要的教學(xué)改革思路，同時，遵循相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模秩序，對教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進行改革、對教學(xué)模式做相關(guān)的討論，并在一定程度上，促進學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是具有戰(zhàn)略性意義的。主要闡述了數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)建模思想的主要意義，并提出相應(yīng)的應(yīng)用措施，希望能夠促進數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)得到進一步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計；建模思想；教學(xué)方法

由于傳統(tǒng)教學(xué)方法和實踐讓一些學(xué)生雖然系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識，但是卻不知道如何應(yīng)用。為此，我們通過查找一些成功的教學(xué)實例，擴大了教學(xué)研究范圍。國外一些大學(xué)的“概率統(tǒng)計”教學(xué)，注重統(tǒng)計思想的解釋，注意數(shù)學(xué)軟件與教學(xué)的結(jié)合，重視學(xué)生的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)?！案怕式y(tǒng)計”含有豐富和有趣的教材信息，與人們的日常生活密切相關(guān)。因此，綜合提高“概率統(tǒng)計”課程建設(shè)的質(zhì)量，將是新的應(yīng)用程序問題和數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)當(dāng)中，解決學(xué)習(xí)與使用之間關(guān)系的不二法門，也是最有力的教學(xué)改革手段。

一、數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計中融入建模思想的意義

教學(xué)傳統(tǒng)的概率論與數(shù)學(xué)理論統(tǒng)計課程，可以簡單概括為：數(shù)學(xué)知識+例子+測試+解決問題，這個模型可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，并且在一定程度上可以提高計算的能力，學(xué)生也學(xué)會了用知識來解決家庭作業(yè)和測試。但是也不難看到，采用這種方式的教學(xué)與實際脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識，但并不知道實際當(dāng)中結(jié)合這些專業(yè)知識的辦法，這不僅與素質(zhì)教育的目標(biāo)之間的沖突加劇，也大大削弱了學(xué)生主動學(xué)習(xí)這門課程的自主性，從而影響了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模的引導(dǎo)思想可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識來解決實際問題的能力。新課標(biāo)下的教學(xué)課程不僅是對學(xué)生進行教育的問題，還是當(dāng)前素質(zhì)教育和教學(xué)改革的需求。

二、數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)中建模思想融入應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計和概率論這門課程對于老師來講，擔(dān)負(fù)的責(zé)任是非常重的，教師將該課程教好是至關(guān)重要的，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)這門課程可以達到掌握概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法和現(xiàn)實應(yīng)用能力的目的。

1.教學(xué)內(nèi)容中建模思想的滲透

“概率統(tǒng)計”是一個實踐和理論學(xué)科并重的重要學(xué)科，在日新月異的變革中已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個主要組成部分，并發(fā)揮著無可替代的作用。根據(jù)該課程的特點，結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)做檢查和組織，以便新鮮元素融入數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計當(dāng)中，或者一個有著有趣的應(yīng)用標(biāo)題的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合科學(xué)的方法與相關(guān)技術(shù)與概率和統(tǒng)計知識相連接。學(xué)生結(jié)合“概率統(tǒng)計”以往所學(xué)知識能夠構(gòu)筑數(shù)學(xué)模型，同一時間對于“概率統(tǒng)計”的知識也產(chǎn)生了興趣。此外，還可以促進學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，變被動為主動，從根本上提高學(xué)習(xí)效率。將數(shù)學(xué)建模思想融入于數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計當(dāng)中，沒有摒除傳統(tǒng)知識。通常，在學(xué)習(xí)研究的情況下，可以親身體驗使用概率和統(tǒng)計數(shù)學(xué)知識建模的全過程，以加深認(rèn)識和理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。從另一個角度來看，學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識的同時，能夠真正實現(xiàn)用知識解決問題，因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計是一個重要和復(fù)雜的過程，在不影響遵循教學(xué)大綱的情況下使用各種手段，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基本能力，從根本上反映了數(shù)學(xué)建模思想。

2.教學(xué)方法中建模思想的滲透

在教學(xué)中，教師的責(zé)任更多的在于指導(dǎo)學(xué)生能力的培養(yǎng)，也就是說引導(dǎo)學(xué)生用自身能力來解決問題。一路上，學(xué)生不僅可以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙W(xué)習(xí)理論知識，同時可以提高學(xué)生分析與解決問題的能力。教學(xué)當(dāng)中，我們主要采用導(dǎo)學(xué)和精講相互結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，同時在課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)還可使用討論式、啟發(fā)式教學(xué)方法等類型，歸納類比。各種教學(xué)方法的使用應(yīng)該充分重視學(xué)生的參與，在和學(xué)生的互動當(dāng)中適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，并使其“表現(xiàn)”出來。

數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計作為一個實際的學(xué)科，在數(shù)理統(tǒng)計方面，很多學(xué)生為了取得好成績，對學(xué)習(xí)內(nèi)容死記硬背，這樣時間久了會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，不能從根本上促進學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的提升。同時，數(shù)學(xué)建模思想的融入數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的實踐和理論研究方面收獲了非常明顯的成效。此外，在概率論中融入數(shù)學(xué)建模思想和建模案例的情況下，在某種特殊程度上促進了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的創(chuàng)新改革，是具有非常深遠意義的。

參考文獻：

段璐靈.數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)的探討[J].大學(xué)教育，2013.

編輯 薛直艷