基于“自主、合作”的數(shù)學(xué)新課教學(xué)基本流程

潘文榮

【摘要】不同教育理論支撐不同的教學(xué)流程，不同的教學(xué)流程決定教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，產(chǎn)生不同的教學(xué)效果.不同的學(xué)科，不同的課型應(yīng)該有不同的教學(xué)流程.現(xiàn)代教育理論主張以學(xué)生為中心，提倡“自主學(xué)習(xí)”，“合作學(xué)習(xí)”.基于“自主學(xué)習(xí)”，“合作學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)新課的教學(xué)流程有其自身的特點.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);教學(xué)流程;自主;合作

一、認(rèn)識中外教學(xué)基本流程精品

教學(xué)的基本流程，顧名思義，就是通過教學(xué)讓學(xué)生對知識從未知到理解掌握的過程.該過程不單是學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識，同時也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程.教育歷史久遠(yuǎn)，教育的研究永不停息，教學(xué)流程的研究也精彩紛呈：其中以蘇聯(lián)教育家凱洛夫的“誘導(dǎo)學(xué)習(xí)動機(jī)→感知和理解新教材→鞏固知識→運用知識→檢查”;美國教育學(xué)家和心理學(xué)家布盧姆的“準(zhǔn)備階段→實施階段→小結(jié)階段”;前蘇聯(lián)巴班斯的“（1）教師掌握教學(xué)的社會目的和教學(xué)任務(wù)，并在研究教學(xué)過程得以進(jìn)行的系統(tǒng)所具有的特點（2）考慮班級學(xué)生的特點，使教學(xué)內(nèi)容具體化;（3）教師根據(jù)已經(jīng)查明的系統(tǒng)特點，設(shè)計教學(xué)手段，最優(yōu)化地選擇教學(xué)活動的形式和方法;（4）在教師的教學(xué)影響和學(xué)生的認(rèn)識活動統(tǒng)一中，實現(xiàn)教師和學(xué)生的相互影響;（5）對知識、技能、技巧的掌握情況進(jìn)行日常檢查自我檢查，隨機(jī)應(yīng)變地調(diào)整教學(xué)過程的進(jìn)程;（6）教師和學(xué)生分析教學(xué)過程一定階段的結(jié)果，查明尚未解決的任務(wù)，供設(shè)計下一輪過程參考”;我國學(xué)者胡克英提出的學(xué)習(xí)過程的七個階段：“（1）使動/需要;（2）精選/吸攝;（3）提供/儲備;（4）設(shè)場/模仿;（5）外向/移用;（6）點撥/創(chuàng)造;（7）評價/報償”.盧仲衡在進(jìn)行自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)實驗時，提出教學(xué)過程的四個階段：“（1）啟（啟發(fā)誘導(dǎo)）;（2）讀（閱讀課文）;（3）練（做練習(xí)）;（4）知（當(dāng)時知道結(jié)果，即時反饋，及時強(qiáng)化）[1]”等為代表的流程設(shè)計影響較為深遠(yuǎn).

二、當(dāng)前運行的基本教學(xué)流程分析

一種是以赫爾巴特教育理論為支撐，以教師為中心設(shè)計的傳統(tǒng)教育教學(xué)流程：動機(jī)→感知→理解→鞏固→運用.一種是以杜威的教育理論為支撐，以學(xué)生為中心設(shè)計的現(xiàn)代教育教學(xué)流程：情景→問題→假設(shè)→推論→驗證.兩種流程設(shè)計很完美，但在實際運行中，缺陷凸顯.傳統(tǒng)的最大問題，以教師為中心，教師宣兵奪主，學(xué)生成為觀眾，成為教師的知識容器，學(xué)生被動模仿與重復(fù)成了不二選擇，課堂少了互動，學(xué)生個性被套上了枷鎖，學(xué)生對學(xué)科的熱愛和靈感被泯滅，這種“模具式”的教學(xué)，與時代要求脫節(jié)，與要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力目標(biāo)相去勝遠(yuǎn)，調(diào)整是必須的.但是，教學(xué)評估還沒有顛覆對顯性教學(xué)成績的追求，而傳統(tǒng)教學(xué)此功能強(qiáng)大，因此，還有很大的市場.現(xiàn)代教學(xué)流程的推行讓教學(xué)有了些生氣，學(xué)生得到一定的解放，學(xué)生參與教學(xué)有很大的進(jìn)步，但由于教師認(rèn)識沒有完全到位，情境創(chuàng)設(shè)的無病呻吟;課堂問題的突兀;課堂有溫度而無深度;把解決問題，數(shù)學(xué)建模的主陣地移到了課外;課堂的獨立設(shè)計讓學(xué)生無所適從;教學(xué)的效益與期望有較大差距等等，于是，現(xiàn)代教學(xué)流程僅作為公開課，示范課的“作秀”.常態(tài)課還是穿新鞋走老路，以教師為中心的講練式，是他們“務(wù)實”的選擇.

三、現(xiàn)代教育需要的落地的教學(xué)流程設(shè)計

（一）現(xiàn)代教育教學(xué)流程設(shè)計須遵循的基本指導(dǎo)原則

1.教學(xué)流程設(shè)計必須以認(rèn)知規(guī)律為骨架.因此，教學(xué)流程設(shè)計必須含有感知→鞏固→運用→檢查的過程.

2.教學(xué)流程設(shè)計必須以人的發(fā)展提升為基礎(chǔ).因此，教學(xué)流程必須以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本，以教師的提升為本.

3.教學(xué)流程設(shè)計必須以適應(yīng)時代要求為前提.因此，教學(xué)流程設(shè)計必須與時俱進(jìn)，及時升級.

4.教學(xué)流程設(shè)計必須以可操作為底線.因此，教學(xué)流程設(shè)計必須是落地的，可操作的，可持續(xù)的，可借鑒的…，不能是偶爾“作秀”，不能是鏡中月，水中花.

5.教學(xué)流程設(shè)計必須以教學(xué)效益為目標(biāo).

（二）現(xiàn)代教育需要的教學(xué)基本流程

社會的發(fā)展，時代的變遷，特別是信息技術(shù)的普及，學(xué)生獲取知識渠道幾乎與老師等同，以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)已經(jīng)被淘汰，以學(xué)生為中心的現(xiàn)代教育已是大勢所趨，不可阻擋.教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改變已不可逆轉(zhuǎn).因此，教學(xué)流程的設(shè)計必須跟上時代的步伐，方可適應(yīng)社會對人才培養(yǎng)的需求.

“自主學(xué)習(xí)”，差異性發(fā)展，是學(xué)生心底的呼喚，他們不再想當(dāng)教師知識的容器和完成老師任務(wù)的機(jī)器，他們想成為學(xué)習(xí)的主人，他們希望展現(xiàn)個性，凸顯能力，他們想“試飛”.

“合作學(xué)習(xí)”是20世紀(jì)70年代初興起于美國，由于它在改善課堂內(nèi)的社會心理氣氛，大面積提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，促進(jìn)學(xué)生形成良好非認(rèn)知品質(zhì)等方面實效顯著，很快引起了世界各國的關(guān)注，并成為當(dāng)代主流教學(xué)理論與策略之一，被人們譽(yù)為近十幾年來最重要和最成功的教學(xué)改革.20世紀(jì)80年代末，我國也開始了合作學(xué)習(xí)的研究與實驗，并取得了較好的效果.《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中專門提及合作學(xué)習(xí)，指出：“鼓勵合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互交流、共同發(fā)展，促進(jìn)師生教學(xué)相長”[3].

依照認(rèn)知規(guī)律，以人為本，基于“自主學(xué)習(xí)”，“合作學(xué)習(xí)”的現(xiàn)實需求，遵循新課程理念，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為目標(biāo)，特認(rèn)為數(shù)學(xué)新課教學(xué)流程設(shè)計須包含以下基本環(huán)節(jié)：感知→評估→呈現(xiàn)→探究→建?！l(fā)現(xiàn).

“感知”即是學(xué)生自主閱讀教材，通過感悟、提取、實驗、聯(lián)想、推證、整理等自學(xué)行為，與知識要點進(jìn)行第一次接觸，形成初步印象.如：二項式定理的第一課時，學(xué)生通過閱讀教材數(shù)學(xué)選修2-3，P29-31，知曉二項式定理是什么？能寫公式，知道能用計數(shù)原理推導(dǎo)和證明，能感知本質(zhì)就是多項式乘多項式等.

“評估”則是教師分層次設(shè)計自學(xué)檢測題目，學(xué)生根據(jù)自學(xué)所得獨立完成，檢驗自己的學(xué)習(xí)效果，給自己“能力”定位.如：二項式定理的第一課時學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是知曉二項式定理;簡單運用二項式定理（展開式的順用、逆用;系數(shù)和二項式系數(shù)的區(qū)別;通項等）.于是有針對性設(shè)計檢測題.如：

展開式的檢測：

1.（1+x）6=

2.（a-2b）4=

3.設(shè)n為自然數(shù)，化簡：C0n·2n-C1n·2n-1+…+（-1）k·Ckn·2n-k+…+（-1）n·Cnn.

通項，系數(shù)，二項式系數(shù)的檢測：

1.（1+2x）5的展開式中，x2項為（ ）.

A.第二項 B.第三項 C.第四項 D.第五項

2.在2x2-1x5的二項展開式中，x的系數(shù)為（ ）

A.10B.-10C.40D.-40

3.對于二項式x3+1xn（n∈N*），下列四種判斷正確的是

.

①存在n∈N*，使展開式中有常數(shù)項;②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項;

③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項;④存在n∈N*，展開式中有x的一次項.

4.若x-ax26展開式的常數(shù)項為60，求常數(shù)a的值.

5.已知在3x-33xn的展開式中，第6項為常數(shù)項.

①求n;②求含x2的項的系數(shù);③求展開式中所有的有理項.

綜合檢測：

1.（1+x+x2）x-1x6的展開式中的常數(shù)項為

.

2.求（1+2x）3（1-x）4展開式中x2的系數(shù).

設(shè)計自我檢測題目時要源于教材，又不拘泥與教材，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，重點知識重點訓(xùn)練，特別在訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法（如整體思想等）的運用，舉一反三，以點帶面.

“呈現(xiàn)”則是教師通過對學(xué)生自我評估情況進(jìn)行“問題”收集整理，形成問題清單，以便上課“探究”解決時有得放矢.

“探究”主要體現(xiàn)是解決“問題”的方式，通過學(xué)生自學(xué)成果展示，采用生生合作，師生合作形式對知識發(fā)生，發(fā)展，形成，運用等進(jìn)行探究，讓學(xué)生知其然，還知其所以然.而不是老師“講得透”，學(xué)生“聽得懂”，“用得來”.如：二項式定理的教學(xué)難點為二項式定理的推導(dǎo)，教材上運用歸納的辦法，結(jié)合計數(shù)原理對二項式定理的得來進(jìn)行了闡述，但學(xué)生理解起來相當(dāng)?shù)睦щy.上課時不妨讓學(xué)生小組合作交流，然后展示對二項式定理推導(dǎo)的理解，最后落腳到二項式的本質(zhì)為多項式乘多項式，分析每一項的組成（n個括號，每個括號中選一項且只選一項相乘），看有哪些項？結(jié)合計數(shù)原理確定系數(shù)，由新化舊，由繁化簡，突破難點.同時希望有學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法證明定理，因為用歸納法證明歸納結(jié)論應(yīng)該沒有邏輯上的困難.

“建?！眲t是以自學(xué)評估為載體，在“探究”的過程中形成的能力.學(xué)生通過變式訓(xùn)練，認(rèn)清知識的本質(zhì)，建立起數(shù)學(xué)模型，形成解決問題能力.比如：某項，系數(shù)，二項式系數(shù)，第幾項等均為通項的運用，可以把這些練習(xí)全部化為一類，用知識覆蓋題目，而不需用大量練習(xí)來突破知識，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān).

“發(fā)現(xiàn)”主要是對所學(xué)知識及其運用進(jìn)行的總結(jié)梳理，以實現(xiàn)把書“讀薄”，同時發(fā)現(xiàn)將來研究的方向，讓教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化，而不是游離的知識點.比如，二項式定理第一節(jié)主要知識點二項式定理及二項式定理的推導(dǎo)，運用主要體現(xiàn)在二項式定理展開式的順用，逆用;通項運用;多項式乘多項式本質(zhì)的理解等，同時發(fā)現(xiàn)下一步研究方向為二項式系數(shù)的性質(zhì)等.

以上流程可以看出，數(shù)學(xué)新課教學(xué)設(shè)計實際上可以分為兩部分，一部分是“自主學(xué)習(xí)”，一般在課前完成.引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀教材，感知，領(lǐng)悟新知;通過運用新知，讓學(xué)生自我評估定位，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能和主動探究的熱情，讓“先學(xué)”各有所得，讓“后教”有的放矢.一部分是“合作探究”，一般在課中，主要是通過交流（生生合作，師生合作），成果展示，歸納提升，數(shù)學(xué)建模等，讓學(xué)生完全動起來，課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)和展現(xiàn)智慧的天堂，以及解決問題的場所，教師真正成為教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者、合作者;知識的呈現(xiàn)不再是老師唱獨角戲，而是看學(xué)生自主與合作之后的學(xué)習(xí)成果展示來補(bǔ)全知識的系統(tǒng)性，變過去學(xué)生為知識的接受者為知識和智慧的分享者，由被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，由“模具式”發(fā)展為每名學(xué)生得以“差異式”充分發(fā)展.這與新課程“倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.”高度吻合.整個教學(xué)流程為閱讀感知→自我評估→問題呈現(xiàn)→合作探究→數(shù)學(xué)建?！偨Y(jié)發(fā)現(xiàn).它比較符合人的一般認(rèn)知規(guī)律和皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論（感覺、知覺、記憶、思維、想象、言語）.另外，它與高效學(xué)習(xí)方法——四輪學(xué)習(xí)方略也不謀而合，課前自學(xué)，課中展示，課中歸納小結(jié)，知識回顧共四輪.因此，本流程合情、合理、有時代感，可借鑒，可持續(xù)，有效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳旭遠(yuǎn).課程與教學(xué)論[M].長春：東北師大出版社 2002.8.

[2]柏燕.傳統(tǒng)教育和現(xiàn)代教育教學(xué)過程比較[J].曲靖師范學(xué)報;2002.7，第21卷，第四期.

[3]王坦.論合作學(xué)習(xí)的基本理念[J].教育研究，2002年02期.

[4]中國教育部;普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）[M].人民教育出版社，2003.4.1.

[5]聶立珂.四輪學(xué)習(xí)方略[M].沈陽：沈陽出版社，1997.6.