高等數學“立體化”學習模式探索

馮艷 何雅男 徐然 史振江

【摘要】信息技術的發(fā)展改變了傳統的學習模式，高等數學的學習也不能只局限于課堂學習.構建以課堂學習為主，網絡學習為輔，向拓展學習縱深的立體化學習模式，夯實數學基礎的同時培養(yǎng)學生學習數學課程的興趣和自主學習的能力，提升學習的效果.

【關鍵詞】高等數學；立體化；學習模式

【中圖分類號】G424【文獻標識碼】A

高等數學是理工科、師范類、醫(yī)學類及綜合性大學為一年級學生開設的一門數學公共基礎課.高等數學是普通本科院校，尤其是第二批本科院校的學生身懷畏難情緒的一門課程，高等院校大規(guī)模擴招以來，普通高校學生數量不斷增加，數學基礎和學習能力參差不齊，新增設的專業(yè)對數學的要求也不一致，很多院校為了提升學生數學基礎和以及適應專業(yè)要求，在教學上作出了較大的調整，按照考研大綱，將教學內容按照自然科學類、社會科學類和文科類三個大類進行分類教學，相比較而言更加科學合理.隨著教育信息化的發(fā)展，學習資源更加豐富，學習機會和學習的便利性也增加了，與此同時，遴選和甄別優(yōu)質的教育教學資源為學習服務的難度也大大增加.如何合理分配學習和閑暇時間，在課堂學習、網絡學習的基礎上改進學習方法、提升學習能力成為高等數學學習面臨的主要困難.

一、什么是“立體化”學習模式

隨著教育信息化技術的推廣，人們日常的學習行為發(fā)生了巨大的變化，學習知識的途徑增加，由單一的學習模式變?yōu)槎喾N學習模式共存.“立體化”學習模式是指在教學信息化發(fā)展的大背景下，求學者通過不同的學習途徑，主要有日常學習、網絡學習和拓展學習，將自身置身于知識的立體空間，利用人體自身的功能學習知識、利用知識并提升技能的學習模式.

二、高等數學的 “立體化”學習模式構建

建立以課堂學習、網絡學習和拓展學習為坐標軸的立體化學習空間，課堂學習以合作學習為主，師生合作、生生合作；網絡學習要以優(yōu)質網絡課程作為學習內容，主要參照國家精品課程資源網的高等數學課程，在拓展學習方面對于數學理論與實踐具有濃厚興趣的學生深入學習，注重在理論和實踐兩個方面的提升.

1.立體化學習模式的主要架構

目前高效使用的高等數學教材的主要內容分為三個部分：一元函數微積分、多元函數微積分、無窮級數和常微分方程，一元函數微積分是基礎內容，立體化學習模式主要包括課堂學習、網絡學習和拓展學習.

以三種學習模式為坐標軸構建立體化學習空間，在課堂學習中掌握基礎知識，在此基礎上利用網絡教學資源鞏固學習的成果，并發(fā)現學習過程中存在的問題，師生利用網絡教學平臺或其他信息化手段及時分享并探討，探索所學習知識的應用領域，尤其是常微分方程和無窮級數的物理應用與經濟應用，達到學以致用的目的.

2.立體化學習方案

建立了以課堂學習、網絡學習和拓展學習為坐標軸的三維立體學習模式，形成了

（1）始終堅持課堂學習的主體地位

課堂教學是學生獲取知識的主要渠道，是培養(yǎng)學生學習能力和創(chuàng)新意識的主要陣地.傳統的高等數學課堂留給學生的印象就是一塊黑板、一本教材、幾支粉筆、一位喋喋不休的老師和一群似懂非懂的學生.伴隨著高校對課堂教學的重視，學生的主體地位日益上升，教師更注重課堂情景的設置，提倡愉快的課堂教學，激發(fā)學生學習數學的興趣，并且通過預設的問題讓學生由被動接受變?yōu)橹鲃犹綄ぃ瑢W習的熱情持續(xù)下去；在課堂學習過程中，師生的溝通最直接，學生可以給老師最快速的學習效果反饋，學生作為個體被教師重視，會產生心理的滿足感，在精神層面被尊重和需要，從而激發(fā)自信，敢于挑戰(zhàn)學習上存在的困難，師生交流的重要性得以體現；老師用粉筆在黑板上的推理，對于基礎理論的學習，推理方法的演示產生的學習效果是其他手段無法替代的；課堂上除了教材的知識和內容，還可以學習老師分析問題的思路、解決問題的方法和巧妙的教學設計.隨著信息技術的發(fā)展，現代化教學手段引入課堂，多媒體技術的輔助作用，讓學習變得更加有趣，更容易吸引學生的注意力，同時課堂知識容量增加，和實際應用接軌使得課堂效率更高.課堂教學不僅是師生在知識層面的交流，更重要的是教師行為對學生的影響，學生被老師自由而健全的人格和積極樂觀寬容的人生態(tài)度所影響，從而形成積極向上的人生觀，這才是成功的教育！

（2）逐步引入互聯網教育的學習模式

信息化為教育帶來了無限可能，網絡教學的興起使得

學習可以不受時間和地點的限制，并且有機會聽國內外名校的課程，國家精品課程資源網，由來自清華大學、北京大學、浙江大學、復旦大學、上海交通大學等名校名師的課程，網易公開課，可汗學院公開課，微積分，如麻省理工 哈佛大學，普林斯頓大學、劍橋大學的授課視頻來到了學生身邊，領略大師的風采、感受名校的學習氛圍，和名校學生對待學習的態(tài)度.而且，類似于網絡mooc這樣的教學平臺，可以注冊學習并參加結業(yè)考試，可以院校互通，互相承認學分.學習的機會多了，選擇的困難也就來了，如何甄別教學資源的質量，內容是否適合，難度如何，都需要任課老師的參與，能否堅持學習也需要老師的監(jiān)督和激勵.基于互聯網的高等數學學習要逐步浸入到課堂學習中，成為課堂學習的有益補充.

（3）通過拓展學習培養(yǎng)主動學習能力

教學的核心任務是教會學生學習，高等數學理論的難度較大，內容枯燥，但是理論來源于實踐，數學理論同樣是因為生活需要才形成和發(fā)展的，應該通過指導實踐體現價值.極值理論與最小二乘法在最優(yōu)化理論中的應用，數學軟件MATLAB、統計學R語言、SPSS、SARS等軟件均可用來分析海量的數據，其分析結果為預測、決策和評估提供科學參考，通過參加數學建模大賽進一步提升理論與實踐相結合的能力，數學本身難度較大，自成理論體系，同時它也是一門工具學科，軟件的學習與熟練使用，應該成為學習高等數學課程的目標，對理工科、經濟金融、統計類，化學生物醫(yī)學類專業(yè)的影響深遠.

三、小結

高等數學作為大學生的一門公共基礎課程，其基礎地位不可動搖.在信息化大背景下，課堂學習已經不是唯一的學習知識的方式，作為個體要適應時代的發(fā)展，置身于立體化的學習空間，培養(yǎng)學習的技能，通過立體化的學習模式來提升學習的效果，培養(yǎng)主動學習的能力和不斷探索、持之以恒的精神.

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