淺析中英高中數(shù)學(xué)教材概率和統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的比較

李孝平

【摘要】隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，概率統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，概率統(tǒng)計(jì)思想指導(dǎo)著我們進(jìn)行一切工作。本文通過(guò)對(duì)中英兩國(guó)高中數(shù)學(xué)教材概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的比較分析，借鑒英國(guó)高中數(shù)學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，完善我國(guó)高中數(shù)學(xué)教材改革和教學(xué)工作。

【關(guān)鍵詞】中英比較 高中數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計(jì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）03-0137-02

無(wú)論是國(guó)家、企業(yè)還是個(gè)人，任何發(fā)展都離不開(kāi)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，只有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)分析才能制定適合發(fā)展的規(guī)劃。概率統(tǒng)計(jì)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，同時(shí)概率統(tǒng)計(jì)也銜接醫(yī)學(xué)、生物、心理和教育等領(lǐng)域，概率統(tǒng)計(jì)是一個(gè)邊緣化學(xué)科。本文主要是對(duì)中、英兩國(guó)的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的比較分析，從而完善我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程。

一、中、英兩國(guó)高中數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容

1.英國(guó)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容

英國(guó)高中數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)分為A水平概率統(tǒng)計(jì)和進(jìn)階A水平概率統(tǒng)計(jì)，其中A水平概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容分章學(xué)習(xí)且是可以自主選修的，包括了概率、數(shù)據(jù)收集、描述性統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、連續(xù)型概率分布、正態(tài)分布、抽樣方法、相關(guān)和回歸、假設(shè)檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)這12個(gè)章節(jié)。而進(jìn)階A水平概率統(tǒng)計(jì)則有9個(gè)章節(jié)，有連續(xù)型概率分布、估計(jì)、單樣本的假設(shè)檢驗(yàn)、雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)、擬合良好性檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、方差分析、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制和可接受樣本。

英國(guó)概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容都是選修的，但兩者之間銜接緊密，需要學(xué)習(xí)完A水平概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容才好學(xué)習(xí)進(jìn)階A概率統(tǒng)計(jì)。

2.中國(guó)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容

受我國(guó)高考體制的影響，我國(guó)高中數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容分為必修課程和選修課程，根據(jù)文理科不同的學(xué)習(xí)大綱要求，高中數(shù)學(xué)中的概率統(tǒng)計(jì)選修課程的內(nèi)容也不同。

我國(guó)高中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)課程分為必修統(tǒng)計(jì)和選修統(tǒng)計(jì)。必修統(tǒng)計(jì)包括統(tǒng)計(jì)活動(dòng)（隨機(jī)選取數(shù)字）、從普查到抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣與系統(tǒng)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差等）、樣本估計(jì)總體的分布、樣本估計(jì)總體的數(shù)字特征、實(shí)際統(tǒng)計(jì)活動(dòng)、相關(guān)性、最小二乘法、統(tǒng)計(jì)案例（回歸分析的基本思想及其應(yīng)用、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其應(yīng)用）。選修統(tǒng)計(jì)則包括回歸分析、相關(guān)系數(shù)、可線(xiàn)性化的回歸分析、高爾頓與回歸、獨(dú)立性檢驗(yàn)、條件概率與獨(dú)立事件、獨(dú)立性檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、相關(guān)性舉例。

我國(guó)高中數(shù)學(xué)的概率課程也分為必修與選修課程。必修部分的概率課程是文科和理科都需要學(xué)習(xí)的，包括了頻率和概率、生活中的概率、古典概型的特征和概率計(jì)算公式、建立概率模型、互斥事件、概率模擬方法（概率的應(yīng)用、幾何概型）。理科則還需要選修概率課程，如離散型隨機(jī)變量及其分布列、超幾何分布、條件概率與獨(dú)立事件、離散型隨機(jī)變量的均值與方差、連續(xù)型隨機(jī)變量的和正態(tài)分布。

二、分析比較中、英國(guó)高中數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容

從課程知識(shí)點(diǎn)、概率統(tǒng)計(jì)排序、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)習(xí)要求四個(gè)方面進(jìn)行比較中英兩國(guó)高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，從而發(fā)現(xiàn)中英兩國(guó)高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的差異。

1.課程知識(shí)點(diǎn)上的比較

我國(guó)高中數(shù)學(xué)概率側(cè)重學(xué)習(xí)概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用、隨機(jī)事件和古典概型等基本概念和基本應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)則通過(guò)對(duì)抽樣和抽樣方法、數(shù)據(jù)的特征、統(tǒng)計(jì)報(bào)表、方差、統(tǒng)計(jì)應(yīng)用案例等的學(xué)習(xí)。英國(guó)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)則不同，學(xué)習(xí)內(nèi)容差不多囊括了概率統(tǒng)計(jì)的所有基本內(nèi)容。

2.概率與統(tǒng)計(jì)順序上的比較

英國(guó)高中概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容上的安排是概率在前，統(tǒng)計(jì)在后，而我國(guó)則是統(tǒng)計(jì)在前，概率在后。英國(guó)概率統(tǒng)計(jì)排序方式和其他大多數(shù)國(guó)家差不多。基于考慮到統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單的基本概率和性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我國(guó)把統(tǒng)計(jì)學(xué)安排先學(xué)習(xí)，這種與眾不同的方式遵循了先易后難的規(guī)則。

3.教學(xué)目標(biāo)上的比較

中英兩國(guó)的升學(xué)制度和文化氛圍影響著高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的制定，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱影響著概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，中英兩國(guó)的教學(xué)大綱不同，所以?xún)蓢?guó)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)也有所不同。英國(guó)高中數(shù)學(xué)用圖表和相關(guān)文字清晰地進(jìn)行數(shù)據(jù)的演示，進(jìn)行數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)交流，使學(xué)生們更好地了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義，旨在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、增強(qiáng)實(shí)際操作解決問(wèn)題的動(dòng)手能力。而我國(guó)高中數(shù)學(xué)則是通過(guò)材料的閱讀幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生更容易接受統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的學(xué)習(xí)。

4.學(xué)習(xí)要求上的比較

我國(guó)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容分為必修和選修兩個(gè)部分，對(duì)于理科生來(lái)說(shuō)，選修部分實(shí)際上就是“必修內(nèi)容”。而英國(guó)的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容則是真正意義上的選修課程，學(xué)生可以自主選擇學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)、選修一部分內(nèi)容或者全學(xué)甚至不學(xué)概率統(tǒng)計(jì)。由于概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用非常廣泛，特別是在我們經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動(dòng)中，所以對(duì)于我們?nèi)魏我粋€(gè)人都應(yīng)該了解和掌握一些概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，以便更好的生活和工作。

三、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上文對(duì)中英兩國(guó)的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的比較，我們可以：一是適當(dāng)增加概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，使學(xué)生們更好地掌握概率統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用好概率統(tǒng)計(jì)；二是排序好概率和統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)部分，緊密聯(lián)系概率與統(tǒng)計(jì)兩者關(guān)系；三是根據(jù)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行排版與教學(xué)，內(nèi)容集中編排有利于學(xué)生掌握內(nèi)在邏輯，系統(tǒng)掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。通過(guò)分析比較我國(guó)與英國(guó)高中數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的差異，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作將會(huì)越來(lái)越完善、科學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭茹.中英高中數(shù)學(xué)教材概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的比較研究[D].山東師范大學(xué)，2014.

[2]王奮平.中、英高中教材概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容比較研究——以英國(guó)AQA數(shù)學(xué)課本和北師大版數(shù)學(xué)課本為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2012，04：32-34+36.

[3]郭民，史寧中.中英兩國(guó)高中數(shù)學(xué)課程統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的比較研究及啟示[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2014，06：2-5+10.