財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重的NAR模型
2015-05-30 16:54:52鞏永麗陳小玲
中國市場 2015年30期
鞏永麗 陳小玲
[摘要] 本文基于核估計理論，對新中國成立以來的我國財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重建立了非參數(shù)自回歸（NAR）預測模型，并對我國2001-2005年的國家財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重進行了預測，結果表明，NAR模型能夠很好地解決我國財政依存度問題，預測精度較高。
[關鍵詞] NAR模型：核估計；預測
[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2015.30.100
1 引言
財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的比重，是衡量一個國家或一個地區(qū)經(jīng)濟運行質(zhì)量的重要指標，在一定程度上反映了在國內(nèi)生產(chǎn)總值分配中，國家（或地方）所占得的比重。財政收入占GDP比重的高低，不僅與國家（或地區(qū)）的產(chǎn)業(yè)結構、所有制結構以及經(jīng)濟運行質(zhì)量有著直接的關系，而且受到國家財稅政策、稅收征管強度等多方面因素的影響，因此傳統(tǒng)的線性回歸模型難以較好地解決財政依存度這一非線性問題。因此，本文嘗試利用核估計理論，建立我國財政依存度的NAR預測模型。
2 NAR預測模型的建立
非參數(shù)自回歸NAR（p）模型Yt=m（Xt）+εt（1）
（1） 模型階數(shù)p的選擇
本文使用Cross-Validation方法對p進行確定。
（2） 自回歸函數(shù)m（·）的估計
本文采用的是核估計中的Nadaraya-Watson（N-W）估計。
（3） 非參數(shù)預測方法
對NAR模型（1）而言，由于條件期望E（Yn+k|Xn=X）是k步向前預測的最小二乘預測值，使用普通的N-W核方法或局部線性方法來直接估計E（Yn+k|Xn=X）誤差較大。所以本文選用循環(huán)預測法。
3 財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重的NAR預測模型
本文的研究樣本為1951-2000年我國財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重的歷史數(shù)據(jù)，樣本容量n=50。首先用NAR模型對財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重建模擬合，再對2001-2005年的財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重作事后預測。（數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》）。
從圖1中數(shù)據(jù)分析可知：財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重序列是非平穩(wěn)時間序列，而建立非參數(shù)自回歸模型的前提是時間序列必須具有平穩(wěn)性，因此，我們通過一階差分將其轉化為平穩(wěn)序列。從圖2可以看出原序列經(jīng)過一階差分后達到平穩(wěn)。
首先對財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重序列{△Yt}建立非參數(shù)白回歸模型：△Yt=m（△Yt-1，△Yt-2，…，△Yt-p）+εt
（2）
利用Cross-Validation方法確定p時取上界L=10，用Matlab編程計算出相應的cv（k）值如圖3所示。
由圖3可得，當k=l時，cv（k）值最小，即最佳模型的階次為1階，此時非參數(shù)自回歸模型為△Yt=m（△Yt-1=）+εt
（3）
由圖4可知，當h=1.45時，cv（h）值最小，故核估計的最優(yōu)窗寬為h=1.45。
利用非參數(shù)自回歸模型（3）對我國1951-2000年的財政收入占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重的差分序列進行非參數(shù)自回歸估計。通過圖5我們也可以看出核估計的擬合曲線與原始數(shù)據(jù)擬合程度較好。
利用非參數(shù)自回歸模型對2001-2005年的人口增長率進行事后預測，結果如下表所示。
由上表可以看出，由非參數(shù)自回歸模型所得到的關于2001-2005年的事后預測精度比較高。綜上可見，至少在財政依存度的問題上本文所建立的非參數(shù)自回歸模型是合適有效的。
