談提高學生數(shù)學思維的質量的教學嘗試

鄧建良

【摘要】提高學生數(shù)學思維質量是提高數(shù)學教學效率，構建有效課堂的重要措施。當前的小學數(shù)學課堂存在大量的無效思維、低效思維，嚴重制約著學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提高，也造成了教學效率低下的現(xiàn)狀，因此，提高學生數(shù)學思維質量，應當成為數(shù)學教學的當務之急。教師要善于活化數(shù)學知識，創(chuàng)設積極的思維情境，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，拓展數(shù)學思維訓練的空間，注重基礎知識的教學，厚實學生的思維基礎，從而全面提高學生思維質量。

【關鍵詞】數(shù)學思維 ?提高質量 ?教學嘗試

提高學生的數(shù)學思維的質量，發(fā)展數(shù)學思維能力，是《數(shù)學課程標準》提出的小學數(shù)學教學目標之一。數(shù)學思維能力它是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學思維能力是在學習數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的過程中形成的，主要體現(xiàn)為建立起初步的數(shù)感、符號感和空間觀念，能夠運用數(shù)據(jù)描述信息，做出判斷，主動參與觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，抽象思維、形象思維、合情推理能力和演繹推理能力得到有效地發(fā)展。如何在具體教學過程中有效地提高學生的數(shù)學思維質量呢？

一、活化數(shù)學知識，創(chuàng)設思維情境，提高數(shù)學思維質量

數(shù)學教材中的知識都是以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)給學生，小學生對直觀形象的知識充滿興趣，他們的思維方式也以形象思維為主。教師要善于把靜態(tài)的知識形象化，創(chuàng)設出具體生動的情境，讓學生在感受著美好數(shù)學形象的同時，接受數(shù)學思想的滲透，經(jīng)歷數(shù)學思考的過程。如特級教師吳正憲教學《分數(shù)的初步認識》，為我們提供了一個絕佳的范例。吳老師從中秋節(jié)的月餅開始導入新課，學生既熟悉又感興趣。教師：“吳老師中秋節(jié)給同學們帶來了一個大月餅。這里的學問可大呢！老師先向同學們提一個問題，老師有4個月餅，平均分給2個同學，每個同學得到幾個月餅？你們用擊掌的方法告訴老師好不好？”學生連續(xù)擊掌兩次。教師再引導：“老師有這樣的月餅2個，平均分給2個同學，平均每人得幾個月餅？”學生擊掌一次表示一個。教師引導：“老師有這樣1個月餅平均分給2個同學，平均每人分幾個月餅？開始！”學生伸出手來突然全停住了，另有3個學生做出了不同的手勢：“欲拍未拍”，“單掌切手臂”，“橫空一切”。吳老師立即分別追問這3個學生表示什么意思。生：“表示半個月餅，不能合在一起?！鄙骸扒惺直郾硎景言嘛炃谐蓛蓚€半塊?！鄙骸皺M空一劃表示月餅從中間分成兩個半塊。”教師激情地引導，引發(fā)了學生數(shù)學思考的激情。吳老師再點撥：“同學們，用你喜歡的方法，寫也好，畫也好，來表示出一半吧！”于是學生馬上行動起來，用自己喜歡的方式表達出心中的一半。教師巧妙地利用了學生熟知的素材，讓教學內(nèi)容生動形象，學生在潛移默化中開始了快樂的數(shù)學思考。

二、加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，拓展數(shù)學思維訓練的空間

《數(shù)學課程標準》強調(diào)指出：“數(shù)學是人類生活的工具，”“使數(shù)學更貼近生活，倡導數(shù)學知識要來源于生活，從大量的生活實例和學生熟習的情境入手，來建立數(shù)學模型……縮短數(shù)學與現(xiàn)實生活的距離。讓學生體驗到：生活離不開數(shù)學，數(shù)學來源于生活，并服務于生活?！薄皩W會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題;形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神，其最終目的是為學生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎。”教師要引導學生善于用數(shù)學的目光、數(shù)學的思維去觀察、分析數(shù)學無處不在的生活，從而形成數(shù)學問題，并用自己的策略開展數(shù)學思考，解決問題。如《求平均數(shù)》的教學，教師可以讓學生選擇連續(xù)三個月的電話費交費單，通過分析話費單，探究其中的問題。學生觀察比較三張收費單據(jù)，可能會提出很多問題，教師可以引導學生：“通過這3個月的交費情況，你推算一下，你家一年的電話費大約是多少？”教師從學生所面對的現(xiàn)實生活中引導學生抽象出數(shù)學問題，開展數(shù)學思考。學生通過分析，只有求出平均每個月的電話費數(shù)，才能計算出一年的電話費。教師總結：“根據(jù)三個月的話費單，把每個月的交費數(shù)相加，然后除以3，這就是求平均數(shù)的運算。再把結果乘以12，就得到全年的話費額?！苯處熯€可以引導學生根據(jù)話費單，再提出更多的數(shù)學問題，學生紛紛發(fā)言：“打電話總以為市話費少就無所顧忌，積少成多也是一筆不小的開支。”“網(wǎng)話費占到話費的80﹪，可以讓對方根據(jù)顯示的號碼把電話打回來，這樣可以省去80﹪的話費?！苯處熯€可以結合其他學科的學習，引導學生開展數(shù)學思考，如語文中的《長城》，通過計算長城的工程量之大，感受中國勞動人民的偉大。其它如科學、地理、社會等學科都可以引導學生開展廣泛的數(shù)學思維能力訓練。

三、加強基礎知識教學，提升思維的質量

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和以有的知識經(jīng)驗基礎之上?！苯處熞诰蚪滩膬?nèi)容，讓教材以學生的認知水平為起點，在數(shù)學活動中，學生主動參與，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動的過程，發(fā)展學生的合情推理及演繹推理能力，更加有效地開展數(shù)學思考。如教學《三角形的面積》，通過兩個全等的三角形顛倒相拼，拼成一個平行四邊形，利用平行四邊形面積的計算方法，得出結論：三角形的面積為平行四邊形面積的一半，即底乘高除以2。教師可以讓學生自己動手，剪拼出新的三角形面積計算的方法，并能運用數(shù)學語言、數(shù)學符號和數(shù)學圖形描述出數(shù)學現(xiàn)實。學生：“做三角形底邊上的高，然后通過高的中點做底邊的平行線，剪下平行線以上的小三角形，沿原三角形的高把小三角形剪開，分別拼到原三角形的兩側，這樣就構成了一個長為原三角形的底，高為原三角形高的一半的平行四邊形，面積為底乘以高的一半?！睂W生：“通過三角形底的中點做另一邊的平行線，沿平行線剪下一個小三角形拼到原三角形另一邊的一側，構成一個平行四邊形，平行四邊形的底為原三角形底的一半，高仍為原三角形的高，三角形的面積則為底的一半與高的乘積?！?/p>

發(fā)展數(shù)學思維能力，提高數(shù)學思維質量，不是一節(jié)課或一個學段的任務，也不是學生掌握幾條定理或公式就可以實現(xiàn)的，需要學生在長時間的數(shù)學學習中循序漸進，逐步形成，是讓學生形成終身可持續(xù)發(fā)展能力的基本途徑。