數(shù)形結(jié)合理性之美

柏偉偉

【摘 要】蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算、學(xué)習(xí)用列表的策略收集和整理信息基礎(chǔ)上教學(xué)的。對(duì)四年級(jí)學(xué)生而言，他們已經(jīng)有了一定的畫(huà)圖基礎(chǔ)，所以學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題情境選用恰當(dāng)策略來(lái)解決問(wèn)題有一定的敏感。面對(duì)數(shù)量關(guān)系比較隱蔽或稍復(fù)雜的長(zhǎng)方形面積計(jì)算問(wèn)題，相當(dāng)一部分學(xué)生可能還不知道從何下手，所以教師要在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生及時(shí)梳理、提煉自己的思路并最終形成有效的策略。

【關(guān)鍵詞】教育思路 策略 案例 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.04.189

【案例描述】

一、游戲引思、滲透策略

出示內(nèi)容一樣的兩組題目，一組純文字式，一組數(shù)形結(jié)合式；用“男女生對(duì)抗賽”的形式比解題速度，由此引發(fā)學(xué)生思考，無(wú)痕滲透作圖意識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的導(dǎo)入用男女生比賽答題的形式制造矛盾沖突，直接切入主題，不但很快調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又無(wú)痕滲透本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。）

二、自主探索、感受策略

1.創(chuàng)設(shè)“設(shè)計(jì)師情境”，出示例1。

從題目中你獲得了哪些信息？要解決什么問(wèn)題？

你能一下子把他所有的信息都弄清楚嗎？

今天老師要給你們介紹一種直觀的畫(huà)圖策略。（板書(shū)課題）

2.學(xué)生嘗試獨(dú)立作圖。

反饋：通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生修改自己剛才畫(huà)的圖。

3.會(huì)畫(huà)圖更要會(huì)看圖！結(jié)合示意圖再次審題，突出畫(huà)圖的好處。

4.學(xué)生獨(dú)立列式解答。

5.看著這幅圖，我們還能求別的問(wèn)題嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：以上教學(xué)設(shè)計(jì)主要從體驗(yàn)、活動(dòng)、反思這三方面讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖策略的形成過(guò)程。當(dāng)學(xué)生畫(huà)圖之后，通過(guò)觀察比較，將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來(lái)，讓學(xué)生深切體會(huì)運(yùn)用畫(huà)圖策略的好處。）

三、靈活運(yùn)用，體驗(yàn)策略

1.例1變形，稍作引導(dǎo)后學(xué)生試著畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)。

反饋：與例1比較，這道題畫(huà)圖時(shí)要注意什么？

2.想想做做1：默讀題目，怎樣能讓題目中的條件和問(wèn)題更加清晰明了？

3.想想做做第2題：長(zhǎng)增加10米，寬增加8米是什么意思？

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的策略進(jìn)行模仿應(yīng)用，從而體會(huì)畫(huà)圖策略帶來(lái)的方便，讓學(xué)生感悟畫(huà)圖策略在解決有挑戰(zhàn)性問(wèn)題中的作用。）

四、拓寬思維，延伸策略（機(jī)動(dòng)）

已知大正方形比小正方形的邊長(zhǎng)多4厘米，大正方形的面積比小正方形的面積多96平方厘米。你能求出大正方形和小正方形的面積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：“方法”可以通過(guò)老師教給學(xué)生，“策略”只能在自己的運(yùn)用、反思、感悟中從內(nèi)心中萌生。）

五、總結(jié)評(píng)價(jià)、提升策略

請(qǐng)學(xué)生介紹今天學(xué)到了什么新知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)全課小結(jié)再次感受畫(huà)圖策略的好處，回憶、升華本節(jié)課知識(shí)。）

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

【案例分析】

數(shù)學(xué)家華羅庚教授說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”其中的“形”就是指圖形。從詞中我們可以看出數(shù)離開(kāi)形就顯得抽象、枯燥，而形離開(kāi)數(shù)也難以刻畫(huà)入微；同時(shí)還可以看出他老人家對(duì)于數(shù)形結(jié)合的重視。所以通過(guò)本節(jié)課進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方面的加強(qiáng)滲透是我設(shè)計(jì)這堂課的初衷。學(xué)生在本節(jié)課對(duì)于顯性知識(shí)的收獲是不多的，但對(duì)于隱性的思想方法方面的收獲一定不少。從課中學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，剛開(kāi)始沒(méi)有人想到數(shù)形結(jié)合的方法，可見(jiàn)平時(shí)滲透不夠，或者學(xué)生感悟不深，但隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生頭腦中的這種思想方法逐漸清晰起來(lái)，能自主地進(jìn)行這方面的嘗試，可見(jiàn)這樣的學(xué)習(xí)確實(shí)有必要。

總之，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的重要方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想。只有以形助數(shù)，以數(shù)助形，數(shù)形滲透，相互作用，才能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，隱蔽的問(wèn)題明朗化。只有在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)與滲透數(shù)形結(jié)合思想，才能讓學(xué)生迅速、簡(jiǎn)捷、合理地解決問(wèn)題，更好地研究數(shù)學(xué)。