談數(shù)學(xué)“探究式”課堂教學(xué)模式的運(yùn)用

魯振壽

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0128-01

興趣是學(xué)習(xí)的源泉，但是很多學(xué)生一般都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)中難以形成愉快體驗(yàn)。究其原因是傳統(tǒng)的教學(xué)方式過分注重結(jié)論及解題的方法和技巧，注重?cái)?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生看不到數(shù)學(xué)被發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生錯覺和誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，學(xué)習(xí)就是記憶和模仿，未達(dá)到對知識的真正理解，主體性得不到體現(xiàn)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，久而久之失去了對數(shù)學(xué)的興趣和自信。探究式教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過程的教學(xué)，幫助學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣“再創(chuàng)造數(shù)學(xué)”，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是由少數(shù)天才創(chuàng)造的而是經(jīng)過努力一般人都能發(fā)現(xiàn)的。教師不斷為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功情景，使之在學(xué)習(xí)中不斷獲得成功，深信自己的智慧和力量。

1.創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題、激發(fā)探究欲望。

所謂問題，是指學(xué)生迫切希望獲得解答的關(guān)于教學(xué)內(nèi)容或生活實(shí)際中的疑問，這種問題主要表現(xiàn)為學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識、新問題之間的矛盾與沖突，這些矛盾和沖突導(dǎo)致學(xué)生的原有認(rèn)識平衡的失調(diào)，從而激發(fā)起學(xué)生產(chǎn)生新的同化與順應(yīng)的欲望，并由此產(chǎn)生新的平衡。

教師對教材進(jìn)行剖析，找準(zhǔn)探究性思維并使某些數(shù)學(xué)思想方法融入情境之中，將那些枯燥、抽象的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成若干有趣、誘人且易于接受的探究性問題，使學(xué)生對這些問題的積極思維中去品嘗探究的樂趣。創(chuàng)設(shè)問題情境的途徑有：

（1）從現(xiàn)實(shí)生活或?qū)嶋H需要中誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題。如學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)提出（用多媒體演示，如圖1）①一電線桿高AB=12米為了穩(wěn)定它要在桿定A處和地面上距桿腳B5米的C處牽一條拉線你能計(jì)算拉線的長嗎？（還不能）AB的長確定嗎？為什么？（確定，根據(jù)SAS…）②為了在一條河的兩岸建一座橋，必須測算兩岸橋墩之間的距離AB，在河的一邊選測點(diǎn)C，使∠ABC=90°、∠ACB=60°量得BC=50米，你能算出AB的長嗎？AB的長確定嗎？為什么？這兩個(gè)問題可使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：直角三角形的三邊有一種密切關(guān)系，這種關(guān)系是什么呢？學(xué)生迫不及待地想知道結(jié)果，探究欲很強(qiáng)。

（2）從舊知識中誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，提出問題。如講《切割線定理》時(shí)，在復(fù)習(xí)相交弦定理后：兩條弦除了相交還有哪些情形出現(xiàn)？若把兩弦移動，使延長后相交點(diǎn)在圓外，有沒有類似的結(jié)論？再把其中一條割線繞交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變成圓的切線，結(jié)論還成立嗎？這樣設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，不但會激發(fā)起學(xué)生積極性思維，促使學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、估計(jì)，自己發(fā)現(xiàn)問題找到答案，而且使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間的有機(jī)聯(lián)系，形成良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

（3）來自于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新問題。如在一次考試中有這樣一道填空題，（如圖2）已知∠1=∠2，為了使△ABC≌ABD必須補(bǔ)充一個(gè)條件，請補(bǔ)上這個(gè)條件，學(xué)生的答案多種多樣，但有的成立、有的不成立，那么共有多少種填法（邊、角、周長、面積、相似、對稱、外接圓、內(nèi)切圓半徑……）其中哪些是成立的？哪些是不成立的？我們把它作為一個(gè)探究性問題進(jìn)行教學(xué)，效果非常顯著。

2.創(chuàng)造思維情境，啟導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

這是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的課堂教學(xué)的活動環(huán)節(jié)，是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的舊知識創(chuàng)造性地解決新問題的過程。這一階段所要完成的任務(wù)是針對問題定向階段提出的實(shí)質(zhì)性問題，尋找解決問題的方案或方法。應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探究活動中逐漸養(yǎng)成觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納等習(xí)慣。教師要引導(dǎo)學(xué)生：（1）重溫、回憶以前的知識與方法；（2）對數(shù)、式、圖進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的觀察；（3）動手實(shí)驗(yàn)、操作；（4）進(jìn)行歸納與類比；（5）聯(lián)想與構(gòu)造；（6）充分交流討論、發(fā)表各自的見解提出猜想；（7）比較、修改、完善分享各種想法；（8）確定最佳解決方案。

3.釋疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問題，培養(yǎng)邏輯推理能力。

傳統(tǒng)教學(xué)證明過程都是由教師完成，這不符合主體性原則。我們認(rèn)為既然學(xué)生已經(jīng)知道怎樣解，就應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，加大學(xué)生的參與度。教師有針對性地進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，對上等生提出高要求；用多種方法完成，并提出新的問題；對后進(jìn)生給予幫助，使全體學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡樂，樹立學(xué)習(xí)的信心。

4.精講總結(jié)，理性歸納，使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在問題解決后要引導(dǎo)學(xué)生對探究過程進(jìn)行回顧反思，使成功的經(jīng)驗(yàn)明朗化，并組織學(xué)生歸納出有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和知識、技能方面的一般性結(jié)論，再通過教師精講揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。

5.創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題。

探究性活動始發(fā)于問題、推進(jìn)于問題、發(fā)展于問題，不僅以問題為起點(diǎn)和線索，而且最終也應(yīng)以問題的提出為歸宿。在完成以上五步后，教師應(yīng)進(jìn)一步幫助學(xué)生把命題推廣，引深出新的結(jié)論和新的問題，使學(xué)生的探究能力進(jìn)一步提高。方法有：條件不變，有沒有新的結(jié)論？逆命題是否成立？條件適當(dāng)改變，結(jié)論是否改變？若改變，其變化規(guī)律是什么？為了得到一個(gè)新的結(jié)論，必須滿足什么條件？