國債期貨最便宜可交割債券的確定與實(shí)證分析

任夢(mèng)嘉　李靚　袁小舒

摘要：最便宜可交割債券是國債期貨的重要組成部分，是其理論定價(jià)的基礎(chǔ)，對(duì)其研究有重要意義。本文首先介紹最便宜可交割債券的概念和確定方法，隨后針對(duì)TF1509國債期貨合約詳細(xì)介紹如何確定最便宜可交割債券并計(jì)算出其理論價(jià)格，得出存在期現(xiàn)套利的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：國債期貨；最便宜可交割債券；期現(xiàn)套利

引言

20世紀(jì)70年代，由于先后發(fā)生的“石油危機(jī)”使美國的金融市場(chǎng)極不穩(wěn)定，利率波動(dòng)頻繁，為滿足投資者規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)的需求，國債期貨應(yīng)運(yùn)而生。隨后，英國、日本、德國等多個(gè)發(fā)達(dá)國家相繼推出此金融產(chǎn)品。我國也于1992年開始國債期貨交易試點(diǎn)，但由于金融體系的不完善，最終以失敗告終。經(jīng)過18年的準(zhǔn)備，2013年9月2日國債期貨正式在中國金融期貨交易所上市交易。

一、最便宜可交割債

（一）最便宜可交割債券的概念

我國的國債期貨采用實(shí)物交割方式，然而國債有期限、票息率及付息方式的不同，因此同一種國債的數(shù)量有限，為避免賣方在交割日無充足標(biāo)的債券而違約，國債期貨的標(biāo)的債券采用名義標(biāo)準(zhǔn)券，并規(guī)定在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固定利息國債均可作為可交割債券。一攬子可供選擇債券的存在使國債期貨空方可根據(jù)市場(chǎng)利率的變動(dòng)及各種可交割債券的情況，通過一定的方法選擇出交割時(shí)成本相對(duì)便宜的債券，這個(gè)債券就稱為最便宜可交割債券。

（二）確定最便宜可交割債券的意義

現(xiàn)實(shí)交易中，國債期貨與其他期貨交易一樣，投資者大多會(huì)選擇在未來某時(shí)刻平倉，而非將合約持有至到期進(jìn)行實(shí)物交割，但這并不能說明確定最便宜可交割債券沒有意義。

1.最便宜可交割債券可減少期貨空方的交割成本

可交割債券通過轉(zhuǎn)換因子將其標(biāo)準(zhǔn)化，轉(zhuǎn)換因子實(shí)質(zhì)是衡量一個(gè)交割券等于多少個(gè)名義標(biāo)準(zhǔn)券?？山桓顐瘍r(jià)格隨著各種因素發(fā)生變化，兩者的相對(duì)價(jià)格會(huì)發(fā)生變化，而轉(zhuǎn)換因子卻在交割周期內(nèi)保持不變，在這種情況下，各種可交割債券的價(jià)格差異仍然存在?；谏鲜鲈?，國債期貨空方可選擇對(duì)其最為有利的債券進(jìn)行交割以達(dá)到成本最低。

2.最便宜可交割債券是國債期貨理論定價(jià)的基礎(chǔ)

由于國債期貨空方具有賣方選擇權(quán)，為降低成本，必然選擇最便宜的可交割債券，通過國債期貨定價(jià)公式得到的價(jià)格為空方愿意賣出期貨的最低價(jià)格。基于此，多方也不愿意以更高的價(jià)格購買。由此，可以看出最便宜可交割債券對(duì)于國債期貨定價(jià)來說是極其重要。

3.確定最便宜可交割債券過程中的結(jié)果可作為判斷是否存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)的依據(jù)

當(dāng)現(xiàn)貨與期貨存在價(jià)格差時(shí)，可同時(shí)在兩個(gè)市場(chǎng)進(jìn)行反向操作，低買高賣從而獲得利潤。根據(jù)確定最便宜可交割債券過程中所得的隱含回購利率與國債回購利率的比較或是凈基差與零的比較，判斷是否存在期現(xiàn)套利機(jī)會(huì)。

二、選擇最便宜可交割債券的方法

有三種選擇最便宜可交割證券的方法：隱含回購率法、凈基差法以及經(jīng)驗(yàn)法。

（一）隱含回購利率法

其實(shí)質(zhì)是買入現(xiàn)貨、賣出期貨到交割日的年化凈收益率。隱含回購利率最大的債券為最便宜可交割債券。此種方法較其他方法更準(zhǔn)確。假設(shè)在持有至交割日間沒有利息支出，則可交割債券在時(shí)間t的隱含回購利率IRR可以表示為：

IRR=發(fā)票價(jià)格-購買價(jià)格購買價(jià)格×365T-t

=Ft*CF+AIT-Pt+AItPt+AIt×365T-t

其中，F(xiàn)t是t時(shí)刻國債期貨的價(jià)格，CF為轉(zhuǎn)換因子，AIt是t時(shí)刻應(yīng)計(jì)利息，AIT是T時(shí)刻應(yīng)計(jì)利息，T為交割日，Pt為t時(shí)刻可交割債券的凈價(jià)。

（二）凈基差法

其實(shí)質(zhì)是考慮融資成本的持有至交割日的凈成本。差額大于零，表示期貨空方的凈損失，相反代表凈收益。因此，最便宜可交割債券選擇凈基差最小的債券。公式如下：

凈基差=基差-持有收益+融資成本

其中：基差=現(xiàn)貨國債凈價(jià)-期貨報(bào)價(jià)×轉(zhuǎn)換因子

融資成本=（債券凈價(jià)+應(yīng)計(jì)利息）×融資利率×T-t365

（三）經(jīng)驗(yàn)法

其實(shí)質(zhì)是兩條規(guī)則：當(dāng)市場(chǎng)利率大于3%時(shí)，選擇久期最大的債券，反之選擇最小的債券；當(dāng)久期相同時(shí)，選擇收益率高的債券。通過經(jīng)驗(yàn)法可快速判斷可交割債券，無須通過計(jì)算，但是準(zhǔn)確性不如前兩種方法。

三、確定最便宜可交割債券的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)中國金融期貨交易所所公布的國債期貨品種，本文選取2014年12月15日上市的TF1509合約作為研究對(duì)象，此合約共有25只可交割債券，基于2014年12月25日的市場(chǎng)數(shù)據(jù)，確定TF1509合約中的最便宜可交割債券。

（二）最便宜可交割債券的確定

按照隱含回購利率法和凈基差法對(duì)25只可交割債券進(jìn)行計(jì)算，從結(jié)果中，可以看到根據(jù)隱含回購利率法得到的最便宜可交割債券是11國債15，而凈基差法得到卻是14國債03，兩者得到結(jié)果不同。因此，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)法。市場(chǎng)利率選取上海銀行間3個(gè)月同業(yè)拆借利率5.1550%大于3%，兩者的久期分別是10年和7年，故最便宜可交割債券為11國債15。

（三）國債期貨的理論價(jià)格

期貨空方具有賣方選擇權(quán)，會(huì)選擇最便宜可交割債券進(jìn)行實(shí)物交割，由此根據(jù)國債期貨的無套利定價(jià)，我們可以得出國債期貨的理論價(jià)格。公式如下：

F=Pt+AIt×1+r×T-t365-AITCF

其中：r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，本文選取上海銀行間3個(gè)月同業(yè)拆借利率5.1550%

根據(jù)公式，得到的國債期貨理論價(jià)格為95.9895元，比12月25日的收盤價(jià)97.556元略低。得到初步結(jié)論，TF1509很可能存在套利機(jī)會(huì)。

（四）期現(xiàn)套利分析

結(jié)合上述過程，TF1509合約的最便宜可交割債券為11國債15，其隱含回購利率為7.42%大于3個(gè)月的國債回購利率4.869%，凈基差為-1.976小于零，這時(shí)可以通過買入國債現(xiàn)貨賣出國債期貨獲取利差，市場(chǎng)存在套利機(jī)會(huì)。

四、結(jié)論

國債期貨其實(shí)質(zhì)是一種利率衍生品，有利于建立市場(chǎng)化的定價(jià)基準(zhǔn)，完善國債發(fā)行體制，推進(jìn)利率市場(chǎng)化改革，引導(dǎo)資源優(yōu)化配置，是我國利率市場(chǎng)化的基石。本文以我國國債期貨為研究對(duì)象，針對(duì)國債期貨中最便宜可交割債券，從理論方法和實(shí)證分析兩個(gè)方面研究了如何確定最便宜可交割債券，并根據(jù)無套利定價(jià)模型計(jì)算出國債期貨的理論價(jià)格。但我們應(yīng)該注意到當(dāng)債券的流動(dòng)速度、市場(chǎng)利率以及政策預(yù)期等發(fā)生變化時(shí)，最便宜可交割債券會(huì)隨之發(fā)生改變。（作者單位：河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)）

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