利用基因突變多樣性構建生物進化樹的方法

劉旻昊

摘 要：以Shannon熵理論結合Mark等人提出的AMI圖形的算法包含了基因組的特有信息。生物在漫長的進化過程中要適應多種多樣的環(huán)境，進而發(fā)生基因突變，這是生物進化的基礎。通過提取基因序列的AMI變化結果來描述其在群體中的進化程度。本文選取了具有代表性的64種脊椎動物線粒體的基因數(shù)據(jù)，構建了生物進化樹，取得了較為準確的結果。

關鍵詞：基因突變；多樣性；生物進化樹

根據(jù)已知的DNA序列來構造生物進化樹是伴隨著計算機技術和信息科學的發(fā)展而成長起來的新興學科。通過近幾年的發(fā)展，發(fā)開出一系列軟件如PAUP、PHYLIP和MEGA等。但是通常在運用這些方法之前，都要對序列進行對比（sequence alignment），常用的軟件有CLUSTRALW等軟件。

本文擬提取出不同DNA序列的平均互信息AMI作為特征參數(shù)，通過統(tǒng)計學對其進行聚類，從而得到它們的進化關系。此種方法沒有對序列的排列進行分析對比，計算簡單且速度較快，對大量數(shù)據(jù)的處理非常方便且準確率較高。

一、理論與方法

1.平均互信息AMI

DNA序列為4種核苷酸A、C、G、T的集合，如果固定X在基因序列上的某一位置，則Y為X下游方向間隔k個位置的核苷酸。p（X）和p（Y）是核苷酸為X和Y的概率。其中表示nk（X，Y）前一個核苷酸為X，下游方向間隔k個位置為Y的組合的個數(shù)，這樣pk（X，Y）就表示X和Y間隔為k的聯(lián)合分布概率。當k=0時，就表示了緊鄰二聯(lián)體核苷酸的概率，k=1時表示次緊鄰二聯(lián)體核苷酸的分布率[1]。

根據(jù)上述算法，我們可以計算出基因序列的平均互信息[2]（AMI）：Ik，不同的k值對應不同的Ik，對于每一個基因組，我們都能夠得到一組向量I0，I1，I2，…，Ik，不同的基因序列，我們則可以得到不同的向量Ik，Jk，Lk…。

2.相關系數(shù)

在本文中我們選擇的是pearson相關系數(shù)，它能反映兩個數(shù)據(jù)集之間的線性相關程度。這是一個范圍在[-1，+1]之間的數(shù)值，若相關系數(shù)為+1，表示兩個數(shù)據(jù)集合之間呈現(xiàn)完美的正線性相關；若相關系數(shù)為-1，則表示量數(shù)據(jù)集之間是負線性相關；若相關系數(shù)為0，則表示兩組數(shù)據(jù)之間沒有線性相關性。

3.距離計算

根據(jù)相關系數(shù)，我們定義兩種基因的AMI之間的距離為：DIJ=1-CIJ。通過計算的距離可以看出各個物種與自己的距離為0，與其他物種的距離則根據(jù)進化關系的遠近而不同。

4.聚類分析

通過計算不同物種兩兩之間的AMI距離，可以得到一個距離矩陣。對于這個距離，選用“ward”法即離差平方的方法進行聚類[3]。

二、數(shù)據(jù)與計算

1. 64種脊椎動物的線粒體基因組[4]

線粒體是真核生物的能量發(fā)生器并編碼一些RNA與蛋白質。線粒體編碼與細胞器翻譯有關的rRNAs與tRNAs，大部分由核編碼，在細胞質中合成后轉運給細胞器。所以線粒體的基因組結構、多樣性以及進化受到廣泛的研究。

本文選取的數(shù)據(jù)為從NCBI（http：//www.ncbi.nlm.nih.gov）網(wǎng)站獲取的線粒體DNA完全基因組，共64種線粒體完全基因組。脊椎動物線粒體長度比較統(tǒng)一，大約為17000個核苷酸左右。這64種脊椎動物主要包括了哺乳類（Mammalia）、魚類（Fish）和初龍下綱（Archosauria）三類。

2. 數(shù)據(jù)計算

對于這64種線粒體基因組，首先提取各自序列的AMI的值，對于k值大小的選取，通過選取不同的值，我們認為取0到500是比較合適的。這樣，每種生物就得到一個向量，共有501個分量。對于這64種生物的AMI向量，計算相關系數(shù)得到距離，兩兩相比較距離得到一個距離矩陣，對距離矩陣通過ward法聚類，最后得到與生物遺傳學相近似的結果。

參考文獻：

[1]羅遼復.生命進化的物理觀[M].上海：上?？茖W技術出版社，2000： 168—183.

[2]Mark Bauer，Sheldon M Schuster，Khalid Sayood.The Average Mutual Information Profile as a Genomic Signature[J].BMC Bioinformatics，2008（01）.

[3]張楚潤.多元統(tǒng)計分析[M].北京：科學出版社，2006.

[4]劉 軍，許甫榮.基于相對熵原理構建生物進化系統(tǒng)樹[J].北京大學學報（自然科學版），2003（S1）： 76—81.

（作者單位：武警山東省總隊訓練基地）