計算機專業(yè)基礎課三階段漸進教學方法改革研究

摘 要：本文在分析軟件職業(yè)技術人才計算機專業(yè)基礎培養(yǎng)特點基礎上，以離散數(shù)學課程為例，研究了理論教學、相關應用、計算機上的實現(xiàn)三階段漸進進行教學方法各階段的教學內容與方法以及具體方法，實施中注意的問題。

關鍵詞：離散數(shù)學；計算機專業(yè)基礎；三階段漸進教學

中圖分類號：TP391 文獻標識號：A 文章編號：2095-2163（2015）06-

Abstract： Based on the analysis of characteristics of professional training for computer software professional personnel， regards the Discrete Mathematics as example， the paper studies three stages progressive teaching method including the theory of teaching， the related applications and computer implementation. On each stage the teaching method and content are discussed， the questions needed to attention in implementation are also studied.

Key words： Discrete Mathematics， Computer Professional Basis， Three Stages Progressive Teaching Method

0引 言

在計算機專業(yè)人才、尤其是軟件開發(fā)人才體系共享、開放式教育培養(yǎng)過程中，并不應該簡單地注重計算機科學技術的高級應用教學，而更應該深度、能動地側重基礎層教學，才能透徹、全面地理解和掌握計算機科學技術的高級應用，從而為社會培養(yǎng)具備扎實的學科理論基礎和高強的實踐技術能力的時代人才。

然而，專業(yè)基礎課大多開設于大學一年級，在學生對本專業(yè)所知甚少情況下，學習抽象復雜的計算機專業(yè)基礎課，在理解上存在客觀難度，在此后進入與其有著內在知識聯(lián)系的專業(yè)課學習過程中，即會表現(xiàn)出對于已經(jīng)學過的專業(yè)基礎知識并未做到融匯理解的狀況，同事因為很多計算機專業(yè)基礎課程多數(shù)采用純理論教學的方法，致使學生很難在這種理論教學中提高學習興趣，以及增進對知識的理解深度。因此，如何在進入本專業(yè)學習各門專業(yè)基礎課時就能對所學知識相聯(lián)系的其他專業(yè)知識及學科獲得一定全局性、拓展性的認知和了解，即是開展專業(yè)基礎課程教學中亟待解決的重要研究問題。

計算機專業(yè)基礎課包括離散數(shù)學、計算機系統(tǒng)結構、數(shù)字邏輯與電路、數(shù)據(jù)結構等，而離散數(shù)學是計算機學科中最重要的專業(yè)基礎課程。計算機學科發(fā)展的各個領域中，有很多與離散量相關的理論問題，需要用離散數(shù)學理論去進行概念描述和學術深化。離散數(shù)學集中了研究離散量的數(shù)學理論和方法，為后續(xù)計算機專業(yè)課程，如數(shù)據(jù)結構、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、編譯原理、人工智能、計算機體系結構、算法分析與設計、軟件工程、多媒體技術、數(shù)字電路、計算機網(wǎng)絡以及信息管理、信號處理、模式識別、數(shù)據(jù)加密等專業(yè)課程中相關應用問題提供了基礎知識和研究工具。因此本文以離散數(shù)學課程為例，分析專業(yè)基礎課與專業(yè)課的聯(lián)系，研究理論教學、相關應用、計算機上的實現(xiàn)等各階段的教學內容與方法，幫助學生建立起本課程的知識結構體系和專業(yè)基礎課程與專業(yè)課程、實踐活動的邏輯聯(lián)系，從而為常規(guī)的專業(yè)基礎教學提供嶄新的方法模式，實現(xiàn)教學相長，教學雙贏。

1 計算機專業(yè)基礎課三階段漸進方法

1.1 基本理論階段

計算機專業(yè)基礎教學的第一階段是基本理論的教學，要從理論的角度對該課程涵蓋的主要內容進行系統(tǒng)的講解[1]，并且?guī)в袑W科視角地將基礎知識與專業(yè)知識的理論聯(lián)系框架展現(xiàn)給學生，在理論學習過程中對專業(yè)知識獲得一定的預知認識，并能深切體會到理論知識的重要性，因此，這一階段也是計算機專業(yè)基礎教學的重要實效保障階段。離散數(shù)學的基本理論知識，以及相關學科和相關理論知識的聯(lián)系如表1所示。

由表1可見，離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結構有緊密的關系，因其具有共同的研究對象和內容，如集合與關系、樹和二叉樹、圖結構等；離散數(shù)學中概念和定理則為數(shù)據(jù)結構中對象的研究提供了知識基礎。數(shù)據(jù)庫原理的知識基礎是離散數(shù)學內容實施支持的，數(shù)據(jù)庫原理主要研究的是關系數(shù)據(jù)庫，離散數(shù)學中的謂詞邏輯為關系數(shù)據(jù)庫中關系演算和關系模型提供了標書知識；笛卡爾積的知識為表之間的連接操作提供了基礎原理；而關系代數(shù)理論和數(shù)理邏輯知識為表數(shù)據(jù)的查詢、插入、刪除和修改等操作則提供了理論支撐。同時，還由表1可知，數(shù)字邏輯與電路與離散數(shù)學中的數(shù)理邏輯部分有密切的聯(lián)系，如電路設計中各信號之間的運算以及二進制數(shù)的位運算等問題均可以采用命題邏輯中的聯(lián)結詞運算來解決。此外，人工智能領域也需要用到離散數(shù)學中數(shù)理邏輯和代數(shù)結構中的知識作為表示方法和推理方法。另及，密碼學的重要數(shù)學基礎即是離散數(shù)學中的代數(shù)系統(tǒng)和初等數(shù)論，例如使用代數(shù)系統(tǒng)中的群知識的凱撒密碼，RSA公鑰密碼體系以初等數(shù)論中的歐拉定理和費馬小定理為數(shù)學基礎[2]，這些都體現(xiàn)了信息安全應用與離散數(shù)學不可分割的、融合密切關系。

1.2 理論與實際的聯(lián)系

在講解理論的同時需要側重為實際應用服務，將基本理論應用到解決實際問題，培養(yǎng)學生的分析問題和應用相關理論解決問題的能力。系統(tǒng)地總結理論與實際問題的聯(lián)系。

根據(jù)講授知識與相關學科的聯(lián)系，在理論教學中融入離散數(shù)學的若干應用，輔以構造算法的形式，更好地促進理論知識與現(xiàn)實實際的互聯(lián)互通，各篇章相關應用問題如表2所示。

由表2可知，網(wǎng)頁檢索引擎通過使用“NOT”、“AND”、“OR”等離散數(shù)學命題邏輯中的聯(lián)結詞進行檢索，快速找到特定主題的網(wǎng)頁；通過計算機程序輸入和輸出一個二元關系，構造一個關系數(shù)據(jù)庫；解決調度中的最優(yōu)問題可以利用偏序的知識；通過等價類劃分的方法進行軟件測試；運用命題公式的等值演算簡化邏輯電路，利用哈夫曼樹求前綴碼；對排課問題、地圖著色、最短路徑等問題構造算法。通過生動易懂的例子使學生在學習過程中深刻理解離散數(shù)學與計算機其他專業(yè)課程之間的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，深化理論知識，為其以后在專業(yè)領域應用離散數(shù)學奠定必備、且玩唄的技術基礎。

1.3 計算機上的實現(xiàn)

計算機專業(yè)基礎教學的第三階段即是以培養(yǎng)學生算法設計能力、編程能力、數(shù)學建模能力、應用創(chuàng)新能力為目的的實踐訓練[3]，具體則是以實驗課的形式，將典型的離散數(shù)學問題通過計算機程序進行解決和實現(xiàn)[4]。

根據(jù)第二階段總結提煉的重點內容與相關應用問題的聯(lián)系，每部分選擇有代表性的問題作為實驗任務置位到計算機上獲得執(zhí)行解決。如表3所示，就相應選擇了離散數(shù)學課程重點實驗內容及需要的工具語言。

由表3可見，對表中每一組成部分的內容解析可做如下分述。

（1）離散數(shù)學第一部分理論是數(shù)理邏輯。重點內容包括命題聯(lián)結詞、命題推理、謂詞推理，通常可應用到計算機硬件的設計中，也可用來解決電路設計問題，因此定制通過編程來實現(xiàn)設計投票器、搶答器等一系列開關電路實驗可以更好地掌握數(shù)理邏輯理論在實踐中的應用[5]。

（2）第二部分內容是集合與關系。關系的性質及等價關系、相容關系、偏序關系、各種閉包的判定是其中的重點實驗內容，因此用C語言或Matlab編程、并加以實驗驗證過程，將可更好地理解這部分的理論及應用。

（3）離散數(shù)學的第三部分內容是代數(shù)結構。評判給定集合上的一個二元運算具有的性質，是否構成半群、獨異點、群、子群，可以用代數(shù)運算軟件實現(xiàn)；理解代數(shù)結構在網(wǎng)絡信息安全中的應用，如學習離散對數(shù)假設下的DSA簽名算法，具體認識模m的剩余類群。

（4）離散數(shù)學中的重點內容就是圖論部分。其中包含有眾多的相關學科及設計應用，同樣與圖論相關的實驗也豐富多樣，圖的表示和輸出，圖的性質判定，歐拉圖、哈密爾頓圖、完全二叉樹的判定等，可從中挑取幾個典型的實驗進行編程實現(xiàn)，如尋找兩城市之間最短通路的問題、電報碼設計、編程實現(xiàn)最優(yōu)樹構造、編程實現(xiàn)圖的著色算法思想，使學生在編程及實現(xiàn)過程中對圖論中知識的理解和掌握更趨深入、自如。

2 結束語

計算機專業(yè)基礎課程普遍理論性較強、內容廣泛和概念抽象，尤其是離散數(shù)學這門課程則是對這一特性的典型呈現(xiàn)，因此，采用三階段漸進教學方法對增強離散數(shù)學教學效果非常有利。學生在學習理論的同時，能擴大知識面，更深刻領悟理論與實際的聯(lián)系，在培養(yǎng)了計算機邏輯思維能力及分析解決實際問題的能力的同時，也進一步增強了動手能力。但是這種教學方法在實施過程中仍會存在一定欠缺，如課時不足，不能深入開展，學生理解泛泛等現(xiàn)時問題。因此，需要制定切實可行的離散數(shù)學課程三階段教學大綱和先進合理的教學內容，研究有效的教學計劃，同時配合網(wǎng)絡課堂為學生課外學習提供指導，輔以課外實驗課的形式增加交流學習時間，從而彌補課時有限的不足。作者學校的天空教室網(wǎng)絡課堂系統(tǒng)具有資源共享、互動交流等特點[6]，是實施計算機專業(yè)基礎課三階段教學的有效助力手段。

總之，計算機專業(yè)基礎課采用理論教學、相關應用、計算機上的實現(xiàn)三階段漸進式教學方法，有利于為軟件技術人才培養(yǎng)提供堅實可靠基礎，而且也更將利于學生在較短時間內理解和掌握更多計算機知識，加強這一教學方法的研究和實施是以后計算機教學研究中的一個重點。

參考文獻：

[1]左孝凌， 李為鑑， 劉永才.離散數(shù)學[M].上海：上?？茖W技術文獻出版社，1982：81-222.

[2]黃震.《離散數(shù)學》課程在計算機學科中的作用及其應用[J].赤峰學院學報（ 自然科學版），2011，（5） ： 264-265.

[3]王麗杰.《離散數(shù)學》高級實驗設計探討[J].實驗科學與技術，2011，（10）： 279-281.

[4]沈來信，楊帆.離散數(shù)學的實驗教學探討[J].黃山學院學報，2009，（6）：122-124.

[5]譚作文.離散數(shù)學課程中實驗教學探討[J].計算機教育，2010，（9）： 106-109.

[6]郭曉姝. 網(wǎng)絡與多媒體結合的邏輯理論教學方法改革[J].林區(qū)教學，2008（6）：128-130.