幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的分析與探討

榮修全

【摘要】 本文在簡要分析幾何畫板主要優(yōu)勢的同時，重點(diǎn)研究了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，應(yīng)用幾何畫板的主要方法與優(yōu)勢，望能夠引起各方關(guān)注與重視.

【關(guān)鍵詞】 幾何畫板；數(shù)學(xué)教學(xué)；優(yōu)勢；應(yīng)用

在新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動期間，通過應(yīng)用幾何畫板，能夠使整個數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)過程發(fā)揮優(yōu)勢，為傳統(tǒng)教學(xué)提供動力，并最終促使課堂教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量的全面提升. 本文即主要針對以上相關(guān)問題展開探討.

1. 幾何畫板的主要優(yōu)勢分析

（1）幾何畫板具有動態(tài)性特征

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師在教學(xué)過程當(dāng)中，可以操作鼠標(biāo)對圖像當(dāng)中的點(diǎn)、線、面進(jìn)行拖動，但同時也能夠使圖像的基本性質(zhì)以及所對應(yīng)的幾何關(guān)系保持在恒定狀態(tài)下. 而這種動態(tài)性與固定性的融合也正是應(yīng)用幾何畫板的最主要優(yōu)勢之一. 借助于對這一特性的應(yīng)用，使得學(xué)生能夠在幾何圖形的運(yùn)動變化當(dāng)中把握固定的幾何規(guī)律，領(lǐng)悟幾何的精髓. 教師可以將幾何畫板視作數(shù)學(xué)教學(xué)中一塊特殊的、動態(tài)的黑板，利用幾何畫板發(fā)揮其他教學(xué)手段所不具備的優(yōu)勢，凸顯計算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的價值.

（2）幾何畫板具有形象性特征

在傳統(tǒng)意義上的教學(xué)活動開展期間，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會涉及這樣一種問題，即教師會要求學(xué)生在平面當(dāng)中取任意一點(diǎn). 在沒有使用幾何畫板前，學(xué)生大多需要通過發(fā)揮三維空間想象力的方式進(jìn)行取點(diǎn)，即便是教師在黑板上定義了相關(guān)的點(diǎn)位，但這些點(diǎn)位仍然基本處于恒定狀態(tài)下. 所謂的任意一點(diǎn)均離不開學(xué)生的想象. 然而，在教學(xué)實(shí)踐活動中，通過應(yīng)用幾何畫板的方式，能夠操作鼠標(biāo)實(shí)現(xiàn)對任意一點(diǎn)的任意移動，這對于提高學(xué)生對于任意一點(diǎn)這一概念的理解度、接受度而言均是至關(guān)重要的.

（3）幾何畫板具有操作性特征

在當(dāng)前的技術(shù)條件支持下，幾何畫板應(yīng)用于教育教學(xué)活動當(dāng)中對于計算機(jī)硬件配置、軟件設(shè)置的要求不高. 幾何畫板的制作也比較簡單，相關(guān)功能的操作與實(shí)踐比較易于掌握. 根據(jù)幾何畫板所制作的課件也比較短小、精悍，從而使得課堂教學(xué)中教師根據(jù)教學(xué)需要，對于幾何畫板的應(yīng)用非常靈活，這對于提高幾何畫板的優(yōu)勢而言意義顯著.

2. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對幾何畫板的應(yīng)用

（1）使抽象的數(shù)學(xué)概念變得可視、具體

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展過程當(dāng)中，存在大量的抽象概念，需要調(diào)動學(xué)生的空間想象能力. 這決定了在使用傳統(tǒng)教學(xué)方法展開教學(xué)的過程當(dāng)中，學(xué)生往往難以理解，無法真正掌握. 研究顯示，若仍然按照傳統(tǒng)的PPT圖像顯示方法展開這些知識點(diǎn)的教學(xué)工作，學(xué)生只有通過強(qiáng)化記憶的方式才能夠了解概念的內(nèi)涵，但在實(shí)際應(yīng)用中也會出現(xiàn)一定的問題.

以初中階段“中心對稱”知識點(diǎn)的教學(xué)為例，中心對稱作為相當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)概念之一，要想讓學(xué)生在初次接受該概念的情況下即在頭腦中形成一個完整的輪廓，其難度是相當(dāng)大的. 因此，在教學(xué)中教師可以通過使用幾何畫板的方式，制作一個能夠旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車風(fēng)輪. 經(jīng)過幾何畫板制作形成的風(fēng)車風(fēng)輪一出現(xiàn)就吸引了全班同學(xué)的注意，一些平時上課不專心的學(xué)生也對教師所制作的風(fēng)車風(fēng)輪產(chǎn)生了濃厚的興趣. 在這種直觀的幾何畫板形象下，同學(xué)們能夠根據(jù)風(fēng)車風(fēng)輪葉片在旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中不斷重合的現(xiàn)象來理解“中心對稱”這一知識點(diǎn)的概念. 在教師的引導(dǎo)之上，還可掌握有關(guān)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度在內(nèi)的多種概念，對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證. 在之后的學(xué)習(xí)中，能夠根據(jù)幾何畫板所構(gòu)建的這一形象，在腦海中對旋轉(zhuǎn)的知識點(diǎn)進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)，達(dá)到鞏固學(xué)習(xí)成果的目的.

（2）使靜態(tài)的數(shù)學(xué)圖形變得動態(tài)、連續(xù)

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實(shí)施過程當(dāng)中，靜態(tài)的圖形可以通過幾何畫板的方式加以展現(xiàn)，賦予靜態(tài)圖形以更加豐富的內(nèi)涵，在這一因素的作用之下，使相關(guān)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)能夠得到徹底的挖掘，幫助教師引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)，揭示與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的規(guī)律，在解決問題的同時，實(shí)現(xiàn)對課程的良好整合.

（3）使固定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更加智能、多元

研究顯示，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實(shí)施過程中，通過對幾何畫板智能型優(yōu)勢的應(yīng)用，可以構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)模型. 在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識相關(guān)問題的過程當(dāng)中，教師對于問題、對于數(shù)學(xué)概念的構(gòu)想能夠以一種可視化的方式展現(xiàn)出來，從而使得學(xué)生在形成數(shù)學(xué)思維期間的感受更加的真實(shí)與具體. 從傳統(tǒng)意義上的“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”. 同時，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還有助于學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)框架，激發(fā)學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題中的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力.

3. 結(jié)束語

幾何畫板與初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)活動的融合為學(xué)生提供了一個主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效平臺，使學(xué)生有更多的機(jī)會去試驗(yàn)和探索，提出并驗(yàn)證自己的猜想，發(fā)現(xiàn)并解決問題. 即有更多的機(jī)會去“做數(shù)學(xué)”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是枯燥的推理和論證，從而充分調(diào)動學(xué)生的積極性，有利于學(xué)生形成全面的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維. 文章重點(diǎn)探討了幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及其相關(guān)問題，希望能夠引起各方特別關(guān)注與重視.

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