我?！陡叩葦?shù)學》教學的現(xiàn)狀分析

余榮

【摘要】作為高等院校的一門重要基礎課，高等數(shù)學對應用型創(chuàng)新人才的培養(yǎng)具有重要作用.為此，結(jié)合武漢工程大學高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，我們分析了高等數(shù)學教學中存在的問題并研究對策.

【關鍵詞】高等數(shù)學；思維；自學；聽課；解題

【基金項目】湖北省武漢市武漢工程大學校級青年科學基金項目（光學微腔中基于強耦合的光量子存儲、輸運和受控釋放）[ 批準編號Q201408 ].

高等數(shù)學是高等學校一門基礎理論課，廣泛地開設于綜合大學的理工科，它對培養(yǎng)和提高大學生的素質(zhì)、能力、邏輯思維和創(chuàng)新思維等方面起著極其重要的作用，對提高大學生的綜合素質(zhì)有著重要和深遠的意義.

一、《高等數(shù)學》教學的重要性

高等數(shù)學是其他許多學科的基礎，更是學習現(xiàn)代科學技術必不可少的基礎知識.在當今社會科技日益發(fā)展的新形勢下，高等數(shù)學更展現(xiàn)著其獨有的魅力.高等數(shù)學一方面為學生后繼課程的學習做好鋪墊，另一方面為學生科學思維的培養(yǎng)和形成具有重要意義.

二、我?！陡叩葦?shù)學》教學的現(xiàn)狀和存在的問題

2014年，武漢工程大學在全國28個省（自治區(qū)、直轄市）進入一本招生.在新的形勢下，我們分析了本校高等數(shù)學教學中存在的問題，歸納為如下四點：

（1）不學思維

學習數(shù)學，離不開思維.數(shù)和形的種種內(nèi)在聯(lián)系的相互關系，特別是它們的本質(zhì)屬性和科學規(guī)律，僅僅依靠感覺、知覺或表象是難以認識的，只有通過思維才能深刻理解，牢固掌握.在自己的各種具體思維過程中，要善于總結(jié)成功的經(jīng)驗，努力找出失敗的教訓.

（2）不學自學

自學是學好數(shù)學的一條有效途徑.事實上，勤做自學筆記，有助于我們深入思考問題，加深對自學內(nèi)容的理解；有助于鞏固記憶，訓練綜合、概括能力；有助于積累資料，逐步掌握做學問的方法，把學習過程引向創(chuàng)造過程.

（3）不學聽課

聽課，這是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法，要想學得好，就要會聽課.聽課，是學生獲取知識的重要環(huán)節(jié).

（4）不學解題

解答數(shù)學題，對于學好數(shù)學具有十分重要的意義.一方面，通過解答練習，可以幫助我們深刻理解數(shù)學概念，牢固掌握數(shù)學規(guī)律，提高實際運算能力、空間想象能力、抽象概括能力、邏輯推理能力，學會運用基本方法的技能和技巧.從而，也有利于發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性，從根本上提高分析問題和解決問題的能力.

三、《高等數(shù)學》教學的對策研究

（1）學會思維

總結(jié)思維中的成功經(jīng)驗，有多種方式.例如，關于解答數(shù)學題，至少可以從兩方面進行總結(jié)：一是總結(jié)數(shù)學題的類型，把屬于同一概念而以不同形式出現(xiàn)的數(shù)學題，或由某一數(shù)學題或概念衍生出來的數(shù)學題進行歸納整理，找出其在思維上的特點和處理方法；二是總結(jié)重要定理、公式和常用解題方法的應用，探索其適用范圍和使用方法.通過這樣的總結(jié)，有助于提高思維的準確性、敏捷性和創(chuàng)造性，為靈活運用各種思維方法創(chuàng)設條件.

找到思維中的失敗教訓，也有多種方法.例如，關于解答數(shù)學題，常?？梢詮慕忸}是否做到正確、合理、完滿、簡捷、清楚等方面去探究.不斷總結(jié)失敗教訓，有助于提高思維的全面性、深入性和邏輯性，增強運用各種思維方法的自覺性.

（2）學會自學

做自學筆記，形式可以多樣.常用的方法主要有：1.抄錄式；2.摘錄式；3.提要式；4.索引式；5.心得式.

（3）學會聽課

聽課的基本方法應該是：1.聽.聽，主要是聽老師講課的思路.這里所說的思路，就是發(fā)現(xiàn)問題，明確問題，提出假設，檢驗假設的思維過程.2.看.看，主要是圍繞老師講課的思路，看老師演示什么，是怎樣演示的；看老師在黑板上寫些什么，是怎樣板書的；看教科書中的重要結(jié)論，是怎樣描述的.3.想.想，主要是把聽和看起來的感性材料，經(jīng)過思考作用，進行加工和整理，完成由感性認識到理性認識的飛躍.4.做.做，主要是做課堂練習，即當堂聽課，當堂練習.課堂練習由口練和筆練之分.5.記.記，包括兩方面的內(nèi)容：一是記好聽課筆記；二是記住重要內(nèi)容.聽、看、想、做、記是聽課的五個基本環(huán)節(jié)，它們互相滲透，密切聯(lián)系，缺一不可.

（4）學會解題

常用的解題方法有：1.枚舉尋徑法；2.特殊探索法；3.逆推嘗試法；4.簡化條件法；5.輔助設元法；6.變更問題法；7.待定系數(shù)法；8.初等變換法等等.

【參考文獻】

[1]樊志良，楊正民，楊曉峰.理工科大學《高等數(shù)學》分層次教學的探索[J].華北工學院學報（社科版），2002，1.

[2]董毅，程偉.應用型人才培養(yǎng)中高等數(shù)學的教學質(zhì)量與教學改革[J].大學數(shù)學，2011，27（4）：15-18.

[3]Kapur J N.數(shù)學家談數(shù)學本質(zhì)[M].王慶人，譯.北京：北京大學出版社，1989：91.