芻議數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)知識(shí)好像掌握了，面對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)卻束手無(wú)策。這是因?yàn)閷W(xué)生孤立了單個(gè)知識(shí)，機(jī)械地記憶某一知識(shí)本身，體現(xiàn)出其知識(shí)遷移能力的不足。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，就必須注重學(xué)生知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);知識(shí)遷移能力;知識(shí)遷移策略;正遷移

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1005-6009（2015）17-0040-02

【作者簡(jiǎn)介】沈華，上海市徐匯區(qū)向陽(yáng)小學(xué)（上海，200031），二級(jí)教師。

一、為什么要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力？

教育心理學(xué)給遷移的定義是：一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。知識(shí)遷移能力是將所學(xué)舊知識(shí)用于解決新問(wèn)題時(shí)所體現(xiàn)出的一種素質(zhì)和能力。知識(shí)遷移能力與問(wèn)題解決能力和創(chuàng)造性相輔相成，知識(shí)遷移能力的增強(qiáng)有助于提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)造力。問(wèn)題解決能力提高了，能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題了，學(xué)生的知識(shí)遷移能力也就相應(yīng)增強(qiáng)了。

二、怎么培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力？

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生有知識(shí)可遷移

經(jīng)過(guò)原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的同化和順應(yīng)過(guò)程，學(xué)生才能夠習(xí)得新知識(shí)。實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的根本前提和基礎(chǔ)是學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，真正理解所學(xué)的知識(shí)，能夠構(gòu)建清晰的、概括的又具有包容性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生掌握的知識(shí)豐富，技能多樣、靈活、扎實(shí)，才能在這一基礎(chǔ)上順利地掌握新知識(shí)和新技能，進(jìn)而觸類(lèi)旁通，習(xí)得知識(shí)遷移能力。所以，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，夯實(shí)基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力的首要條件。

1.實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的機(jī)械性學(xué)習(xí)與生搬硬套會(huì)導(dǎo)致他們知識(shí)掌握程度和效率低下，也將影響學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。真正有意義的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)深刻地理解所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)不是為了記憶，而是為了應(yīng)用;不是為了掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是為了掌握整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的眼光看待知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)系，找到并運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，變“接受式”學(xué)習(xí)為“內(nèi)化式”學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，真正實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。如：教學(xué)“一位數(shù)乘兩三位數(shù)的豎式計(jì)算”，計(jì)算3800×3時(shí)，如果理解了3800是38個(gè)百，3800×3即為38個(gè)百乘3，那么，學(xué)生在進(jìn)行豎式計(jì)算時(shí)就會(huì)知道要將3與38中的“8”對(duì)齊書(shū)寫(xiě)，最后還要在38×3的積的末尾再添上2個(gè)0，因?yàn)?8個(gè)百×3=114個(gè)百。只有透徹地、貫通性地理解知識(shí)，才能順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

2.構(gòu)建有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生只有擁有寬廣的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才能進(jìn)行有效的知識(shí)遷移。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)間相互作用的有機(jī)場(chǎng)所。當(dāng)一個(gè)個(gè)新知識(shí)被舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化時(shí)，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中所儲(chǔ)存的知識(shí)就不再是零碎的了，而變成了一個(gè)具有概括性、包容性的新認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如：“除法的分拆”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如果從整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的角度去把握這一知識(shí)點(diǎn)，就可以大大降低知識(shí)的難度。由乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)開(kāi)始，首先讓學(xué)生深刻地理解4×3即為4乘3個(gè)一，結(jié)果是12個(gè)一，12個(gè)一就是12;4×30即為4乘3個(gè)十，結(jié)果是12個(gè)十，12個(gè)十就是120（理解了這些也可以為后續(xù)學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)單位夯實(shí)基礎(chǔ)）。然后在4×329的乘法分拆中綜合運(yùn)用以上方法，得出先算4×3個(gè)百是12個(gè)百，然后算4×2個(gè)十是8個(gè)十，接著算4×9個(gè)一是36個(gè)一，最后把這幾部分的結(jié)果相加，便可以求出4×329的結(jié)果。然后將這些理解融入乘法的豎式計(jì)算中。在此過(guò)程中不斷強(qiáng)化了一個(gè)概念：幾乘幾個(gè)什么計(jì)數(shù)單位，最后得到的就是幾個(gè)什么計(jì)數(shù)單位。由乘法過(guò)渡到除法，即由整十、整百數(shù)的除法開(kāi)始，把幾個(gè)什么單位平均分成幾份，每份最多幾個(gè)什么單位。如此，分拆的問(wèn)題便可迎刃而解。

（二）運(yùn)用比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)遷移

實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移的關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在問(wèn)題情境間轉(zhuǎn)換，類(lèi)化問(wèn)題。問(wèn)題的呈現(xiàn)方式是問(wèn)題情境。問(wèn)題情境與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越接近，越有利于知識(shí)的遷移。因此，在具體教學(xué)過(guò)程中，要注意問(wèn)題情境的轉(zhuǎn)換。

1.“變式”。

“變式”是指變換問(wèn)題的樣式，它的目的是通過(guò)變換問(wèn)題情境和樣式，促使新的問(wèn)題更加接近學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為了提高知識(shí)遷移的深度，我們不僅要對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行“變式”，還要引導(dǎo)學(xué)生從直觀(guān)過(guò)渡到抽象地概括知識(shí)。“變式”的情境越接近原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就越有利于知識(shí)的遷移。如果無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效遷移，就需要我們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再處理，直到學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。如：求“梯形的面積”的方法可以通過(guò)知識(shí)遷移由學(xué)生自己習(xí)得。學(xué)生在三年級(jí)就已經(jīng)學(xué)會(huì)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積，而仔細(xì)觀(guān)察平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的形狀轉(zhuǎn)變，分析長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的面積轉(zhuǎn)變，可以得出：當(dāng)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)平行四邊形之后，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就變成了平行四邊形的底和高，而它們的面積沒(méi)有發(fā)生改變。所以，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。用同樣的方法，可以從平行四邊形的面積計(jì)算方法遷移到三角形的面積計(jì)算方法。進(jìn)行了這兩次遷移之后，大多數(shù)學(xué)生就已經(jīng)可以從平行四邊形的形狀想到梯形這一形狀了，從而通過(guò)內(nèi)化推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法。

2.“類(lèi)化”。

“類(lèi)化”是指遇到新的問(wèn)題時(shí)，能夠迅速找到同類(lèi)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，類(lèi)化問(wèn)題情境后，能找到新舊問(wèn)題的異同點(diǎn)，并用舊的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)解決新問(wèn)題。如：1456+575+544，1456-326-674，巧算連加和連減時(shí)，無(wú)論是添上括號(hào)還是交換位置，都是為先算湊整的。而巧算連減在減號(hào)后面添上括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的符號(hào)是要改變的。類(lèi)似地，巧算25×12×4、12000÷125÷8連乘、連除時(shí)，無(wú)論是添上括號(hào)還是交換位置，也是為先算湊整的，在除號(hào)后面添上括號(hào)，括號(hào)里面也是要變號(hào)的。因此，我們可以將“巧算乘除”“類(lèi)化”到學(xué)生已有的關(guān)于“巧算加減”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生通過(guò)鏈接更快地找到解決問(wèn)題的途徑和方法。

（三）知識(shí)組塊，讓學(xué)生快速遷移

針對(duì)典型問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，可以使解決各種典型問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)緊密結(jié)合，并達(dá)到非常熟練的程度。將同一類(lèi)數(shù)量關(guān)系以組塊的形式在頭腦中呈現(xiàn)，它們占據(jù)的工作記憶的空間很小，可以迅速實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體遷移，有助于學(xué)生準(zhǔn)確而快速地解決問(wèn)題。在復(fù)習(xí)課中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理、歸類(lèi)，集中訓(xùn)練同類(lèi)問(wèn)題，找到知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)行有效的遷移，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（四）防止負(fù)遷移，有效地鞏固遷移

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有效地防止負(fù)遷移也是促進(jìn)正向遷移的必要條件。如教學(xué)“比較整數(shù)的大小”時(shí)，我們的總結(jié)通常是：比較兩個(gè)數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大;如果最高位上的數(shù)相同，就比較第二高位上的數(shù);如果位數(shù)相同，就比最高位上的數(shù)……這段總結(jié)在學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)大小的比較時(shí)顯然是正確的，但在后面學(xué)習(xí)小數(shù)大小的比較時(shí)明顯是有問(wèn)題的。學(xué)生在以后學(xué)習(xí)小數(shù)大小的比較時(shí)，往往容易由這個(gè)方法產(chǎn)生負(fù)遷移，出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注意通過(guò)比較消除這種負(fù)遷移，以更加有利于知識(shí)之間的正向遷移。

總之，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于總結(jié)和提煉，努力尋求有助于培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力的科學(xué)方法，從而使數(shù)學(xué)課堂更加精彩。