例談教學(xué)“圖形的平移”

周海斌

[摘 要]通過對“圖形的平移”一課教學(xué)的探索，教師應(yīng)不時審視自己，甚至否定自己，這樣就能進入創(chuàng)造的大門，獲得源源不竭的動力和樂趣。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 圖形平移

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-035

今年是我第三次教學(xué)“圖形的平移”，這部分內(nèi)容很簡單，學(xué)生從玩棋類游戲中已經(jīng)積累了平移的活動經(jīng)驗，即使不教，大多數(shù)學(xué)生也能獨立完成習(xí)題。可問題是，學(xué)生會做習(xí)題，就代表他們真正理解平移的內(nèi)涵和特征了嗎？將來，學(xué)生還會學(xué)到平移的知識嗎？現(xiàn)在的學(xué)習(xí)對學(xué)生的未來應(yīng)該有怎樣的鋪墊？退一步講，根據(jù)學(xué)情，如果教材編寫簡單，那么教師對教材該如何處理和開發(fā)呢？當(dāng)?shù)谒拇谓虒W(xué)“圖形的平移”時，我決定不再采用“自學(xué)+訓(xùn)練”的簡單模式，而是開始了新的實踐。

課前前測：

師：同學(xué)們下過棋嗎？玩過哪些棋？

生：下過棋，玩過圍棋、跳棋、象棋……

師：誰能用自己的話說一說，什么叫做平移？

生：平移就是平著移動。

師（追問）：那豎著移動算不算平移？斜著呢？

生：豎著也算，斜著就不算了。

師：你認為平移有什么特點？（學(xué)生答不出來）

顯然，學(xué)生對平移的理解還只停留在表面，而且錯誤地認為只有在水平或豎直方向的移動才是平移。那么，斜著的直線移動是不是平移呢？當(dāng)然是的，因為平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動。平移前后圖形的形狀、大小不變，位置改變，新圖形與原圖形之間對應(yīng)點的連線平行且相等。到了中學(xué)階段，仍然要運用到平移的方法解決問題，而且大量例題是將圖形在坐標(biāo)軸中進行非水平或垂直方向的平移。為了能夠順利與中學(xué)學(xué)習(xí)銜接，我認為小學(xué)階段也應(yīng)呈現(xiàn)一些斜著平移的例子，讓學(xué)生初步感知平移的特征，以及體會“對應(yīng)”及“變中不變”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，揭示課題

學(xué)生“尋寶”：在圖中先向北走4格，再向東走8格，再向南走6格，最后向西走3格。（統(tǒng)計結(jié)果顯示，全班47中有42人找到了“寶貝”）

師：在“尋寶”的過程中，我們運用了什么知識？生活中還有哪些平移現(xiàn)象？

師（出示扶手電梯的場景）：它和同學(xué)們剛才介紹的平移有什么不同？

生1：方向不同，是斜著的。

師：平移不一定非要沿水平或垂直方向移動，任意方向均可。

二、動手操作，掌握方法

師（出示例題圖表，略）：你有辦法把小亭子圖從左上方平移到右下方嗎？

生2：可以用紙片代替小亭子移一移。

生3：先平移幾個關(guān)鍵的點，然后把點連成線。

生4：也可以先平移一條線段，再復(fù)原整個圖形。

（學(xué)生動手操作后匯報平移的路徑）

生5：先向下平移4格，再向右平移6格。

生6：先向右平移6格，再向下平移4格。

師：平移時要注意些什么？

生7：方向、距離都不能錯。

三、探究特征，深化認識

師：平移后，圖形的什么變了，什么沒變？

生8：形狀、大小沒變，位置變了。

師（將圖形倒過來）：這樣對嗎？為什么？

生9：不對，方位變了。

師：按要求操作，先在原圖和平移后的圖上找兩組對應(yīng)點，并將對應(yīng)點相連，再量一量、比一比。你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生動手操作后匯報交流）

師生總結(jié)：這兩條線段平行且相等。

四、實際應(yīng)用，拓展延伸

1.師出示表格，讓學(xué)生根據(jù)要求畫一畫：（1）將平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格；（2）將梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

2.師介紹廣州市古建筑“錦綸會館”整體遷移的故事。

3.欣賞生活中的裝飾圖案，找出原圖及平移路徑。

4.運用平移知識設(shè)計美麗圖案裝扮教室。

第四次教學(xué)下來，不僅完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，而且課堂不再像以前那樣平淡，明顯感覺到學(xué)生在幾處“卡殼”，但“卡殼”之處恰恰是學(xué)生智慧生長的地方。我愿意讓學(xué)生在“卡殼”之處多停留一會兒，讓他們通過動手實踐、自主建構(gòu)等活動，認識平移的本質(zhì)和內(nèi)涵，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

通過這次實踐，我意識到如果能不斷審視過去，甚至否定自己，那么即使數(shù)次執(zhí)教同樣的課題，都能獲得不一樣的效果，這樣就能進入創(chuàng)造的大門，獲得源源不竭的動力和樂趣。

（責(zé)編 杜 華）