化工園區(qū)危險(xiǎn)化學(xué)品事故 多米諾效應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)演化模型

□孫 康 周 武 柴瑞瑞

[遼寧師范大學(xué) 大連 116029]

引言

在我國化工產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的過程中，化工園區(qū)發(fā)展對促進(jìn)化工產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有積極的作用，已經(jīng)成為發(fā)展現(xiàn)代石油與化學(xué)工業(yè)的一種成功模式。但是，目前我國化工園區(qū)存在建設(shè)過多、化工工藝復(fù)雜、危險(xiǎn)源數(shù)量多、密度大等問題，一旦發(fā)生失誤將會(huì)給人員和財(cái)產(chǎn)安全帶來了巨大的危害，導(dǎo)致環(huán)境污染性群體突發(fā)事件。2010年7月16日大連大孤山化工園區(qū)發(fā)生了震驚世界的輸油管道爆炸事故，若是沒有及時(shí)關(guān)閉輸油管道臨近的儲(chǔ)油罐，必將導(dǎo)致整個(gè)園區(qū)危險(xiǎn)化學(xué)品事故的多米諾效應(yīng)?；@區(qū)突飛猛進(jìn)式的開發(fā)建設(shè)雖然加速了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，但是給政府部門的安全監(jiān)管以及應(yīng)急管理帶來了極大的挑戰(zhàn)[1]。危險(xiǎn)化學(xué)品事故已經(jīng)成為制約化工產(chǎn)業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展的障礙。

自從 Heinrich在1936年提出導(dǎo)致事故連鎖反應(yīng)的多米諾效應(yīng)之后，多米諾原理成為研究工業(yè)生產(chǎn)安全的重要分析工具之一。Darbra等通過研究225個(gè)化工事故類型、發(fā)生過程、涉及材料，分析事故原因和事故發(fā)生后火災(zāi)、爆炸形成的多米諾序列，提出相關(guān)概率事件樹以及由引發(fā)事件的頻率建立多米諾序列頻率，提供一種在質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)分析中引進(jìn)多米諾效應(yīng)的系統(tǒng)性方法[2]。Reniers等提出利用多關(guān)閉方法應(yīng)對化學(xué)產(chǎn)業(yè)集群中重大事故的多米諾現(xiàn)象，以確定阻止可能引起化工事故進(jìn)一步升級的連續(xù)活動(dòng)的最佳時(shí)間和最佳模式[3]。張新梅和陳國華認(rèn)為化工園區(qū)中廣泛分布的主要危險(xiǎn)裝置(MHIs)會(huì)形成多米諾效應(yīng)網(wǎng)絡(luò)(DEN)，導(dǎo)致事故的范圍和破壞性呈幾何式增長。通過建立離散孤島模型，隔斷MHI間的連鎖反應(yīng)以中斷多米諾效應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，提高化工園區(qū)安全水平[4]。

近年來將現(xiàn)實(shí)中的復(fù)雜系統(tǒng)高度的抽象的網(wǎng)絡(luò)演化模型，已經(jīng)成為國際學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。在國外，1998年Watts和Stogatz提出WS網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)造出一種介于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之間的小世界網(wǎng) 絡(luò)[5]。1999年Barabasi和Albert提出了BA網(wǎng)絡(luò)模型，其節(jié)點(diǎn)度服從冪律分布[6]。在國內(nèi)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力行為和相關(guān)的應(yīng)用[7～9]等方面諸多學(xué)者展開了廣泛研究并發(fā)表了具有深度水平的文章。運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究化工園區(qū)的安全問題仍是新的領(lǐng)域?；@區(qū)內(nèi)的每個(gè)企業(yè)基本上都設(shè)有倉儲(chǔ)區(qū)，如果將化工園區(qū)看成一個(gè)系統(tǒng)，各個(gè)企業(yè)的倉儲(chǔ)區(qū)作為節(jié)點(diǎn)，一旦發(fā)生事故，危險(xiǎn)源之間能夠互相影響的最短距離視為連接，那么化工園區(qū)就構(gòu)成了一個(gè)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)理論，分析化工園區(qū)發(fā)生事故時(shí)，爆炸、火災(zāi)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播行為，找出多米諾中心，可以有效地控制化工事故在園區(qū)的蔓延，為積極主動(dòng)預(yù)防化工園區(qū)發(fā)生多米諾效應(yīng)提供理論依據(jù)。

一、危險(xiǎn)化學(xué)品爆炸事故的多米諾效應(yīng)

相對單個(gè)企業(yè)來講，化工園區(qū)內(nèi)企業(yè)之間的密度和整體的生產(chǎn)規(guī)模較大，導(dǎo)致當(dāng)化工企業(yè)發(fā)生重大工業(yè)事故時(shí)易于波及到周邊的企業(yè)和居民，從而觸發(fā)災(zāi)難性的重大事故多米諾效應(yīng)，加劇事故的危害程度。針對重大化工事故的統(tǒng)計(jì)分析[10～11]，當(dāng)一個(gè)園區(qū)單元火災(zāi)和爆炸產(chǎn)生的能量足夠大時(shí)，其危害涉及范圍內(nèi)有其他的單元時(shí)，這樣就會(huì)發(fā)生重大事故的多米諾效應(yīng)。

在化工園區(qū)中，觸發(fā)多米諾效應(yīng)主要是三個(gè)要素，即熱負(fù)荷、沖擊波和爆炸破片[12]。一個(gè)化工園區(qū)中某個(gè)單元發(fā)生事故，這個(gè)單元就定義為初始單元或一級單元，受一級單元直接作用發(fā)生的次級事故的單元稱為二級單元，依次可稱為三級單元、四級單元等。從觸發(fā)多米諾效應(yīng)的熱負(fù)荷、沖擊波和爆炸破片三個(gè)要素的角度來建立多米諾效應(yīng)概率模型，具體定義如下：

熱載荷：當(dāng)一級單元發(fā)生事故并釋放出熱輻射能量后，會(huì)引起下一級單元內(nèi)的設(shè)備溫度升高、壓力增大和設(shè)備材質(zhì)的最大可承受壓力等物理特性的變化[12]。當(dāng)其變化超過二級單元本身許用壓力后，就有可能發(fā)生爆炸或破裂，熱載荷引發(fā)二級單元事故的概率如下：

式（1）中，Probheat表示熱載荷引發(fā)二級單元的損害概率。

沖擊波載荷：爆炸沖擊波所造成的危害用波前超壓來衡量。前一級單元的破壞效應(yīng)與下一級單元容器類別有關(guān)，下式為沖擊波破壞[13～14]的損害幾率一般表達(dá)式：

式（2）中的k1,k2取值由容器受壓情況而定①。應(yīng)用高斯概率分布函數(shù)，損害幾率換算成損害概率則沖擊波引發(fā)二級事故的概率為：

爆炸破片載荷：由于爆炸會(huì)產(chǎn)生巨大的初始動(dòng)能，破片可以在空中飛很遠(yuǎn)的距離，從而對二級單元造成很大破壞。壓力容器破片時(shí)，通常有80～120m/s的初始速度，它以其穿透強(qiáng)度、沖擊能和碰撞三種方式同時(shí)作用于下一級單元。因此，爆炸破片觸發(fā)事故多米諾效應(yīng)的概率為：

其中，Probmissle是爆炸破片載荷引發(fā)的下一級單元損害概率。多米諾效應(yīng)發(fā)生概率：當(dāng)?shù)谝粏卧l(fā)生火災(zāi)事故時(shí)，觸發(fā)多米諾效應(yīng)的發(fā)生概率為：

當(dāng)?shù)谝粏卧l(fā)生爆炸事故時(shí)，觸發(fā)多米諾效應(yīng)的概率為：

根據(jù)化工園區(qū)觸發(fā)多米諾效應(yīng)的要素，將化工園區(qū)多米諾效應(yīng)事故分為三種類型，同時(shí)建立熱負(fù)荷Probheat、沖擊波Probblant和爆炸破片Probmissle三種多米諾概率模型，推導(dǎo)出當(dāng)某個(gè)單元發(fā)生危險(xiǎn)事故時(shí)，觸發(fā)其相鄰單元發(fā)生多米諾效應(yīng)的概率。其中，兩個(gè)獨(dú)立單元之間發(fā)生多米諾概率情況可以用Probfirdomino和Probexpdomino這兩個(gè)具體的指標(biāo)來衡量。

二、化工園區(qū)危險(xiǎn)品事故傳播的網(wǎng)絡(luò)演化模型

化工園區(qū)化工產(chǎn)業(yè)是高度集中發(fā)展的產(chǎn)物，化工生產(chǎn)是經(jīng)過化學(xué)反應(yīng)將原料轉(zhuǎn)變成產(chǎn)品的復(fù)雜過程。原料要經(jīng)過若干個(gè)或若干組設(shè)備，經(jīng)歷各種復(fù)雜的操作步驟才能成為產(chǎn)品，在這些復(fù)雜的操作過程中，伴隨著能量、熱量和質(zhì)量的傳導(dǎo)過程，所以化園區(qū)的日常生產(chǎn)活動(dòng)就是一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化過程?；@區(qū)網(wǎng)絡(luò)演化模型反映的是危險(xiǎn)化學(xué)品系統(tǒng)的內(nèi)部關(guān)系，它是以化工產(chǎn)品倉儲(chǔ)庫區(qū)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，以化工園區(qū)內(nèi)不同的倉儲(chǔ)庫區(qū)之間的關(guān)聯(lián)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)[15～19]。

在危險(xiǎn)品化工園區(qū)中，網(wǎng)絡(luò)演化模型的運(yùn)用在化工園區(qū)的安全方面得到充分的體現(xiàn)。一個(gè)化工園區(qū)中存在著很多倉儲(chǔ)庫區(qū)，它們之間有很多的聯(lián)系，有著復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。例如，一個(gè)倉儲(chǔ)庫區(qū)發(fā)生災(zāi)害，其他的庫區(qū)節(jié)點(diǎn)也可能觸發(fā)多米諾效應(yīng)，從而發(fā)生次生災(zāi)害，如何有效地預(yù)防多米諾效應(yīng)的發(fā)生，控制次生災(zāi)害的演化，是一個(gè)高效安全的化工園區(qū)所面臨的挑戰(zhàn)。

將化工園區(qū)網(wǎng)絡(luò)定義為有限的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，用二元數(shù)組（V，E）表示，其中，V為節(jié)點(diǎn)，E為邊集。在有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，邊權(quán)wij指的是節(jié)點(diǎn)i和j之間連接的權(quán)重，si則為節(jié)點(diǎn)i的強(qiáng)度，而定義節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度的大小有出入強(qiáng)度之分，i節(jié)點(diǎn)的出強(qiáng)度為i節(jié)點(diǎn)的入強(qiáng)度為則節(jié)點(diǎn)i的總強(qiáng)度定義為出入強(qiáng)度之和，即：

由式（7）可以看出：si越小，化工園區(qū)中的倉儲(chǔ)庫區(qū)也就是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中越適合添加節(jié)點(diǎn)i。相反，如果節(jié)點(diǎn)i對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度si越大，那么節(jié)點(diǎn)i被選擇刪除的概率也就越大。

由于倉儲(chǔ)庫存對各種形式的災(zāi)害的敏感度不同，比如：高壓倉儲(chǔ)庫存對熱載荷的敏感度大于常壓倉儲(chǔ)庫存的敏感度，所以wij可以用加權(quán)平均方法進(jìn)行計(jì)算，用式（5）、（6）的指標(biāo)Probfirdomino（i）、Probexpdomino（i）對wij進(jìn)行度量，得出：

式（8）中Probfirdomino（i）、Probexpdomino（i）分別表示節(jié)點(diǎn)i發(fā)生火災(zāi)事故、爆炸事故時(shí)觸發(fā)節(jié)點(diǎn)形成多米諾效應(yīng)的概率。

圖1 化工園區(qū)安全評估算法流程圖

三、危險(xiǎn)品事故傳播的網(wǎng)絡(luò)演化模型算法

基于化工園區(qū)網(wǎng)絡(luò)多米諾效應(yīng)最小化的演化機(jī)理，將節(jié)點(diǎn)的評估和節(jié)點(diǎn)刪除相結(jié)合，構(gòu)建化工園區(qū)危險(xiǎn)品事故傳播網(wǎng)絡(luò)演化模型的算法，如圖1所示。

對化工園區(qū)倉儲(chǔ)庫區(qū)的評估算法具體流程如下：

1．初始條件：給定系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)Ω中即有m0（m0≥2）個(gè)倉儲(chǔ)庫區(qū)和條連接關(guān)系。

2．節(jié)點(diǎn)入強(qiáng)度評估：假設(shè)其它的節(jié)點(diǎn)發(fā)生事故，從而評估節(jié)點(diǎn)i的受影響而發(fā)生多米諾效應(yīng)的概率Probexpdomino（i）或Probfirdomino（i），即可得到該節(jié)點(diǎn)的入強(qiáng)度。

3．節(jié)點(diǎn)出強(qiáng)度評估：假定節(jié)點(diǎn)i發(fā)生事故，那么除i以外的節(jié)點(diǎn)受事故影響的程度大小由節(jié)點(diǎn)i本身發(fā)生的事故類型和其它節(jié)點(diǎn)的條件所控制，綜合所有因素，最后得出節(jié)點(diǎn)i的出強(qiáng)度

4．擇重刪除：當(dāng)所有在化工園區(qū)中的節(jié)點(diǎn)，即倉儲(chǔ)庫區(qū)全部評估出節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度后，根據(jù)式（9）進(jìn)行擇重刪除，即：

式（9）中，A為給定的外生變量，表示該化工園區(qū)節(jié)點(diǎn)發(fā)生事故的臨界值，其大小取決于該化工園區(qū)的實(shí)際情況包括氣候溫度等自然條件、化工園區(qū)期望達(dá)到的安全水平等。

四、算例分析

假設(shè)某化工園區(qū)中化工產(chǎn)品倉儲(chǔ)區(qū)由4個(gè)罐組成。其中，常壓罐組有1號、3號和4號，分別存儲(chǔ)有甲苯、環(huán)已烷和丙酮，而2號罐組中全部貯有液化石油氣。為方便研究，將該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的算法加以說明，現(xiàn)將整個(gè)園區(qū)看成只有2個(gè)庫區(qū)組成，也就是說只分析其中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，分別編號為V-101、V-102。假設(shè)二者中存儲(chǔ)的物質(zhì)都是甲苯，發(fā)生的災(zāi)害為蒸氣云爆炸。其中，V-101儲(chǔ)存質(zhì)量為24.8噸，V-102儲(chǔ)存質(zhì)量為21噸。下表1中所示是發(fā)生事故時(shí)觸發(fā)多米諾效應(yīng)的情況。

表1 儲(chǔ)罐事故觸發(fā)二次事故的概率

由此可知，運(yùn)用多米諾效應(yīng)分析軟件，根據(jù)以上的算法演化，且令π1＝π2＝ 0 .5，得出節(jié)點(diǎn)V-101號的總強(qiáng)度為0.53。根據(jù)該化工園區(qū)的實(shí)際情況包括氣候溫度等自然條件、管理層期望達(dá)到的安全水平等，可以得出：

如果節(jié)點(diǎn)V-101所得出的總強(qiáng)度0.53＞，則該節(jié)點(diǎn)就可以認(rèn)為是化工園區(qū)的多米諾中心，以此類推，可以得出該化工園區(qū)的所有多米諾中心節(jié)點(diǎn)。

五、結(jié)束語

2011年我國化工園區(qū)規(guī)模以上企業(yè)數(shù)量已經(jīng)占到全國石化企業(yè)總數(shù)的1/3。不過，在我國中小化工企業(yè)眾多，化工園區(qū)安全監(jiān)管體系不健全，使得化工園區(qū)存在著較大的安全隱患。針對化工園區(qū)的安全問題，我國在2012年2月公布的《石油和化學(xué)工業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃》中指出，危險(xiǎn)化學(xué)品生產(chǎn)企業(yè)必須搬遷進(jìn)入化工園區(qū)等專業(yè)工業(yè)園區(qū)。為此，用科學(xué)的評估體系來對一個(gè)化工園區(qū)的倉儲(chǔ)庫區(qū)進(jìn)行系統(tǒng)的評價(jià)。

化工園區(qū)作為典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其事故風(fēng)險(xiǎn)具有一定的連鎖性，以及會(huì)產(chǎn)生系列的次生災(zāi)害，波及相鄰企業(yè)，從而大面積引發(fā)災(zāi)難性的多米諾事故連鎖效應(yīng)[20～21]。本文構(gòu)建了化工園區(qū)危險(xiǎn)品事故多米諾效應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)演化模型，根據(jù)危險(xiǎn)品事故的多米諾效應(yīng)概率，對有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中邊權(quán)進(jìn)行計(jì)算，找到多米諾效應(yīng)的中心節(jié)點(diǎn)。當(dāng)化工園區(qū)內(nèi)的所有多米諾中心節(jié)點(diǎn)都確定之后，需要對其進(jìn)行重點(diǎn)安全監(jiān)控，確保萬無一失，必要時(shí)需要將多米諾中心節(jié)點(diǎn)移除，從而規(guī)避化工園區(qū)危險(xiǎn)品事故產(chǎn)生多米諾效應(yīng)的安全風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，該模型可以為預(yù)警和控制化工園區(qū)潛在的重大事故，降低化工園區(qū)發(fā)生連鎖事故，保證化工園區(qū)的生產(chǎn)安全提供理論依據(jù)。未來的研究可以進(jìn)一步考慮多節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化工園區(qū)風(fēng)險(xiǎn)評估、可持續(xù)發(fā)展能力評價(jià)以及化工爆炸引發(fā)的環(huán)境污染性群體突發(fā)事件應(yīng)急管理等。

注釋

① 具體地，對于常壓容器，k1=-18.96,k2=2.44；對于加壓容器來說，k1=-42.44,k2=4.33。

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