創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

陳 艷

(福州市烏山小學(xué)，福建 福州 350000)

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

陳 艷

(福州市烏山小學(xué)，福建 福州 350000)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)情境，結(jié)合數(shù)與量的認(rèn)識(shí)、數(shù)量關(guān)系以及對(duì)計(jì)算結(jié)果估計(jì)的“數(shù)感”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、推理、想象、反思等活動(dòng)，在活動(dòng)中逐步建立數(shù)感的策略與具體操作方法。

數(shù)感；數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)情境

我們常用“樂(lè)感”好來(lái)稱(chēng)贊一個(gè)人對(duì)音樂(lè)的感官能力強(qiáng)，用“語(yǔ)感”好來(lái)稱(chēng)贊一個(gè)人對(duì)語(yǔ)言文字的領(lǐng)會(huì)和感悟能力強(qiáng)。同樣的道理“數(shù)感”是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的一個(gè)重要指標(biāo)。因此《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為第一個(gè)核心概念提出。這就標(biāo)志著數(shù)感的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。關(guān)于什么是數(shù)感？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》做了如下描述：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?！苯?shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。由此可見(jiàn)數(shù)感是一種感悟，既包含感知又包含領(lǐng)悟，因此它不能單純地靠教師的教授來(lái)實(shí)現(xiàn)，它需要教師在教學(xué)時(shí)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景密切相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、推理、想象、反思等活動(dòng)，在活動(dòng)中逐步建立起來(lái)的。

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的良好時(shí)機(jī)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的素材很多，教師該如何充分利用這些教學(xué)素材，結(jié)合課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)培養(yǎng)數(shù)感

對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)，過(guò)去我們重視的是計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序、數(shù)的讀寫(xiě)、數(shù)的組成分解等知識(shí)的教學(xué)，常常忽略了在數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境理解數(shù)的實(shí)際意義。而是否能真正感知理解數(shù)的實(shí)際意義，卻是影響學(xué)生數(shù)感建立的重要因素。因此教師在進(jìn)行數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要充分挖掘教材中的可用素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生感知和理解數(shù)的實(shí)際意義。一方面，結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)，教師可以引導(dǎo)孩子在估一估、數(shù)一數(shù)等活動(dòng)中建立對(duì)數(shù)的具體大小的感知。比如：我們?cè)谶M(jìn)行《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)時(shí)，可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜測(cè)人民大會(huì)堂所能容納的人數(shù)的環(huán)節(jié)，接著讓孩子把自己班級(jí)的人數(shù)或者年段的學(xué)生總數(shù)與大會(huì)堂所能容納的人數(shù)進(jìn)行比較，從而引出大會(huì)堂所能容納的人數(shù)比全班人數(shù)或年段總?cè)藬?shù)多得多，自然地引出今天我們要學(xué)習(xí)比較大的數(shù)。這一生活情境的創(chuàng)設(shè)為后面千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)做好了鋪墊。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“千”這個(gè)計(jì)數(shù)單位以后，老師又創(chuàng)設(shè)了對(duì)具體實(shí)物估一估的情境：估一估1000顆小黃豆、一千個(gè)字到底有多少？一千張紙到底有多厚？通過(guò)估一估、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生建立對(duì)“千”等數(shù)量大小的感覺(jué)、在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。另一方面，教師在教學(xué)中還可以引導(dǎo)孩子通過(guò)操作、觀察、推理、想象等活動(dòng)，逐步建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)量大小的感覺(jué)。比如：四年級(jí)在教學(xué)完億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)后，教材安排了《一億有多大》這樣的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，其目的就在于讓孩子經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，在實(shí)際背景中感悟一億的實(shí)際大小。教學(xué)中老師可以為學(xué)生準(zhǔn)備大米、天平、直尺、方格紙(每格都是1平方厘米的)等工具，引導(dǎo)學(xué)生利用這些工具通過(guò)操作、推理和想象，從不同角度來(lái)感知大數(shù)。教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)：學(xué)生有的用天平稱(chēng)出一定質(zhì)量的大米，通過(guò)推理得出一億粒大米大約有多重，從質(zhì)量上去感悟一億粒大米的實(shí)際意義；有的學(xué)生則利用直尺這一工具推算出一億粒大米的大約長(zhǎng)度；還有的學(xué)生通過(guò)在在1平方厘米的方格中擺大米推算出一億粒大米平面鋪開(kāi)后的面積大約是多少？在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)孩子想象思考，如果是一億張紙大約會(huì)有多厚？一億個(gè)學(xué)生手拉手會(huì)有多長(zhǎng)等問(wèn)題。通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，孩子真正建立起對(duì)一億的實(shí)際大小的感知。

數(shù)的實(shí)際意義和大小的理解與數(shù)感密切相關(guān)，在數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，挖掘教材中可用的素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓孩子在活動(dòng)中真正理解數(shù)的實(shí)際意義和大小，建立數(shù)感。

二、在量的認(rèn)識(shí)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

以往在量的教學(xué)中，教師較關(guān)注各種量及其計(jì)量單位，以及相鄰兩個(gè)計(jì)量單位之間的進(jìn)率等知識(shí)的教學(xué)，而對(duì)于學(xué)生有沒(méi)有真正建立起單位數(shù)量的表象關(guān)注不足，因而量的教學(xué)無(wú)法真正落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的教學(xué)目標(biāo)。這就導(dǎo)致學(xué)生在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)鬧出一些笑話，比如：小紅一小時(shí)步行800米，講臺(tái)面積20平方厘米，數(shù)學(xué)書(shū)重50克等。這些問(wèn)題的出現(xiàn)恰恰反映出孩子在量的認(rèn)識(shí)上存在的誤區(qū)，也看出量的教學(xué)中對(duì)于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的目標(biāo)落實(shí)不到位。為此，筆者認(rèn)為，教師在進(jìn)行量的教學(xué)時(shí)要為學(xué)生提供豐富的感悟單位數(shù)量的時(shí)間和空間，讓孩子在各種體驗(yàn)活動(dòng)中準(zhǔn)確把握單位數(shù)量的實(shí)際大小。小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的量主要包括：長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量和時(shí)間等。因?yàn)椴煌牧康奶攸c(diǎn)不同，因此教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)根據(jù)不同量的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)不同的活動(dòng)，讓孩子們?cè)诨顒?dòng)中深刻感悟數(shù)量單位的實(shí)際意義，建立單位數(shù)量的表象，發(fā)展數(shù)感。長(zhǎng)度單位和面積單位相對(duì)來(lái)說(shuō)比較直觀，教學(xué)時(shí)教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)摸一摸、量一量、比一比、估一估等實(shí)踐活動(dòng)，讓他們通過(guò)眼睛觀察、手勢(shì)比劃來(lái)豐富感知，建立表象，而質(zhì)量單位卻無(wú)法這么直觀地進(jìn)行感受，需要通過(guò)肌肉的感覺(jué)來(lái)感知，因此教學(xué)時(shí)就要設(shè)計(jì)動(dòng)手掂一掂、估一估、測(cè)一測(cè)等活動(dòng)來(lái)進(jìn)行感知。時(shí)間單位則更是看不見(jiàn)也摸不著的量，要想充分地感知這些計(jì)量單位，需要大量的體驗(yàn)活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，比如在教學(xué)時(shí)間單位“秒”時(shí)，學(xué)生知道秒是很短的時(shí)間單位，到底1秒、5秒、20秒、一分鐘有多長(zhǎng)，孩子很難有感覺(jué)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中就要為孩子設(shè)計(jì)感悟1秒、10秒、20秒、一分鐘有多長(zhǎng)的體驗(yàn)活動(dòng)，教師可以結(jié)合鐘表一秒發(fā)出的“滴答、滴答”的響聲讓學(xué)生感悟一秒的實(shí)際長(zhǎng)短，并用自己的方式表達(dá)一秒的實(shí)際長(zhǎng)短，而后引導(dǎo)孩子用自己喜歡的方式體會(huì)10秒、20秒的長(zhǎng)短……還可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一分鐘能做什么事等活動(dòng)，讓孩子在活動(dòng)中真正建立起1秒和幾秒的感悟。

從以上的分析不難看出，量的教學(xué)中，教師一定要給學(xué)生留足體驗(yàn)、操作、感悟的時(shí)間和空間，讓孩子充分地投入到活動(dòng)中，在活動(dòng)中感受和建立起單位數(shù)量的表象，只有這樣數(shù)感培養(yǎng)的任務(wù)才能真正得以落實(shí)。

三、正確把握數(shù)量關(guān)系培養(yǎng)數(shù)感

對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的把握也是對(duì)數(shù)的感悟的一個(gè)方面，數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對(duì)應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等，比如學(xué)生在觀察兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)時(shí)，能否對(duì)于它們之間可能存在的關(guān)系進(jìn)行初步的判斷，就是孩子數(shù)感強(qiáng)弱的一種表現(xiàn)。因此教師在教學(xué)中要挖掘教材中的可用素材，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)量之間的關(guān)系，以此來(lái)提高孩子的數(shù)感。比如一年級(jí)教學(xué)完1-5各數(shù)的認(rèn)識(shí)后，有一道在火車(chē)箱上填數(shù)的練習(xí)。(如上圖)教師往往只讓孩子填一填，把它當(dāng)做是一道5的組成分解的練習(xí)題。但如果從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感這一目標(biāo)出發(fā)，重新審視這一練習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)，填數(shù)后讓學(xué)生觀察：和是5時(shí)，所填的兩個(gè)數(shù)之間存在的關(guān)系，也是重要的目標(biāo)之一，教師應(yīng)在學(xué)生填完這些數(shù)后，引導(dǎo)孩子觀察所填的數(shù)字之間的關(guān)系，通過(guò)觀察比較，孩子初步感悟到和一定時(shí)，一個(gè)加數(shù)變大了，另一個(gè)加數(shù)就會(huì)變小……低年級(jí)的老師在教學(xué)中如果能時(shí)常利用相關(guān)素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、尋找數(shù)量之間的聯(lián)系，學(xué)生就能慢慢地養(yǎng)成用運(yùn)動(dòng)變化的眼光看待數(shù)量之間的關(guān)系的習(xí)慣，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生觀察、尋找、反思數(shù)量之間關(guān)系的能力就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，數(shù)感也就越來(lái)越好。

四、在運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

對(duì)于運(yùn)算結(jié)果估計(jì)的感悟也是數(shù)感的重要方面，學(xué)生能否用自己的方式感悟和判斷運(yùn)算結(jié)果的正確性，這也是數(shù)感是否形成的一種體現(xiàn)。所以我們?cè)诮虒W(xué)中要適當(dāng)關(guān)注這一習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，教學(xué)中除了要加強(qiáng)估算的教學(xué)外，還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生采用估計(jì)的方法對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行初步的判斷，這樣做不但能夠減少計(jì)算中出現(xiàn)一些低級(jí)的錯(cuò)誤，養(yǎng)成對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行粗略檢驗(yàn)的好習(xí)慣，更為重要的是可以通過(guò)對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，培養(yǎng)數(shù)感。筆者在教學(xué)小數(shù)乘法后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了如下幾道計(jì)算題：15×0.12、24×2.8、32×0.3、1×0.75，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，而后請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)分類(lèi)得出一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)比1小的數(shù)，積就比該數(shù)小，相反，乘以一個(gè)比1大的數(shù)，積就比該數(shù)大。接著，我出示幾道算式：(1)4.9×45=22.05；(2)2.6×1.03=5.208；(3)0.72×0.56=0.6032。讓孩子判斷這些算式的結(jié)果是否正確。孩子接到任務(wù)后的第一個(gè)反應(yīng)是馬上拿起筆開(kāi)始列豎式計(jì)算。這時(shí)我啟發(fā)學(xué)生思考，這些題數(shù)據(jù)這么大，算起來(lái)夠麻煩的，有沒(méi)有一眼就能判斷出錯(cuò)誤的方法呢？孩子經(jīng)老師這么一點(diǎn)撥，認(rèn)真觀察數(shù)字的特點(diǎn)，他們終于有了發(fā)現(xiàn)：4.9×45=22.05顯然是錯(cuò)的，因?yàn)?.9大于1，與45相乘的積一定大于45，不可能是22.05。還有2.6×1.03=5.208也一定是錯(cuò)的，2.6的兩倍才5.2，這里才1.03倍怎么可能比2倍的結(jié)果還大呢？而0.72×0.56=0.6032這一道題中，7和5相乘得35，進(jìn)位后最多只能是四十幾，怎么可能得出60這個(gè)數(shù)據(jù)呢？通過(guò)觀察比較，借助估計(jì)的方法，孩子們不僅完成了判斷計(jì)算結(jié)果對(duì)錯(cuò)的任務(wù)，還體會(huì)到估計(jì)的策略對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)的好處，更為重要的是，學(xué)生通過(guò)這樣的訓(xùn)練，數(shù)感不斷得到增強(qiáng)。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)既需要學(xué)生經(jīng)歷相應(yīng)的活動(dòng)，在活動(dòng)中感知，也需要學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行思考，逐漸領(lǐng)悟，更需要教師的精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，要為學(xué)生精心設(shè)計(jì)感悟、體驗(yàn)、操作、推理、想象和反思等活動(dòng)，在活動(dòng)中逐步幫助學(xué)生建立數(shù)感。

[1]張丹,白永蕭.新課標(biāo)的核心概念及其變化——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》解讀(三)[J].小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版),2012(6).

[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

2014-11-29

陳艷(1976- )，女，福建福州人，福州市烏山小學(xué)一級(jí)教師。

G623.5

A< class="emphasis_bold">文章編號(hào)：1673-9884(2015)02-0089-03

1673-9884(2015)02-0089-03