連接方式對(duì)非對(duì)稱雙塔連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度影響

李春鋒, 杜永峰, 李 慧

(1．河西學(xué)院土木工程學(xué)院, 甘肅 張掖 734000； 2．蘭州理工大學(xué)防震減災(zāi)研究所， 甘肅 蘭州 730050；3．西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心， 甘肅 蘭州 730050)

連接方式對(duì)非對(duì)稱雙塔連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度影響

李春鋒1,2, 杜永峰2,3, 李 慧2,3

(1．河西學(xué)院土木工程學(xué)院, 甘肅 張掖 734000； 2．蘭州理工大學(xué)防震減災(zāi)研究所， 甘肅 蘭州 730050；3．西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心， 甘肅 蘭州 730050)

針對(duì)非對(duì)稱雙塔連體結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)和地震地面加速度在強(qiáng)震階段內(nèi)的大致平穩(wěn)性，采用串并聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系層模型建立了5種連接方式下連體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，將狀態(tài)空間分析法、Bouc-Wen模型等效線性化與虛擬激勵(lì)法相結(jié)合，求解不同連接方式下連體結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)；利用獲得的隨機(jī)響應(yīng)并結(jié)合動(dòng)力可靠度理論討論了小震、大震下高層連體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度以及不同連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)在大、小地震功率譜作用下連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度的變化規(guī)律，采用Monte Carlo方法對(duì)所給模型進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。研究結(jié)果表明：耗能柔性連接方式在小震下對(duì)提高連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度效果較明顯；大震下連接方式對(duì)塔樓的可靠度影響不明顯，但對(duì)連體可靠度影響較大；當(dāng)采用非耗能連接方式連接時(shí)，隨連體與塔樓連接方式增強(qiáng)對(duì)毗鄰塔樓可靠度影響顯著，分析了結(jié)果產(chǎn)生的原因，為實(shí)際工程應(yīng)用和研究提供一些參考。

高層連體結(jié)構(gòu); 隨機(jī)振動(dòng)分析; 連接方式; Bouc-Wen模型; 動(dòng)力可靠度

引 言

地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度歷來(lái)為行業(yè)人員所關(guān)注，參閱文獻(xiàn)，針對(duì)地震作用在強(qiáng)震階段的大致平穩(wěn)性，眾多學(xué)者對(duì)各類結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與可靠度進(jìn)行了研究。在國(guó)內(nèi)，李桂青等人[1]對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠性理論及應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)研究，歐進(jìn)萍、王光遠(yuǎn)[2]提出了結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)的系統(tǒng)理論，林家浩等人[3]提出計(jì)算效率高的隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法，為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)分析提供了快捷的計(jì)算思路。地震動(dòng)隨機(jī)模型是應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)理論研究結(jié)構(gòu)隨機(jī)反應(yīng)和動(dòng)力可靠度的基礎(chǔ)，薛素鐸等人[4]研究了基于01建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的地震動(dòng)隨機(jī)模型參數(shù)，為應(yīng)用隨機(jī)理論進(jìn)行實(shí)際工程抗震設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。孫廣俊、李愛(ài)群[5]，劉偉慶、王曙光[6]，杜永峰、李慧[7-8]等人對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)與動(dòng)力可靠度進(jìn)行了研究。劉佩、姚謙峰[9-10]提出了結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算的基于反應(yīng)功率譜的重要抽樣法，結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算的修正條件反應(yīng)法等較實(shí)用的動(dòng)力可靠度計(jì)算方法。在國(guó)外，Katafygiotis L等人[11-12]提出了計(jì)算線性動(dòng)力系統(tǒng)可靠度的楔模擬法和頻域分解法。

隨著建筑功能發(fā)展的多要求，高層連體結(jié)構(gòu)作為一種復(fù)雜結(jié)構(gòu)類型越來(lái)越多的應(yīng)用于實(shí)際，其工程可靠度問(wèn)題也勢(shì)必為眾多學(xué)者和工程技術(shù)人員所關(guān)注。M Barbato等人[13]為減輕毗鄰結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞，提出了一種基于性能的概率設(shè)計(jì)方法。

依據(jù)現(xiàn)有研究基礎(chǔ)[14-15,17]，采用串并聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系層模型作為計(jì)算模型，變換連體在兩塔樓中的連接方式，構(gòu)建連體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型與大震、小震下的數(shù)學(xué)模型，采用狀態(tài)空間分析與虛擬激勵(lì)法[3]相結(jié)合的原理進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，采用隨機(jī)可靠度理論討論不同連接方式下連體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度計(jì)算方法，結(jié)合工程算例采用所給理論詳細(xì)探討連體連接方式發(fā)生變化時(shí)連體結(jié)構(gòu)各樓層、體系及連體連梁的可靠度與失效概率問(wèn)題，得出一些有用的結(jié)論，以期為工程應(yīng)用或相關(guān)理論研究進(jìn)行參考。

1 連體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的假定與建立

1.1 計(jì)算模型的假定

根據(jù)已有研究，對(duì)于雙軸對(duì)稱或單軸對(duì)稱的連體結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣鹱饔醚仄鋵?duì)稱軸方向輸入時(shí)，由于慣性力既穿過(guò)結(jié)構(gòu)質(zhì)心又穿過(guò)剛心，只會(huì)激起結(jié)構(gòu)沿該方向的水平振動(dòng)，即使地震作用沿結(jié)構(gòu)非對(duì)稱方向輸入，此時(shí)該方向的水平振動(dòng)和另一個(gè)方向的平扭耦聯(lián)振動(dòng)相互獨(dú)立，互不耦聯(lián)。串并聯(lián)質(zhì)點(diǎn)系層模型是結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析與抗震性能研究中一種較常采用的模型，它不考慮連體結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)特性，鑒于此，采用該模型對(duì)連體連接方式變化對(duì)連體結(jié)構(gòu)影響的動(dòng)力可靠度給予詳細(xì)的討論，以期對(duì)該類結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力可靠性及抗震性能做出一些有用的探討。

1.2 計(jì)算模型的建立

針對(duì)實(shí)際，通常將連體和塔樓的連接方式劃分為“強(qiáng)”連體結(jié)構(gòu)和“弱”連體結(jié)構(gòu)等，據(jù)此本文將連體與塔樓的連接工況設(shè)計(jì)為5種：連體與塔樓強(qiáng)連接(自由度nL+nR-2)、連體與塔樓“弱”連接(自由度nL+nR和nL+nR+2)及連體與塔樓阻尼耗能連接(自由度nL+nR+2和nL+nR)，其中nL，nR分別為左、右塔樓自由度。其計(jì)算模型如圖1所示，其中圖1(a),(b)為無(wú)阻尼“弱”連接模式，圖1(c),(d)為耗能阻尼“弱”連接，圖1(e)為“強(qiáng)”連接。

1.3 振動(dòng)方程的建立

假定左塔樓層數(shù)為nL，層j質(zhì)量和層間剛度分別為mLj和kLj；右塔樓層數(shù)為nR，層j質(zhì)量和層間剛度分別為mRj和kRj，設(shè)置1層連體，質(zhì)量為mT，為便于討論，將連體質(zhì)量分解為上下兩層mu=md=mT/2，連體剛度kT按工況同質(zhì)量分層考慮，鑒于小震下線性振動(dòng)方程表達(dá)式建立方法的經(jīng)典性，本節(jié)僅列出強(qiáng)震下非線性振動(dòng)方差的建立與其等效線性化思路。

當(dāng)連接工況為工況1和工況2時(shí)，連體剛度取連體平面內(nèi)連梁抗彎剛度∑kb計(jì)算

kb=4EI/L

(1)

當(dāng)連接工況為工況3和工況4時(shí)，連體支座節(jié)點(diǎn)設(shè)置隔震橡膠支座，采用粘彈性阻尼器連接。連體剛度取連體平面內(nèi)粘彈性阻尼器剛度ΣkD計(jì)算，附加阻尼系數(shù)取粘彈性阻尼器阻尼ΣcD。粘彈性阻尼器，其阻尼剛度和阻尼系數(shù)分別由下式確定[16]：

(2a)

(2b)

式中A為粘彈性層面積；G1為儲(chǔ)能剪變模量；G2為耗能剪變模量;hv為粘彈性層厚度；ω為結(jié)構(gòu)基本固有頻率。

建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下處于彈塑性狀態(tài)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特性，其形式主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)阻尼項(xiàng)和剛度項(xiàng)或兩者的組合，依據(jù)本文討論，建立非線性振動(dòng)微分方方程

(3)

圖1 不同連接方式下連體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of the connection structure on difference connected style

(4)

(5)

式中yi為第i層的層間相對(duì)位移，yi=xi-xi-1；zi為第i層滯回位移；ki為第i層屈服前剛度；αi為第i層屈服后剛度與屈服前剛度之比；Ai,βi,γi,ni為滯回曲線的參數(shù)。

由此，可寫出系統(tǒng)等效線性方程：

(6)

(7a)

或

(7b)

式中Ke為彈性剛度矩陣，是屈服前后剛度比αi與層剪切剛度乘積的矩陣轉(zhuǎn)換；Kh為滯遲剛度矩陣，為(1-αi)與層剪切剛度乘積矩陣轉(zhuǎn)換；E為單位列向量，實(shí)際計(jì)算時(shí)需特別注意X，Y區(qū)別；Ceqx表達(dá)形式詳見文獻(xiàn)[3]。其中，Ceqy=diag([ceqi])，Keq=diag([keqi])，結(jié)構(gòu)為混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)[3]，可取Ai=1,ni=2，γi=-0.5(1-αi)/xy，αi為屈服后與屈服前剛度比值，xy為屈服強(qiáng)度與屈服前剛度比值，βi=-3γi。

(8)

(9)

(10)

2 基于虛擬激勵(lì)法的平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)

隨機(jī)振動(dòng)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力可靠度的基礎(chǔ)，此處詳細(xì)列出計(jì)算連體結(jié)構(gòu)在平穩(wěn)隨機(jī)地震作用下隨機(jī)響應(yīng)的詳細(xì)步驟。

首先，對(duì)方程(3)構(gòu)造狀態(tài)空間方程，統(tǒng)一表達(dá)式可寫為

(11)

當(dāng)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)時(shí)：

(12a)

(12b)

當(dāng)系統(tǒng)為彈塑性形態(tài)時(shí)

(12c)

(12d)

(13)

方程(11)的解設(shè)為

(14)

將式(13)，(14)帶入式(11)，則有：

(15)

最后，利用前述響應(yīng)量，按式(16)計(jì)算自相關(guān)、互相關(guān)矩陣及對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)量。

(17)

這里符號(hào)?表示兩矩陣相乘產(chǎn)生一同階矩陣。然后由式(14)可以很容易地利用下式求出其對(duì)應(yīng)的方差值

(18)

3 連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算

3.1 單塔結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算

研究表明[1]，剪切型混凝土結(jié)構(gòu)最大層間位移角服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，實(shí)際統(tǒng)計(jì)表明可按柱子的剪跨比來(lái)確定柱子臨界最大位移角統(tǒng)計(jì)量：

(19)

σR=0.3642mR

(20)

(21a)

(21b)

(21c)

式中γi為地震反應(yīng)的交零率。層間最大位移角的地震反應(yīng)統(tǒng)計(jì)量為：

(22a)

(22b)

在考慮荷載效應(yīng)及抗力隨機(jī)性基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)第i層發(fā)生破壞的概率為：

(23a)

(23b)

(23c)

3.2 連體可靠度計(jì)算

連體作為高層連體結(jié)構(gòu)的薄弱部位，連體結(jié)構(gòu)可靠度，連體可靠度的討論非常必要，這里根據(jù)本文實(shí)際給出各連接工況是連體可靠度計(jì)算的抗力指標(biāo)。

當(dāng)連體為與毗鄰塔樓強(qiáng)連接時(shí)，首先考慮梁在豎向平面內(nèi)抗彎剛度影響(如1.3節(jié))，其次依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)3.4.3條梁在面內(nèi)的撓度限值取為[ε]=l/300，最后依據(jù)文獻(xiàn)[1]第320頁(yè)對(duì)小震下層間彈性位移限值與罕遇地震下層間塑形位移取值的規(guī)律，設(shè)連體跨度為l，則在荷載作用下連體平面內(nèi)變形最大值依據(jù)下述原則確定，本文假定在小震時(shí)將梁在彈性范圍內(nèi)的撓度為ε=l/300，在罕遇大震下取ε為8l/300<10l/300，滿足要求，假定變異系數(shù)δ=0.15，連體連接層變形(毗鄰兩樓層間相對(duì)位移改變量)抗力指標(biāo)為

(24)

當(dāng)連體為與毗鄰塔樓耗能阻尼弱連接時(shí)，阻尼器連接梁端設(shè)置直徑為D隔震橡膠支座，支座變異系數(shù)[5]取δ=0.25，依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)12.2.6條規(guī)定，抗力指標(biāo)取

(25)

4 算例分析

4.1 工程應(yīng)用舉例

2個(gè)具有相同層高3 m，10層的相鄰塔樓各自雙軸對(duì)稱(如圖1所示)，左、右塔每層的質(zhì)量均為1.0×106kg，左塔層間剪切剛度為2.0×109N/m，右塔層間剪切剛度為4.0×109N/m，阻尼采用瑞利阻尼。連體質(zhì)量為5.0×105kg，連梁跨度10 m，上下連梁均采用截面為500 mm×1 000 mm的鋼筋混凝土梁，連體位于頂層。當(dāng)采用耗能阻尼連接時(shí)，阻尼器采用兩層黏彈性層的常用阻尼器；工作溫度25°；阻尼器儲(chǔ)能剪變模量G1=1.50×107N/m2；損耗剪變模量G2=2.01×107N/m2；黏彈性層剪切面積A=0.03 m2，厚度h=0.013 m，阻尼器連接梁端設(shè)置直徑300 mm隔震橡膠支座。工程所在地的抗震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地土較堅(jiān)硬，屬于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)中Ⅰ1類第2組。

4.2 地震地面運(yùn)動(dòng)的加速度功率譜模型

采用Clough和Penzien建議的零均值平穩(wěn)雙過(guò)濾白噪聲功率譜來(lái)描述地面運(yùn)動(dòng)，即地震動(dòng)的單邊功率譜可表達(dá)為

(26)

式中S0為基巖運(yùn)動(dòng)的白噪聲單邊功率譜強(qiáng)度，HkT(ω)為日本金井清-田治見宏建議的過(guò)濾器，Hcp(ω)為克拉夫-彭津提出的低頻過(guò)濾器[4]。

(27)

(28)

式中ωg為工程場(chǎng)地的卓越頻率，取ωg=20.94；ζg為場(chǎng)地的阻尼比，取ζg=0.64；ωc和ζc分別為低頻過(guò)濾器的特征頻率和阻尼比，取ωc=0.15ωg，ζc=ζg。根據(jù)該模型，推算小震作用下單邊功率譜強(qiáng)度為:S0=2×5.247 5×10-4m-2s-3，大震作用下單邊功率譜強(qiáng)度為:S0=2×1.7135×10-2m-2s-3，其輸入的功率譜密度[4-5]曲線見圖2所示。圖中左縱標(biāo)表示小震幅值，右縱標(biāo)表示大震幅值。

圖2 場(chǎng)地土輸入功率譜Fig.2 Power spectral density function of acceleration

4.3 連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度分析

雙塔連體結(jié)構(gòu)在設(shè)置了連接體后，具有明顯的平扭耦聯(lián)的性質(zhì)，連體的動(dòng)力特性發(fā)生較大變化，從而導(dǎo)致地震下結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力可靠度發(fā)生變化。

4.3.1 小震下結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度

小震下對(duì)不同連接方式下連體結(jié)構(gòu)滿足“小震不壞”的動(dòng)力可靠度變化如圖3和表1所示，由圖3、表1可已得出：

(1)對(duì)左塔樓，連體設(shè)置使塔樓樓層可靠度增加，體系失效概率降低。連接方式變化時(shí)，工況3，4即體系采用耗能阻尼柔性連接時(shí)樓層和單塔體系的可靠度最大。對(duì)右塔樓，當(dāng)為柔性耗能連接(工況3，4)時(shí)，體系可靠度及各樓層可靠度均有較大的提高，但當(dāng)為非耗能連接(工況1，2和5)時(shí)，體系及各樓層的可靠度均降低，且隨樓層位置上升而降低，逐漸趨于不明顯。針對(duì)不同連接工況，塔樓失效概率由高到低依次為左塔：2-1-5-3-4，右塔： 5-1-2-3-4。

圖3 小震不壞下各樓層可靠度Fig.3 Reliability of each floor under minor earthquake

(2)對(duì)非耗能連接的3種工況，隨連接方式變化，左塔樓層可靠度提高越高，右塔樓可靠度降低越大。

(3)對(duì)不同弱連接方式(工況1-4)，當(dāng)將連體質(zhì)量單獨(dú)考慮時(shí)，所得可靠度高于將連體質(zhì)量分配至毗鄰樓層計(jì)算所得的可靠度。

(4)將連體與塔樓的連接方式按強(qiáng)弱排序：工況5(強(qiáng)連接)-工況2(連體質(zhì)量作為獨(dú)立自由度考慮)-工況1(連體質(zhì)量分配至毗鄰樓層考慮)，可以得出：連體連接方式越強(qiáng)，對(duì)左塔樓越有利，對(duì)右塔樓越不利。

表1 體系小震不壞時(shí)失效概率/%

(5)對(duì)連體，耗能阻尼連接(工況3，4)時(shí)連體失效概率很小，且上下連梁失效概率變化不大，可認(rèn)為連體“小震不壞”成立；當(dāng)為非耗能阻尼柔性連接時(shí)(工況1，2)，連體失效概率較大，且上連梁失效概率大于下連梁，可視為連體在小震下一定發(fā)生破壞。針對(duì)不同連接工況，連體失效概率由高到低依次為：1-2-3-4。此外，由圖3、表1還可看出連體與塔樓樓層可靠度相比較小，當(dāng)連體未采取減震控制措施時(shí)為整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的薄弱環(huán)節(jié)。

4.3.2 大震下結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度

建筑結(jié)構(gòu)在罕遇大震作用下表現(xiàn)出較強(qiáng)非線性特性，此時(shí)如以彈性階段評(píng)定指標(biāo)對(duì)其動(dòng)力可靠度進(jìn)行評(píng)判，勢(shì)必產(chǎn)生很大的誤差甚至錯(cuò)誤，必須建立基于“大震不倒”的可靠性概率指標(biāo)。對(duì)不同連接方式下連體結(jié)構(gòu)大震不倒的動(dòng)力可靠度變化規(guī)律如圖4和表2所示，由圖4和表2可以得出：

圖4 大震不倒時(shí)各樓層可靠度Fig.4 Reliability of each floor under rare earthquake

表2 體系大震不倒的失效概率/%

(1)對(duì)左右塔樓，大震下不同連接方式下各樓層可靠度均表現(xiàn)出隨樓層位置上升逐漸上升的規(guī)律，連接方式對(duì)體系塔樓的動(dòng)力可靠度的影響較小，呈現(xiàn)一定規(guī)律性(可靠度增加排序)，左塔：2-1-4-5-3，右塔：5-3-4-1-2。對(duì)工況1，2與5的非減震強(qiáng)連接形式，可視為《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)10.5條建議連接方式。

(2)對(duì)左塔樓，采用耗能連接工況3和強(qiáng)連接工況5兩種連接方式使得左右塔樓的可靠度較原來(lái)單塔結(jié)構(gòu)有一定的上升，其他連接方式均使左塔樓可靠度較原來(lái)有一定程度下降；對(duì)右塔樓，工況1-4連接方式均使塔樓可靠度較原來(lái)連接時(shí)有了一定提高，工況5下體系可靠度明顯減小的原因一方面由于本文設(shè)定樓層側(cè)移剛度相等，另一方面連體設(shè)置使得毗鄰樓層出現(xiàn)薄弱樓層，設(shè)計(jì)時(shí)需加強(qiáng)，這與規(guī)范建議的結(jié)論相一致。

(3)對(duì)連體，“大震不倒”下連體失效概率與“小震不壞”下連體失效呈現(xiàn)相似規(guī)律，即大、小地震下，下部連梁的失效概率均大于上部連梁的失效概率。當(dāng)連接方式為工況1時(shí)，連體的失效概率很大，可視為連體發(fā)生倒塌事件為必然事件，由此證明了連體為連體結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)這一事實(shí)。

(4)盡管大震下采用耗能阻尼連接方式對(duì)塔樓可靠度的貢獻(xiàn)不大，但從表2分析可以看出，在該2種連接工況下，連體的失效概率對(duì)比其他樓層減小量較大，說(shuō)明耗能連接仍是連體連接的較好方式。

(5)對(duì)比工況2，4，當(dāng)連體的質(zhì)量不能忽視時(shí)，其阻尼減震控制的效率在大震下雖也很明顯，但連體失效概率仍然很大，這主要的原因可能由于本文在阻尼參數(shù)的選擇上為滿足工況4這一連接工況的減震效率而對(duì)其兩者取了同一阻尼參數(shù)的緣故。由此說(shuō)明，即便是相同的減震方案，在研究中是否將連體質(zhì)量單獨(dú)考慮與將其分解至毗鄰塔樓簡(jiǎn)化考慮，對(duì)連體的減震效果影響很大。

5 Monte Carlo法確定連體結(jié)構(gòu)可靠度

為驗(yàn)證前述功率譜法確定連體結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法的正確性，以前述工程場(chǎng)地與功率譜密度參數(shù)為基礎(chǔ)，采用Monte Carlo隨機(jī)抽樣法進(jìn)行動(dòng)力可靠度計(jì)算。設(shè)定目標(biāo)時(shí)程采樣頻率50 Hz，目標(biāo)時(shí)程采樣時(shí)間30 s，時(shí)程曲線覆蓋頻率范圍為0～45 Hz，在0～2π之間按照高斯分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣1 000次，即按照目標(biāo)功率譜生成1 000條人工地震波時(shí)程數(shù)據(jù)，對(duì)前述所設(shè)定5種連接方式進(jìn)行大、小地震下的時(shí)程分析，獲得其統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算其動(dòng)力可靠度。其樓層動(dòng)力可靠度計(jì)算結(jié)果如圖5,6所示，體系在大、小地震下的動(dòng)力可靠度如表3,4所示。由該圖表及前述分析，可以得出：

(1)兩種計(jì)算方法下所得塔樓動(dòng)力可靠度的變化規(guī)律基本一致，由此可在一定程度上證明本文所提理論用于連體結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度計(jì)算的正確性。

(2)對(duì)比圖3～5，表1～4地震下各連接工況，可以看出M-C方法所得結(jié)構(gòu)各樓層動(dòng)力可靠度失效概率較前述直接用功率譜密度方法獲得結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠度要小，這與本文所取實(shí)際時(shí)程分析樣本數(shù)量相關(guān)。

(3)M-C方法和本文前述計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度在具體數(shù)據(jù)方面存在一定的差異，時(shí)程分析方法無(wú)論在大震還是小震下均能較明確地反應(yīng)連體結(jié)構(gòu)在強(qiáng)連接時(shí)結(jié)構(gòu)各薄弱樓層或部位，功率譜密度法在小震下對(duì)連體設(shè)置時(shí)毗鄰薄弱樓層的確定不是非常明顯，而大震下兩者的規(guī)律較一致，實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取一定必要的構(gòu)造措施。

(4)從兩種計(jì)算方案所得圖表中可以看出，無(wú)論大震、小震還是不同的連接方式，阻尼減震計(jì)算方法在連體動(dòng)力可靠度方面均有較大的提高。

圖5 小震不倒時(shí)基于M-C法的各樓層可靠度Fig.5 Reliability of each floor under minor earthquake based on M-C method

表3 基于M-C法的體系小震不壞時(shí)失效概率/%

Tab.3 Failure probability under minor earthquake based on M-C method/%

單塔樓工況1工況2工況3工況4工況5上連梁—98．6296．830．600．10—下連梁—99．3398．000．600．10—左塔樓24．9928．4727．0827．8919．6324．88右塔樓11．0722．1118．5616．856．7722．35

圖6 大震不倒時(shí)基于M-C法的各樓層可靠度Fig.6 Reliability of each floor under rare earthquake based on M-C method

表4 基于M-C法的體系大震不倒的失效概率/%

Tab.4 Failure probability under rare earthquake based on M-C method/%

單塔樓工況1工況2工況3工況4工況5上連梁—69．1554．2214．818．50—下連梁—78．1162．0715．208．50—左塔樓40．9219．7415．6810．3412．6111．85右塔樓20．5614．599．845．083．7510．14

6 結(jié) 論

通過(guò)上述理論分析，結(jié)合給定工程算例，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)大、小地震作用下，由于連體的設(shè)置使得左右塔樓各樓層抗震可靠度得到提高，不同的連接方式使左塔樓可靠度提高程度不同，柔性耗能阻尼減震連接方式為推薦連接方式。

(2)大震下，連接方式對(duì)左右塔樓的動(dòng)力可靠度影響不明顯，但采用柔性耗能阻尼連接方式在參數(shù)選擇恰當(dāng)?shù)那疤嵯驴墒惯B體動(dòng)力可靠度得到較大改善。

(3)大、小震下連體動(dòng)力可靠度呈現(xiàn)相似的規(guī)律，即連體下連梁可靠度小于上連梁，柔性耗能連接時(shí)上下連梁失效動(dòng)力可靠度基本相同，在實(shí)際耗能阻尼連體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可考慮上下連梁之間采用相同的阻尼減震參數(shù)。

(4)為驗(yàn)證本文所提出的計(jì)算理論的正確性在研究基礎(chǔ)上采用Monte Carlo 計(jì)算方法對(duì)所給算例進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證，所得連接方式對(duì)連體結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力可靠度的影響規(guī)律基本一致。

(5)兩種計(jì)算方法下所得到的計(jì)算結(jié)論對(duì)于連接工況5均顯示出毗鄰樓層為薄弱層的結(jié)論，這與《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》所給結(jié)論一致。

(6)高層連體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為確保結(jié)構(gòu)動(dòng)力可靠度，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際合理考慮連體與毗鄰結(jié)構(gòu)的連接方式，引入耗能阻尼連接對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的提高是較為有效的措施，但仍應(yīng)考慮簡(jiǎn)化計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)模型之間的相符性，以使所選擇的減震控制參數(shù)達(dá)到理想的減震控制效果。

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Influence of connection style on dynamic reliability of the asymmetric double-tower connected structure

LIChun-feng1,2,DUYong-feng2,3,LIHui2,3

(1.School of Civil Engineering, Hexi University, Zhangye 734000, China; 2.Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China; 3.Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering, Ministry of Education, Lanzhou 730050, China)

According to the loading features of the asymmetric high-rise connected double tower structure and the roughly stationary characteristic of the ground acceleration under strong earthquakes, the connected structural calculation models under five connection methods were established with the serial-parallel system of particles storey model.The coupling characteristics of the connected structure under different connection methods were discussed and explored. The stationary random responses of the connected structure under different connection methods were solved with the combination of state space analysis method, equivalent linearization of Bouc-Wen model and the pseudo excitation method. The dynamical reliability of the high-rise connected structure in small and major earthquakes, as well as the variation rules of the dynamical reliability of connected structure under the power spectrum function of small and large earthquakes in the cases of different connection methods was discussed in detail by taking advantage of the random response obtained and dynamic reliability theory. The Monte Carlo method is adopted for calculation to validate the given model. According to the research results, the power-wasting flexible connection method has a distinct effect on improving the structural dynamical reliability under small earthquakes, while it has little influence on the reliability of tower under large earthquakes. However, it has a huge influence on the connection reliability. When the non-power wasting connection method is adopted, the strengthening connection type between the connection and the tower has a significant influence on the reliability of the adjacent tower, and the causes to the results have been analyzed, which provides some useful information for future reference in the practical engineering application and research.

high-rise building connected structures; stationary random vibration analysis; connection style; Bouc-Wen model; dynamic reliability

2013-11-01；

2014-08-06

甘肅省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(145RJZG032);甘肅省建設(shè)科技公關(guān)項(xiàng)目(JK2013-14);甘肅省高等學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目(2013B-82)

TU973.2+7; O324

A

1004-4523(2015)03-0425-09

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.03.012

李春鋒(1978—),男，副教授，博士研究生。電話： 13830691476;E-mail: lichunfeng05@sina.com