透視數(shù)學(xué)教材閱讀的理性訴求

劉曉斌

[摘 要]數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容比較廣泛，包括數(shù)學(xué)概念、公式、定理、例題、訓(xùn)練題目等。教師要根據(jù)學(xué)生實際閱讀水平，制定閱讀目標(biāo)，確保學(xué)生閱讀內(nèi)化過程順利進(jìn)行，并從數(shù)學(xué)概念、定理、公式等數(shù)學(xué)理論解讀中，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的全面提升。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 教材 閱讀

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）05-064

數(shù)學(xué)教材閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步，但是小學(xué)生閱讀能力還不夠成熟，自覺閱讀數(shù)學(xué)的習(xí)慣也沒有養(yǎng)成，特別是閱讀數(shù)學(xué)教材的方法欠缺，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)教材理解存在短板，嚴(yán)重阻礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容比較廣泛，包含了數(shù)學(xué)概念、公式、定理、例題、訓(xùn)練題目等。只有掌握數(shù)學(xué)教材閱讀理性訴求，采用適合的閱讀方法，才能夠幫助學(xué)生建立數(shù)理認(rèn)知。

一、閱讀概念，理清內(nèi)涵外延

數(shù)學(xué)概念眾多，正確理解概念中的字、詞、句含義，對概念進(jìn)行文字表述，形成內(nèi)化認(rèn)知，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基本方式。在概念閱讀中，要根據(jù)教材相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行圖形語言和符號語言的互譯，要從概念解析中找到實際應(yīng)用的實例實物，不僅要能夠弄清概念的內(nèi)涵和外延，還要明晰相近概念的區(qū)別和適用范圍，用數(shù)學(xué)語言來解讀數(shù)學(xué)概念。

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的思想形式?！叭切巍边@一節(jié)的內(nèi)容，涉及三角形的相關(guān)概念有角、底邊、高，以及三角形分類、內(nèi)角和、特殊三角形等。為讓學(xué)生在閱讀時能夠充分理解這些概念，我給學(xué)生提示：“三角形自然有三個角、三條邊，這些角和邊有什么特點(diǎn)呢？三角形的角有大小，按照什么標(biāo)準(zhǔn)來劃分呢？三角形內(nèi)角和為什么一定等于180°呢？等腰三角形和等邊三角形又有什么樣的特征呢？這些問題都在教材里有說明。同學(xué)們需要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀才能找到相關(guān)介紹，試著用自己的話來介紹?！痹跈z查學(xué)生掌握概念情況時，我還讓學(xué)生用不同的表述方式來詮釋概念，促進(jìn)學(xué)生在閱讀中提升概念內(nèi)化水平。

這個閱讀指導(dǎo)提出了閱讀需要解決的問題，概念解讀針對性很強(qiáng)，學(xué)生需要對概念進(jìn)行認(rèn)真閱讀消化，充分掌握其內(nèi)涵和外延，才能將相關(guān)概念進(jìn)行轉(zhuǎn)述。

二、閱讀定理，注意條件應(yīng)用

數(shù)學(xué)的定理公式是數(shù)學(xué)認(rèn)知的方法總結(jié)，要在理解基礎(chǔ)上才能識記定理公式，要求學(xué)生閱讀時要注意各種條件的具體應(yīng)用，掌握內(nèi)在邏輯關(guān)系，弄清定理公式的來龍去脈；在探知定理公式證明途徑和方法時，不僅要弄清正面推導(dǎo)，還要明白反向推演，注意聯(lián)系類似定理，對照教材進(jìn)行分析比對，形成定理公式認(rèn)知的融會貫通；要注意各種條件之間的內(nèi)在聯(lián)系。只有全面深入定理和公式，才能在實際數(shù)理問題解決中進(jìn)行運(yùn)用、逆用、合用、變用和巧用。

數(shù)學(xué)定理公式有很多，而且有些定理類的內(nèi)容還呈現(xiàn)隱形性，閱讀時要注意挖掘其定理性質(zhì)?！捌叫兴倪呅魏吞菪巍边@一節(jié)，關(guān)于平行四邊形的很多特點(diǎn)都屬于定理公式的范疇，教師需要給學(xué)生以閱讀提示：“平行四邊形對邊平行且相等，平行四邊形對角相等，平行四邊形鄰角和等于180°，平行四邊形有兩個不相等的高，等等。同學(xué)們在閱讀相關(guān)內(nèi)容時，不僅要從教材里找相關(guān)解讀，還需要對教材內(nèi)容進(jìn)行延伸，通過動手操作，用實踐體驗印證相關(guān)定理和公式?！?/p>

定理和公式體現(xiàn)各種條件的實際關(guān)聯(lián)和應(yīng)用，學(xué)生在閱讀教材時，要掌握這些條件的關(guān)聯(lián)度，這樣才能將公式定理轉(zhuǎn)化為解決問題的實際工具。教師在進(jìn)行相關(guān)閱讀引導(dǎo)時，要先對相關(guān)定理公式進(jìn)行“點(diǎn)將”，引起學(xué)生的關(guān)注，然后引導(dǎo)學(xué)生實際操作，對定理公式進(jìn)行演繹推理，促使學(xué)生自然認(rèn)知。

三、閱讀題目，找到等量關(guān)系

閱讀數(shù)學(xué)題目是建立在掌握數(shù)學(xué)概念、定理、公式基礎(chǔ)之上的，要注意題目中各種條件的實際應(yīng)用，厘清條件等量關(guān)系，確定概念、定理、公式等理論運(yùn)用，找到運(yùn)用數(shù)理解題的思路和方法。因此，在數(shù)學(xué)題目閱讀時，教師要根據(jù)自己的閱讀經(jīng)驗，提醒學(xué)生閱讀注意事項。

數(shù)學(xué)題目分為不同表現(xiàn)形式，不管是判斷題、選擇題、填空題，還是計算題、應(yīng)用題，都包含一定的等量關(guān)系，只有理順這些等量關(guān)系，才能找到解題的思路和方法。在教學(xué)“字母表示數(shù)”時，我列舉這樣一道例題：“小明的身高為x厘米，小剛比小明高12厘米，小剛比小強(qiáng)矮3厘米，三人的平均身高為多少？”很多學(xué)生看完題目十分茫然，于是我進(jìn)行閱讀引導(dǎo)：“要求平均身高，首先要知道三個人的身高總和，而要掌握三個人的身高總和，自然要知道每一個人的身高?！睂W(xué)生聽我這樣一說，很快就掌握了要領(lǐng)，順利找到解題思路。

學(xué)生常常會被復(fù)雜應(yīng)用題給難住，原因很明顯，就是對應(yīng)用題各個等量關(guān)系搞不清楚，對各個條件存在前提沒有理順。在這個案例中，教師先將解題思路進(jìn)行倒推，讓學(xué)生找到方向，從而突破難點(diǎn)。

朱熹在談及閱讀時這樣認(rèn)為：“舉一而反三，聞一而知十，及學(xué)者用功之深，窮理之熟，然后能融會貫通，以至于此。”數(shù)學(xué)教材閱讀正需要這樣，讓學(xué)生在閱讀中聞一知十，在實踐中融會貫通，自然能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。為此，教師要在學(xué)生閱讀教材內(nèi)容時，給予方法指導(dǎo)和閱讀方向校正。小學(xué)生閱讀能力有限，教師要根據(jù)學(xué)生實際閱讀水平，制定閱讀目標(biāo)，確保學(xué)生閱讀內(nèi)化過程順利進(jìn)行，并從數(shù)學(xué)概念、定理、公式等數(shù)學(xué)理論解讀中，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的全面提升。

（責(zé)編 金 鈴）