談?wù)n堂數(shù)學(xué)交流的策略

劉云吹

[摘 要]數(shù)學(xué)交流作為新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫等方式，接受和表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與情感的一種活動(dòng)。針對(duì)課堂上數(shù)學(xué)交流存在的“認(rèn)識(shí)不足”“意識(shí)談薄”“組織欠妥”等問(wèn)題，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的交流意識(shí)，通過(guò)選擇有針對(duì)性的主題，設(shè)計(jì)與組織多樣化的交流活動(dòng)，不斷提高交流的效益，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)交流 策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）05-055

數(shù)學(xué)交流是一種在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展的活動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)交流是指運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫等方式，接受和表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與情感的一種活動(dòng)。數(shù)學(xué)交流作為新課程提倡的重要學(xué)習(xí)方式之一，已被多數(shù)一線教師所接受。然而，我覺(jué)得這一重要教學(xué)理念在課堂上仍運(yùn)用不夠、創(chuàng)新拓展遲緩，主要存在以下問(wèn)題：第一，教師對(duì)數(shù)學(xué)交流的重要性認(rèn)識(shí)不足；第二，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的意識(shí)淡??；第三，數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)交流單向化。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就如何加強(qiáng)課堂數(shù)學(xué)交流提出以下對(duì)策。

一、選擇有針對(duì)性的交流主題

選擇有針對(duì)性的交流主題，既是促進(jìn)課堂數(shù)學(xué)交流的核心，又是提高課堂實(shí)效的關(guān)鍵。在選取交流的主題時(shí)，教師應(yīng)注意以下兩個(gè)方面。

1.交流主題要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征”“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程”。因此，課堂數(shù)學(xué)交流主題的設(shè)計(jì)與選擇，應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。例如，教學(xué)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”時(shí)，教師認(rèn)為學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法運(yùn)算定律已經(jīng)有了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)易于理解小數(shù)乘法，但學(xué)生又無(wú)法說(shuō)出式子“0.7×1.2○1.2×0.7”是相等關(guān)系，而這個(gè)環(huán)節(jié)卻是學(xué)習(xí)新知的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。如果教師考慮到學(xué)生對(duì)知識(shí)“回生”慢，不立即讓學(xué)生判斷大小，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算過(guò)程去發(fā)現(xiàn)這兩道算式的大小關(guān)系，就不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生認(rèn)為不相等的結(jié)果了。因此，交流主題的設(shè)計(jì)與選擇，要站在學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力意識(shí)等角度去考慮。

2.交流主題要具有挑戰(zhàn)性

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！比绻涣髦黝}過(guò)于簡(jiǎn)單而沒(méi)有思考價(jià)值，就不能激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，影響學(xué)生的發(fā)展。設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性的交流主題，既能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，又能引發(fā)學(xué)生的深入思考，提高學(xué)生的思維及發(fā)展水平，從而獲得好的課堂教學(xué)效果。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為探究長(zhǎng)方體棱的特征，我設(shè)計(jì)了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的操作活動(dòng)：“一次性拿哪些材料，正好能拼成一個(gè)長(zhǎng)方體框架？”我給每組學(xué)生配有不同顏色的小棒以及連接小棒的接頭，要求學(xué)生合作完成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，然后在小組內(nèi)交流各自的發(fā)現(xiàn)。在搭建長(zhǎng)方體的框架前，我要求學(xué)生拿出材料后封好袋口，并給了二次搭建長(zhǎng)方體框架的機(jī)會(huì)。在學(xué)生搭建過(guò)程中，我抓住一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，如“我發(fā)現(xiàn)你們這一組開(kāi)始用藍(lán)色的小棒，后來(lái)又調(diào)整了，是嗎？能說(shuō)說(shuō)為什么嗎”等，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體棱的特征理解得更深入。

二、激發(fā)學(xué)生的交流意識(shí)

交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，而數(shù)學(xué)交流的一個(gè)重要目標(biāo)是交流意識(shí)的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍，發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體作用，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與交流。行為參與的交流是在被動(dòng)條件下完成的，有效性的交流要內(nèi)化成認(rèn)知與情感投入的自覺(jué)行為，變成思維參與的交流。

例如，教學(xué)“平行與垂直”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生畫出互相垂直的藍(lán)線與紅線的圖形時(shí)，我以“藍(lán)線和紅線之間的關(guān)系，你能用一句話來(lái)表述嗎”這個(gè)問(wèn)題，激活學(xué)生的思維。當(dāng)有學(xué)生回答“藍(lán)線和紅線相互垂直”時(shí)，我又以“有沒(méi)有不同意見(jiàn)”的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的多元化思維。更有意思的是，當(dāng)我和學(xué)生剛剛得出“兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直”這一結(jié)論時(shí)，有一個(gè)學(xué)生提出質(zhì)疑：“我在前面的黑板上畫一條水平的線，在后面的黑板上畫一條豎線，那這兩條直線是互相垂直的嗎？”我以“誰(shuí)能回答他的問(wèn)題”這一開(kāi)放且具有挑戰(zhàn)性的追問(wèn)引發(fā)其他學(xué)生的思考，隨即又以“有沒(méi)有道理”這一問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的辯論，從而將課堂交流推向高潮。正當(dāng)學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)，我以“到底是不是同一條直線呢”這一追問(wèn)自然地接過(guò)話題，并通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題，提醒學(xué)生反思思維過(guò)程的前后，引導(dǎo)學(xué)生自悟“要在同一平面上”這個(gè)必要條件，從而使問(wèn)題迎刃而解。

三、設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)交流活動(dòng)

數(shù)學(xué)交流的過(guò)程就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是思維活動(dòng)，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體。數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言和文字語(yǔ)言三種。不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有不同的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，我們可以通過(guò)各種語(yǔ)言的互譯，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，教學(xué)“比一比”一課時(shí)，我按以下步驟組織學(xué)生交流：第一步，指導(dǎo)學(xué)生觀察圖形語(yǔ)言。

課本中的例題是對(duì)實(shí)物數(shù)量多少的比較，我用幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖：“圖上畫的是什么？”“猴子有幾只？”“香蕉有幾條？”……學(xué)生通過(guò)觀察，初步感悟到圖形語(yǔ)言表達(dá)的題意：猴子有3只，香蕉有2條。

第二步，指導(dǎo)學(xué)生將圖形語(yǔ)言譯成文字語(yǔ)言。

在學(xué)生比較后，我引導(dǎo)他們用文字語(yǔ)言口述比較的結(jié)果，即“3只猴子比2條香蕉多”或者“2條香蕉比3只猴子少”。

第三步，指導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言。

在比較的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的符號(hào)語(yǔ)言。如3>2，讀作3大于2；2<3，讀作2小于3。

四、注重?cái)?shù)學(xué)認(rèn)知的評(píng)價(jià)與交流

學(xué)生知識(shí)、能力的獲得與思維的發(fā)展，與教師的評(píng)價(jià)是分不開(kāi)的。教師恰當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，給學(xué)生帶來(lái)的是一種自信和快樂(lè)，能激發(fā)學(xué)生更愛(ài)思考、交流與學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手測(cè)量數(shù)學(xué)書表面、桌面等的周長(zhǎng)，知道把四條邊的長(zhǎng)度相加就是對(duì)應(yīng)實(shí)物表面的周長(zhǎng)。然后，教師讓學(xué)生進(jìn)一步思考：“如果知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，怎樣求周長(zhǎng)？”學(xué)生方法如下：第一，把四條邊相加；第二，把兩條長(zhǎng)加兩條寬；第三，長(zhǎng)加寬乘2，即長(zhǎng)+寬×2；第四，先求長(zhǎng)加寬的和，再乘2。雖然教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的第三種方法是錯(cuò)誤的，但并不急于評(píng)價(jià)，而是把這個(gè)問(wèn)題重新拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)這四種方法。學(xué)生通過(guò)自主檢驗(yàn)與交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法只求了長(zhǎng)方形的三條邊，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有四條邊，所以這種方法是錯(cuò)誤的。在這樣的延遲評(píng)價(jià)中，既拓展了學(xué)生的思維空間，使學(xué)生經(jīng)歷不斷嘗試修正獲得正確結(jié)果的過(guò)程，又讓學(xué)生體會(huì)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，享受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

五、交流前要給學(xué)生充足的思考時(shí)間

教師在學(xué)生討論交流時(shí)要學(xué)會(huì)等待，在提出一個(gè)問(wèn)題時(shí)，也要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，因?yàn)槌浞值乃伎既纭坝斜局?，有源之水”。這樣在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生會(huì)有更完整的回答，會(huì)更有成功感，從而使課堂內(nèi)容更豐富、課堂學(xué)習(xí)更深入、課堂交流更廣泛。

例如，教學(xué)“圓柱的體積”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)的前置性作業(yè)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“求圓柱的體積，它的已知條件可能會(huì)出現(xiàn)什么情況？”由于有充足的時(shí)間思考，學(xué)生的想法超出教師的預(yù)料：第一，底面積和高；第二，底面半徑和高；第三，底面直徑和高；第四，底面周長(zhǎng)和高；第五，側(cè)面積和高；第六，側(cè)面積和底面周長(zhǎng)。由于這六種情況都是學(xué)生自己動(dòng)腦花時(shí)間探究到的，學(xué)生能很快熟練運(yùn)用圓柱體的體積公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步延伸、拓展了本課學(xué)習(xí)的知識(shí)。這樣教學(xué)，既進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，又培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

總之，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)交流在數(shù)學(xué)課堂上的重要作用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的交流策略的指導(dǎo)，大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。只有這樣，才能不斷鞏固和修正學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生思維的深度與廣度。

（責(zé)編 杜 華）