城市測量中獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立方法

摘要：城市所有測量工作的基礎(chǔ)是建立坐標(biāo)系統(tǒng)，在城市測量中建立合理的坐標(biāo)系統(tǒng)和選擇哪種坐標(biāo)系非常重要，針對不同的測量工作來選擇恰當(dāng)?shù)莫毩⒆鴺?biāo)系統(tǒng)，會給測量工作帶來最大的預(yù)期效果。

關(guān)鍵詞：城市測量；獨立坐標(biāo)系統(tǒng)；高斯投影；抵償高程面；歸化高程面；長度投影變形 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：P226 文章編號：1009-2374（2015）15-0016-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.15.008

所有測量工作的基礎(chǔ)是如何建立坐標(biāo)系統(tǒng)，并且所有測量成果也都是建立在其之上的。一個城市應(yīng)盡可能地采用一個統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，這樣既便于成果通用，又不容易出現(xiàn)問題。但對一個城市或區(qū)域來說，要選擇和建立一個合理的、統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，會受到諸多因素的影響。城市工程測量工作中既要考慮城市將來的發(fā)展需要，又要考慮到城市規(guī)劃、建設(shè)中所用圖和施工放樣中技術(shù)精度的要求。一般在城市測量或工程測量中，要求投影長度變形不大于一定的值（例如《工程測量規(guī)范》《城市測量規(guī)范》就要求精確控制在2.5cm/km之內(nèi)）。這就要求在面對不同的情況下，應(yīng)采用適應(yīng)的方法建立統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，使其長度變形控制允許的范圍之內(nèi)。在通常測繪測量的過程中，經(jīng)常會遇到需要將國家坐標(biāo)系與獨立坐標(biāo)系的坐標(biāo)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。本文筆者就各種坐標(biāo)系統(tǒng)及坐標(biāo)系統(tǒng)之間的關(guān)系來闡述，通過分析測量變形問題中如何建立及選取獨立坐標(biāo)系進(jìn)行探討。

1 坐標(biāo)系統(tǒng)概述

坐標(biāo)系統(tǒng)是所有測量工作的基礎(chǔ)，所有測量成果都是建立在其之上。地面上一點的空間位置可用不同的坐標(biāo)系統(tǒng)來表示，一般常用的坐標(biāo)有大地坐標(biāo)、WGS-84坐標(biāo)系（World Geodetic System-1984 Coordinate System）、高斯平面直角坐標(biāo)、1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系、2000國家大地坐標(biāo)系（2008年7月1日實施）。目前我國統(tǒng)一使用的坐標(biāo)系統(tǒng)為1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系，兩套坐標(biāo)系統(tǒng)大多適用于小比例尺地形圖的測繪需求（1∶10000～1∶5000），對一個區(qū)域來說，能使用以上兩套國家統(tǒng)一坐標(biāo)系為最好，因為在全國均布設(shè)有較高精度的一、二、三等控制網(wǎng)，這對地形圖的拼接、查詢以及控制點的聯(lián)測是相當(dāng)便宜的。

2 獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇

城市坐標(biāo)系統(tǒng)其實就是我們所熟悉的地方獨立坐標(biāo)系統(tǒng)。長度變形問題是建立獨立坐標(biāo)系工作中最主要考慮的因素，必須把精度控制在一定的允許范圍內(nèi)，這就是通常說的可以允許的相對誤差范圍。在實際工作中，一個工程盡可能采用一個坐標(biāo)系統(tǒng)可以達(dá)到最好的效果。如何判斷和建立地方獨立坐標(biāo)系統(tǒng)，需要考慮到以下三個因素：（1）實測邊長歸算到參考橢球面上的變形影響；（2）參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影面上的變形影響；（3）建立坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)考慮測量平面控制網(wǎng)的精度，正常情況下施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測量精度一般為1/5000～1/20000。所以根據(jù)規(guī)定投影歸算導(dǎo)致的控制網(wǎng)長度變形必須小于樣本可以存在誤差的1/2，即相對測量精度誤差是1/10000～1/40000。帶高斯投影有效的限制了測量長度變形問題，但是在投影帶的邊緣地區(qū)，其長度變形達(dá)到了很大的數(shù)值，所以不能適合于城市和工程控制測量的應(yīng)用。但為了達(dá)到工程建設(shè)和城市測量的工作要求，必須對長度變形能夠進(jìn)行限制，這就要考慮換算至橢球面的改正與投影至高斯平面的改正。一般情況下，我們是考慮建立一個獨立坐標(biāo)系統(tǒng)。

3 獨立坐標(biāo)系統(tǒng)的建立

3.1 獨立系統(tǒng)帶高斯正形投影平面坐標(biāo)系

在建立獨立坐標(biāo)系統(tǒng)時一般是把中央子午線移到城市或工程的建設(shè)中央，把規(guī)劃高程面提到該地區(qū)的平均高程面。這樣的話既使測區(qū)的高程規(guī)劃改正及中央地區(qū)的投影變形誤差幾乎為零，又保證了投影變形的相對精度誤差小于1/40000。像這樣建立的獨立坐標(biāo)系對于工程建設(shè)區(qū)是最符合的，東西跨度90km可以完全得到滿足需求。

3.2 獨立系統(tǒng)任意帶高斯正形投影平面坐標(biāo)系

這種獨立坐標(biāo)系的建立是把觀測結(jié)果歸算到參考橢球面上，根據(jù)補(bǔ)償高程面歸算長度變形來確定某一條子午線作為中央子午線。

案例：某測區(qū)相對參考橢球面的高程=（500m）為抵償?shù)孛嬗^測值向參考橢球面上歸算的改正值，由公式可得該測區(qū)相距80km處子午線，兩項改正項得到完全補(bǔ)償。

3.3 獨立系統(tǒng)（高程抵償投影面）3°帶高斯正形投影平面坐標(biāo)系

在建立這種獨立坐標(biāo)系是應(yīng)用國家3°帶高斯投影，但在投影的高程面不是參考橢球面而根據(jù)補(bǔ)償高斯投影長度變形來選擇的高程參考面。在這個高程參考面上，長度變形為零。

案例：某測區(qū)海拔=2000（m），最邊緣中央子午線100（km），當(dāng)=1000（m）時，由公式在不改變中央子午線的位置，去選擇一個合適的高程參考面，就可以計算高差：H=780（m），最終得到地面實測距離歸算：2000-780=1220（m）。由于城市測區(qū)中心位置距中央子午線的距離決定高程抵償面的位置和測區(qū)的范圍，所以這種方法具有局限性。

3.4 獨立系統(tǒng)（高程抵償面帶高斯）投影平面坐標(biāo)

在上面所闡述的獨立坐標(biāo)系統(tǒng)不能滿足城市測區(qū)需求時，就需要建立具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面的角坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系通常是把投影的中央子午線確定在測區(qū)的中央，而把觀測值歸算到測區(qū)的平均高程面，這種獨立坐標(biāo)是綜合第二、第三坐標(biāo)系的一種任意高斯直角坐標(biāo)系，更能有效地實現(xiàn)兩種長度變形改正的補(bǔ)償。這類高斯投影計算的平面直角坐標(biāo)的建立可以分成以下步驟：（1）利用高斯投影正反算的方法，將國家點的平面坐標(biāo)換為大地坐標(biāo)（B，L），再由大地坐標(biāo)計算這些點在選定的中央子午線投影帶內(nèi)的直角坐標(biāo)（X、Y）；（2）選擇其中一個國家點作為“原點”，保持該點在選定的投影帶內(nèi)的坐標(biāo)（X0，Y0）不變，其他的點可以換算到選定的坐標(biāo)系中，換算公式為：

X′=X+（X-X0）

Y′=Y+（Y-Y0）

經(jīng)過上式換算的國家等級控制點坐標(biāo)就可以作為起算數(shù)據(jù)使用了。

4 結(jié)語

在城市測量中在工程測量區(qū)域面積范圍較大且精度要求高時，不同投影歸算面間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，就要求考慮到投影歸算面的不同所對應(yīng)的橢球面問題。這種情況就可以采用帶高斯橢球變換法來實現(xiàn)獨立坐標(biāo)系向高斯坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換了。反正地方獨立坐標(biāo)系的高斯平面直角坐標(biāo)必須與區(qū)域性橢球面上的經(jīng)緯度相對應(yīng)。通過對上述幾種獨立坐標(biāo)系建立方法的探討，我們知道建立獨立坐標(biāo)系考慮的主要是解決測量中相對變形的問題，而這些方法是基于相對誤差不超過1/40000的規(guī)范限差要求，且有一定的局限性，這對一些城市建設(shè)來說還是不夠的。隨著經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，鑒于很多工程建設(shè)的需要，許多城市都建立了自己特有的獨立坐標(biāo)系統(tǒng)，對如何建立適合本區(qū)域的獨立坐標(biāo)系統(tǒng)，使經(jīng)濟(jì)效益最大化還需要進(jìn)一步進(jìn)行探討。

參考文獻(xiàn)

[1] 城市測量規(guī)范（CJJ 8-99）[S].1999.

[2] 地質(zhì)礦產(chǎn)勘查測量規(guī)范（GB/T 18341-2001）[S].2001.

作者簡介：魏展榮（1972-），男，云南人，云南省煤炭地質(zhì)勘查院工程師，研究方向：控制測量、工程測量。

（責(zé)任編輯：周 瓊）endprint