對(duì)數(shù)學(xué)高考研究的再認(rèn)識(shí)

于洋　傅海倫　陳梅

摘 要 新課改十年來(lái)，我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)高考的研究不斷推進(jìn)，以新課程為導(dǎo)向，更加注重現(xiàn)實(shí)性；分析視角的多元化與多維化；運(yùn)用科學(xué)的方法與技術(shù)進(jìn)行分析；數(shù)學(xué)高考研究的開(kāi)放性成為必然；數(shù)學(xué)學(xué)科特征日趨明顯。新課程數(shù)學(xué)高考研究理論層面的問(wèn)題是：功利主義太過(guò)明顯；理論思辨多，實(shí)踐研究少；研究方法單一，缺乏與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合。未來(lái)新課程數(shù)學(xué)高考研究的方向是：研究將向?qū)ｎ}化、系統(tǒng)化、理論化方向發(fā)展；研究將立足本土，放眼世界；研究方法更加科學(xué)化與多樣化，更加注重實(shí)踐研究。

關(guān)鍵詞 新課程 高考 數(shù)學(xué) 特點(diǎn) 再認(rèn)識(shí)

一、十年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)高考的研究綜述

對(duì)數(shù)學(xué)高考的研究是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究的重要組成部分，從1978年恢復(fù)高考至今，數(shù)學(xué)高考一直在不斷地變化，對(duì)其研究也在不斷地發(fā)展。從2004年到現(xiàn)在，我國(guó)開(kāi)展的轟轟烈烈的普通高中新課程改革也已走過(guò)了十載。在新課程理念的指引下，數(shù)學(xué)高考呈現(xiàn)出了一些可喜的變化，又啟發(fā)大家進(jìn)行更深入的思考。與此同時(shí)，對(duì)新課程數(shù)學(xué)高考的研究也越來(lái)越受到人們的重視。

筆者利用文獻(xiàn)研究法，搜集了關(guān)于新課程數(shù)學(xué)高考研究的有關(guān)文獻(xiàn)近610篇，其中關(guān)于數(shù)學(xué)高考試題的特點(diǎn)與規(guī)律探索的有441篇、復(fù)習(xí)與備考策略的有127篇、新課程理念的有7篇，數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)的有7篇、教學(xué)指導(dǎo)的有22篇、高中數(shù)學(xué)思想方法的有6篇。

經(jīng)過(guò)十年的積極探索，有關(guān)新課程數(shù)學(xué)高考的研究成果顯著，研究方法也更加科學(xué)，由對(duì)數(shù)學(xué)高考試題單一的分析與研究轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)新課程數(shù)學(xué)高考全方位的探索并且力圖加以整合運(yùn)用，這不僅僅是國(guó)家實(shí)施新課程改革與素質(zhì)教育的外在要求，更是數(shù)學(xué)教育界實(shí)現(xiàn)高效的中學(xué)數(shù)學(xué)教育測(cè)量與評(píng)價(jià)的切合實(shí)際的探索。

二、十年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)高考的研究特點(diǎn)

十年來(lái)，我國(guó)學(xué)者從橫縱兩個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)高考進(jìn)行理論研究。從縱向角度看，李心娟對(duì)數(shù)學(xué)高考試題的數(shù)列部分進(jìn)行梳理，研究了“以不動(dòng)點(diǎn)為載體，與數(shù)列緊密結(jié)合求通項(xiàng)公式”[1]；從橫向角度看，任子朝從考試目標(biāo)與考察效果兩個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)高考與PISA數(shù)學(xué)考試進(jìn)行了對(duì)比研究，得出“PISA的數(shù)學(xué)測(cè)試和數(shù)學(xué)高考考試，雖然測(cè)試的內(nèi)容不同、考生的年齡不同，但測(cè)試目的相近或類似，測(cè)試了數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力”[2]。筆者總結(jié)相關(guān)研究，認(rèn)為十年來(lái)新課程數(shù)學(xué)高考的研究具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1.以新課程為導(dǎo)向，更加注重現(xiàn)實(shí)性

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》的進(jìn)一步實(shí)施，數(shù)學(xué)高考的角色正在發(fā)生悄然的轉(zhuǎn)變，不僅是升學(xué)的工具，更是促進(jìn)新課程改革在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的動(dòng)力源泉，是一種學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終結(jié)性評(píng)價(jià)的良好方式。近年來(lái)，隨著高考改革，考試內(nèi)容逐步拋棄了死記硬背的試題，注重考察學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，體現(xiàn)了“源于課本，高于課本，活于課本”的思想和理念[3]，彰顯了新課程對(duì)數(shù)學(xué)高考研究的導(dǎo)向作用。在試題的編制與呈現(xiàn)方式上，“選做題”、聯(lián)系生活實(shí)際的題目的出現(xiàn)也切實(shí)體現(xiàn)了新課程強(qiáng)調(diào)的“提供多樣性課程，適應(yīng)個(gè)性選擇”和“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”。除此之外，丁益祥等學(xué)者的研究已開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)高考與新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)聯(lián)系和意義[4]。

2.分析視角的多元化與多維化

新課改的十年來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)高考的分析已經(jīng)不僅僅著眼于數(shù)學(xué)高考試題本身，越來(lái)越多的學(xué)者從不同的視角看待新課程下的數(shù)學(xué)高考，全面辯證地分析數(shù)學(xué)高考，畢竟任何單一的視角和理論都有其局限性。數(shù)學(xué)高考的研究逐漸出現(xiàn)了許多分支的研究方向：數(shù)學(xué)高考試題本身的分析與研究、數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)與備考的策略、數(shù)學(xué)高考命題的分析、數(shù)學(xué)高考對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向、新課程理念與數(shù)學(xué)高考、數(shù)學(xué)高考的評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)高考的數(shù)學(xué)思維方法。即使針對(duì)某一方向的研究，學(xué)者們也已不再局限于單一的維度去分析：昌國(guó)良從“基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用、在新情境中解決問(wèn)題、高水平數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的運(yùn)用、應(yīng)試時(shí)間的配置五大方面”去研究數(shù)學(xué)高考題的難點(diǎn)[5]；李秀蓮從基礎(chǔ)知識(shí)、思想方法、思維能力三個(gè)維度對(duì)數(shù)學(xué)高考試題進(jìn)行了綜合分析[3]；任子朝從宏觀與微觀兩個(gè)視角探討了“實(shí)施《課程標(biāo)準(zhǔn)》后數(shù)學(xué)高考能力考查”[6]。

3.運(yùn)用科學(xué)的方法與技術(shù)進(jìn)行分析

在新課程改革飛速發(fā)展的這十年中，許多數(shù)學(xué)教育研究者利用現(xiàn)代的方法與技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)高考進(jìn)行了科學(xué)化的分析：任子朝利用Kendall協(xié)調(diào)系數(shù)W檢驗(yàn)方法來(lái)對(duì)PISA測(cè)試與高考測(cè)試進(jìn)行一致性分析[2]；邵志芳根據(jù)CTA評(píng)定框架和程序?qū)?007～2009年的上海市數(shù)學(xué)高考試題進(jìn)行事前難度評(píng)定[7]；倪明運(yùn)用文獻(xiàn)研究法、行動(dòng)研究法和比較研究法分析與研究了新課程背景下的數(shù)學(xué)高考與俄羅斯數(shù)學(xué)高考的評(píng)價(jià)細(xì)則的差異[8]。綜上，對(duì)數(shù)學(xué)高考的研究方法越來(lái)越趨向科學(xué)化、現(xiàn)代化，學(xué)者們?cè)絹?lái)越重視發(fā)揮現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的功能與作用。

4.數(shù)學(xué)高考研究的開(kāi)放性成為必然

越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始把我國(guó)現(xiàn)行的新課程數(shù)學(xué)高考與發(fā)達(dá)國(guó)家進(jìn)行全方位立體式的比較，把我國(guó)的數(shù)學(xué)高考置于國(guó)際化的大視角，期望摸索出新課程數(shù)學(xué)高考改革的康莊大道。這類研究主要分為三類：一類是通過(guò)與發(fā)達(dá)國(guó)家“高考”數(shù)學(xué)內(nèi)容的比較，吸收其先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，結(jié)合國(guó)內(nèi)高考存在的問(wèn)題與弊端來(lái)探討未來(lái)的高考改革，如張紫茵和馬小剛的研究[9]；一類是與我國(guó)文化相似性程度高的國(guó)家（新加坡、韓國(guó)、日本）的“高考”數(shù)學(xué)試題進(jìn)行對(duì)比分析，為我國(guó)的“高考”改良提供啟示與借鑒，如劉海霞的研究[10]；一類是通過(guò)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)（俄羅斯、法國(guó)）的“高考”數(shù)學(xué)比較，來(lái)探求如何提高我國(guó)數(shù)學(xué)高考題目的質(zhì)量，如倪明的研究[8]。

5.數(shù)學(xué)學(xué)科特征日趨明顯

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科提高學(xué)生的思維能力、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和體現(xiàn)其文化價(jià)值，許多學(xué)者開(kāi)始從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度審視數(shù)學(xué)高考。任子朝等研究者依據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，“一是將數(shù)學(xué)高考內(nèi)容劃分為172個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并且確定了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考核層次；二是提出了數(shù)學(xué)思想方法的考核原則；三是提出了分層次考核數(shù)學(xué)能力的觀點(diǎn)”[11]，為數(shù)學(xué)高考研究提供了新的思路與方向。李秀蓮?fù)ㄟ^(guò)對(duì)2013年數(shù)學(xué)高考山東卷的分析，發(fā)現(xiàn)新課程數(shù)學(xué)高考試題呈現(xiàn)出如下特點(diǎn)：“一、重視基礎(chǔ)知識(shí)；二、落實(shí)思想方法；三、培養(yǎng)思維能力?！盵3]理論研究的根本目的是促進(jìn)實(shí)踐的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)高考的研究從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度考慮具有實(shí)際的現(xiàn)實(shí)意義，有利于一線教師的教學(xué)和學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)高考作進(jìn)一步深入的研究。

三、數(shù)學(xué)高考研究中理論層面的問(wèn)題

1.功利主義太過(guò)明顯

十年來(lái)對(duì)新課程數(shù)學(xué)高考分析的文獻(xiàn)中，關(guān)于數(shù)學(xué)高考試題特點(diǎn)的探索和復(fù)習(xí)備考的策略的文章占了93%。可見(jiàn)，許多學(xué)者尤其一線教師還是關(guān)注數(shù)學(xué)高考作為升學(xué)考試的功能，沒(méi)有真正領(lǐng)略到新課程數(shù)學(xué)的基本理念。其實(shí)，在新課程改革之前，就有學(xué)者意識(shí)到只關(guān)注數(shù)學(xué)高考的考試功能的危害，傅海倫教授強(qiáng)調(diào)“以往的教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)分側(cè)重于測(cè)驗(yàn)，以分?jǐn)?shù)論英雄，而極少關(guān)心學(xué)生的非智力因素等定性的成分，這就造成學(xué)生片面注重機(jī)械記憶，題海戰(zhàn)術(shù)，為測(cè)驗(yàn)而學(xué)?！盵12]所以，我們要用發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)高考的研究，不僅關(guān)注數(shù)學(xué)高考對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的影響，更要關(guān)注數(shù)學(xué)高考的變革所滲透的數(shù)學(xué)新課程理念。

2.理論思辨多，實(shí)踐研究少

關(guān)于數(shù)學(xué)高考分析的文章，大部分是利用新課程理念對(duì)數(shù)學(xué)高考的試題進(jìn)行分析，研究它的特點(diǎn)和規(guī)律、隱含的數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)的導(dǎo)向作用等等，其研究成果大多是通過(guò)理論思辨和演繹得到的，缺乏實(shí)踐驗(yàn)證。即使是數(shù)學(xué)高考對(duì)新課程教學(xué)的導(dǎo)向這樣實(shí)踐性強(qiáng)的課題，大部分研究也只停留在理論階段，比如於勇[13]、朱長(zhǎng)友[14]、張頡[15]等人提出的都是針對(duì)新課程的教學(xué)建議，沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)踐論證，從而缺乏可操作性，難以被一線教師信服與采納。所以，我們應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)高考的研究采用“理論思辨+實(shí)踐研究”的模式，使得數(shù)學(xué)高考的研究日趨科學(xué)化，提高研究的信度與效度。

3.研究方法單一，缺乏與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合

筆者所查找的文獻(xiàn)中，大部分研究者是將典型的高考試題進(jìn)行分析與羅列，外加理論研究。也存在諸如許志勇等[16]研究者“以MIRT理論為基礎(chǔ)，使用CONQUEST軟件為工具進(jìn)行分析，獲得數(shù)學(xué)高考試卷內(nèi)部不同能力維度之間的相關(guān)以及考生不同維度的能力參數(shù)，為提升命題質(zhì)量和改進(jìn)教學(xué)提供了依據(jù)”；李二霞[17]等研究者運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)2007年與2008年上海市數(shù)學(xué)高考難度進(jìn)行多維指標(biāo)的分析等。未來(lái)亟須尋求研究方法的進(jìn)一步科學(xué)化、多樣化，且需充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)。這種觀點(diǎn)也與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》強(qiáng)調(diào)的“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”不謀而合。

四、未來(lái)展望

1.研究將向?qū)ｎ}化、系統(tǒng)化、理論化方向發(fā)展

當(dāng)前對(duì)新課程數(shù)學(xué)高考的研究方向眾多，缺乏系統(tǒng)的歸納與總結(jié)，沒(méi)有形成一個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的邏輯體系，勢(shì)必會(huì)影響數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。因此，對(duì)新課程數(shù)學(xué)高考的整合勢(shì)在必行，使得新課程數(shù)學(xué)高考研究成果系統(tǒng)化，真正成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)專題甚至是一個(gè)獨(dú)立的分支。

2.研究將立足本土，放眼世界

新課程數(shù)學(xué)高考的研究將進(jìn)一步與新課程改革的實(shí)施密切相連，立足我國(guó)中學(xué)生的實(shí)際情況，繼續(xù)保持和發(fā)揚(yáng)我國(guó)數(shù)學(xué)高考的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步加強(qiáng)與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家“高考”的比較，借鑒與學(xué)習(xí)他們優(yōu)秀的做法和經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，我們的研究也要關(guān)注新課程數(shù)學(xué)高考的地域化特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)因地制宜地研究新課程高考，使當(dāng)?shù)氐膸熒@益。

3.研究方法更加科學(xué)化與多樣化，更加注重實(shí)踐研究

現(xiàn)代信息技術(shù)和心理學(xué)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響[18]。無(wú)論學(xué)者還是一線的教師都可以充分利用spss、excel等現(xiàn)代信息技術(shù)工具的強(qiáng)大功能展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)高考的定量研究，為自己的理論建構(gòu)提供更有說(shuō)服力的客觀依據(jù)。國(guó)內(nèi)已經(jīng)有學(xué)者運(yùn)用心理學(xué)展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)高考的研究并且產(chǎn)生了積極的社會(huì)影響，例如邵志芳[7]通過(guò)運(yùn)用心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法和定量研究的工具探求數(shù)學(xué)高考試題難度的認(rèn)知分析，為數(shù)學(xué)高考改革的平穩(wěn)進(jìn)行提供了客觀依據(jù)。

除此之外，未來(lái)的數(shù)學(xué)高考研究還需要理論研究者和一線教師的通力合作，在更加突出學(xué)科命題的導(dǎo)向功能的同時(shí)，逐步建立更加科學(xué)、高效的高考評(píng)價(jià)與管理機(jī)制。在注重?cái)?shù)學(xué)高考試卷分析的同時(shí)，加強(qiáng)一線教師的行動(dòng)研究，并積極回應(yīng)社會(huì)的關(guān)切，促進(jìn)高考改革的公平、公正和信息公開(kāi)。通過(guò)建立各種合作機(jī)制幫助教師更加積極廣泛地參與研究。理論思辨加實(shí)踐研究的充分結(jié)合，將促進(jìn)新課程改革背景下數(shù)學(xué)高考的研究向更加深入、更加專業(yè)、更加科學(xué)的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 李心娟，王光明.基于“不動(dòng)點(diǎn)”的數(shù)列通項(xiàng)的命題及其應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2012（5）.

[2] 任子朝，佟威，陳昂.數(shù)學(xué)高考與PISA數(shù)學(xué)考試目標(biāo)與考查效果對(duì)比研究[J].全球教育展望，2014（4）.

[3] 李秀蓮.論高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效策略選擇—以2013年數(shù)學(xué)高考山東卷為例[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2013（22）.

[4] 丁益祥.新課程理念下數(shù)學(xué)高考命題的多視角研究與思考[J].中國(guó)考試，2008（10）.

[5] 昌國(guó)良.數(shù)學(xué)高考題的難點(diǎn)與教學(xué)導(dǎo)向[J].課程·教材·教法，2007（5）.

[6] 任子朝，陳昂.實(shí)施《課程標(biāo)準(zhǔn)》后數(shù)學(xué)高考能力考查研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2012（1）.

[7] 邵志芳，李二霞.中數(shù)學(xué)高考試題難度的認(rèn)知任務(wù)分析[J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2010（1）.

[8] 倪明，龔為民.中俄數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)細(xì)則的比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006（4）.

[9] 張紫茵，馬小剛.美國(guó)SAT數(shù)學(xué)考試述評(píng)與啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011（6）.

[10] 劉海霞，韋程?hào)|，楊彥琴.中日韓三國(guó)數(shù)學(xué)高考試題比較分析[J].教育教學(xué)論壇，2012（40）.

[11] 任子朝，周遠(yuǎn)方，陳昂，田祥高.數(shù)學(xué)高考科考核目標(biāo)研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2013（7）.

[12] 傅海倫.數(shù)學(xué)教育發(fā)展概論[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[13] 於勇.金玉其外 瑰寶其中—淺析2010年江蘇數(shù)學(xué)高考學(xué)科的三角題[J].全球教育展望，2010（8）.

[14] 朱長(zhǎng)友.立意新穎 亮點(diǎn)紛呈 遵循標(biāo)準(zhǔn) 引領(lǐng)方向—2012年安徽省數(shù)學(xué)高考卷的特點(diǎn)與啟示[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2013（5）.

[15] 張頡.2011年山東數(shù)學(xué)高考卷特色賞析及2012年復(fù)習(xí)建議[J].山東教育，2011（29）.

[16] 許志勇，丁樹(shù)良，鐘君.數(shù)學(xué)高考試卷多維項(xiàng)目反應(yīng)理論的分析及應(yīng)用[J].心理學(xué)探新，2013（5）.

[17] 李二霞，邵志芳.試題難度多項(xiàng)指標(biāo)的認(rèn)知任務(wù)分析[J].心理科學(xué)，2009（6）.

[18] 劉影，程曉亮.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：北京大學(xué)出版社，2009.

【責(zé)任編輯 郭振玲】