武術(shù)擂臺機器人速度控制系統(tǒng)研究及其仿真

摘要：本文根據(jù)武術(shù)擂臺機器人的比賽狀況，將自抗擾控制引進了其速度控制系統(tǒng)的設(shè)計中，并且利用增強微分器來提高速度控制的性能。在數(shù)學模型分析和控制原理研究的基礎(chǔ)上，使用MATLAB/SIMULINK進行仿真和驗證。結(jié)果表明，此系統(tǒng)具有很好的魯棒性，可以提高機器人的性能。

關(guān)鍵詞：機器人；速度控制；自抗擾控制；MATLAB

中圖分類號：TP24 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）10（B）-0000-00

1引言

近幾年來，在國家和各個高校的推動下，許多機器人競賽，如“中國機器人大賽暨RoboCup公開賽”，越來越受到人們的關(guān)注。其中，武術(shù)擂臺賽機器人是一個關(guān)注度相當高的項目，兩個隊伍的機器人上擂，將對方推下擂臺就可以得分，在規(guī)定時間內(nèi)得分高者獲勝。

在這種賽況下，參賽機器人既要有攻擊技巧，又要有防守策略，同時還需要兼?zhèn)溥B續(xù)比賽下的續(xù)航能力。永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM），其特點是體積小、低損耗、高推力強度以及響應(yīng)速度快，正可以滿足此需求。因此其速度控制系統(tǒng)的設(shè)計顯得尤為重要。

本文將線性自抗擾控制（ADRC）引入設(shè)計中，在反饋環(huán)節(jié)上加入增強微分器，減少或消除測量環(huán)節(jié)的噪聲干擾。在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB/SIMULINK進行仿真實驗，以此來驗證設(shè)計方案的可行性與正確性。

2永磁同步電機數(shù)學模型

對于擂臺機器人所使用的面貼式永磁同步電機，有以下假設(shè)：

（1）定子電樞感應(yīng)電勢和轉(zhuǎn)子氣隙磁場分布皆呈正弦分布并忽略各次諧波；

（2）忽略定子鐵心飽和與鐵損，磁路線性；

（3）定子繞組中電樞電阻和電感參數(shù)不變，轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組，

在d-q坐標系下，由永磁同步電機電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和機械運動方程，得到如下理想數(shù)學模型：

（1）

其中， 、 、 和 分別為 和 軸定子電壓和電流分量； 為定子電阻；電機 極對數(shù)； 為負載轉(zhuǎn)矩； 為轉(zhuǎn)動慣量； 為轉(zhuǎn)子角速度； 為粘滯摩擦系數(shù)； 和 為 和 軸的同步電感； 為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

對于控制方式的選擇采用矢量控制，同時由于 和 的耦合性，為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的線性化控制，進行解耦，一般控制 。

3控制器設(shè)計

根據(jù)永磁同步電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的原理，整個控制系統(tǒng)由電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)組成，對于電流環(huán)來說，考慮到系統(tǒng)復雜性以及其動態(tài)響應(yīng)性能，采用PI控制：

（2）

其中， 為q軸電流給定， 為坐標變換后的實際q軸電流， 和 分別為比例和積分參數(shù)。

對于轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計，將速度輸出方程兩邊求導，可得：

（3）

變形可得：

（4）

其中， ， ，

觀察 ，可知其反映了負載轉(zhuǎn)矩的擾動和其他擾動對轉(zhuǎn)速的影響，必須進行補償，可以設(shè)計一個二階自抗擾速度控制器，結(jié)構(gòu)圖如下：

根據(jù)上圖，則各部分的設(shè)計如下：

（1）跟蹤微分器（TD）

TD的作用是由參考輸入和被控對象來安排過度過程并得到其動態(tài)環(huán)節(jié)，對于本系統(tǒng)來說，有：

（5）

用于跟蹤給定速度信號 ， 為 的一階微分信號， 、 參數(shù)越大，則跟蹤的速度就越快。

（2）擴張狀態(tài)觀測器（ESO）

ESO是利用控制量 和 來分別跟蹤相應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)（轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速微分）以及未知擾動 。取 為實測轉(zhuǎn)速的狀態(tài)估計， 為轉(zhuǎn)速微分的狀態(tài)估計， 為擾動的狀態(tài)估計，則ESO為：

（6）

增益 ， ， 為可調(diào)參數(shù)，選取合適的參數(shù)值，原則為 ， ， ， 為狀態(tài)觀測器帶寬。

（3）增強微分器（ED）

（7）

在實際應(yīng)用中，通過編碼器可以測得電機轉(zhuǎn)子的位置，但無法直接作為ESO的狀態(tài)變量，因此這里使用ED。其中， ， ， ， ， 為正奇數(shù)。

（4）線性狀態(tài)誤差反饋（LSEF）控制律

（8）

LSEF的實質(zhì)是狀態(tài)誤差及其微分的線性組合，并且加入了擾動估計量的實時補償 ， 和 分別為比例和微分增益，可令： ， ，式中， 為期望帶寬。

4、仿真及結(jié)果

根據(jù)上述研究內(nèi)容，利用MATLAB/SIMULINK搭建仿真模型，仿真圖如下圖所示：

令速度設(shè)定值為 ，分別對PI速度調(diào)節(jié)器和ADRC速度調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)進行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示：可發(fā)現(xiàn)利用ADRC調(diào)節(jié)器在動態(tài)性能，如超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間上明顯優(yōu)于普通PI調(diào)節(jié)器。

為了試驗在測量環(huán)節(jié)使用ED的效果，對測量環(huán)節(jié)加入幅值為 的噪聲，進行仿真對比。同樣設(shè)定轉(zhuǎn)速為 ，仿真結(jié)果如圖4：在測量環(huán)節(jié)加入噪聲以后，加入了ED的ADRC控制器的穩(wěn)態(tài)性能要好于普通ADRC，說明ED有效抑制了噪聲的干擾，使得速度控制精度更高。

5、結(jié)論

本文對武術(shù)擂臺機器人進行了速度控制系統(tǒng)的研究和設(shè)計，利用MATLAB/SIMULINK進行仿真，測試了普通PI和ADRC兩種控制的性能，尤其還模擬了干擾的影響下，帶ED的ADRC速度控制性能，結(jié)果表明此系統(tǒng)能大大提升速度控制性能，從而提升機器人的競爭力。

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