層次分析法權(quán)重計算方法分析及其應(yīng)用研究

摘要：層次分析法自從問世以來，就被廣泛的應(yīng)用于各個行業(yè)，對社會產(chǎn)生了重要的影響。層次分析法包括四種基本的計算方法，即在實際的解決問題的過程中經(jīng)常用到的幾何平均法、算數(shù)平均法、特征向量法以及最小二乘法。本文從層次分析法的含義著手進(jìn)行論述，分析了指標(biāo)體系和權(quán)重的相關(guān)問題，并對評價體系指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置進(jìn)行了研究，進(jìn)而以層次分析法在大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的評價指標(biāo)和大學(xué)校園的火災(zāi)危險中的應(yīng)用為例進(jìn)行了分析，希望能對促進(jìn)層次分析法的權(quán)重計算應(yīng)用提供幫助。

關(guān)鍵字：層次分析法；權(quán)重；計算方法；應(yīng)用

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3791（2015）10（b）-0000-00

引言：美國的著名運籌學(xué)家T. L. Saaty教授在上世紀(jì)70年代率先提出了層次分析法，層次分析法的顯著特點就是將復(fù)雜的問題中的各個因素，經(jīng)過劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，保證內(nèi)容的條理性，使其作為規(guī)劃、評價和決策的手段。層次分析法被提出之后，受到了各個領(lǐng)域的重視，得到了迅速的普及和推廣，在研究領(lǐng)域取得了很大的成果。層次分析法的主要作用是確定綜合評價中的權(quán)重系數(shù)，基本的數(shù)學(xué)工具就是矩陣運算[1]。層次分析法的廣泛運用，能有效的提高人們工作的質(zhì)量和效率。

1 層次分析方法的基本含義

層次分析方法是把和決策相關(guān)的元素拆分成目標(biāo)、方案、準(zhǔn)則等幾個層次，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性分析與定量分析的一種決策方法。層次分析方法的顯著特點就是靈活、簡潔以及系統(tǒng)性強(qiáng)。

利用層次分析法求權(quán)重，從整體上來說，一共有四種計算方法，即幾何平均法、算數(shù)平均法、特征向量法以及最小二乘法。但在實際中，利用層次分析方法解決問題時，一般都是采用其中的某一種方法進(jìn)行權(quán)重向量的求取，從而得出與之對應(yīng)的結(jié)果。四種不同的計算方法得出的權(quán)重向量的值一般也非常的相似，雖然會存在細(xì)微的差別。但是也 正是這些細(xì)微的差別影響到人們在實際工作中對問題的解決。因此，只有對四種求解權(quán)重向量的方法進(jìn)行相互的比較，綜合分析，才能得出科學(xué)、有效的決策[2]。

2 層次分析法的基本步驟

為了有效的利用層次分析法解決實際的現(xiàn)實問題，必須按照一定的步驟對層次分析法加以應(yīng)用。具體是指：首先要建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，把問題條理化、層次化。層次結(jié)構(gòu)基本上都分為三層，即最上面的目標(biāo)層，中間的準(zhǔn)則層和最下面的方案層。如果下一層的每一個因素都受上一層的支配，則這種類型的層次結(jié)構(gòu)就被稱為完全層次結(jié)構(gòu)，相反就是不完全層次結(jié)構(gòu)；第二要構(gòu)造出在各個層次中的所有判斷矩陣。構(gòu)建判斷矩陣，這是層次分析法的關(guān)鍵所在，建立判斷矩陣的過程實際上就是對同一層次上的各個因素進(jìn)行優(yōu)先順序的兩兩對比，分別對準(zhǔn)則層和準(zhǔn)則層下的措施層的各個因素進(jìn)行兩兩比較，從而構(gòu)建比較完善的判斷矩陣；第三要對層次的單排序和一致性進(jìn)行檢驗；最后要對層次的總排序和一致性進(jìn)行檢驗，保證所選方案的最優(yōu)化[3]。

3 層次分析法的應(yīng)用分析

層次分析方法廣泛的適用于經(jīng)濟(jì)管理、評價以及教學(xué)管理的各個方面，下面通過對大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評價指標(biāo)體系的設(shè)置和學(xué)?；馂?zāi)危險的分析闡述一下層次分析法的應(yīng)用。

3.1 層次分析方法在大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)評價指標(biāo)體系中的分析應(yīng)用

3.1.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

對大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評價，需要從大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的評價角度出發(fā)進(jìn)行研究。利用層次分析法，對國內(nèi)外的大學(xué)進(jìn)行大量的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)主要包括科學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)能力和科學(xué)本質(zhì)理解三個部分。經(jīng)過對大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)基本內(nèi)容的了解可知，大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評價層次結(jié)構(gòu)可以劃分為目標(biāo)層、措施層以及準(zhǔn)則層。

目標(biāo)層屬于大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的最核心內(nèi)容，與大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評價目的是一致的。目標(biāo)層和大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的評價目的都是為了體現(xiàn)出大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的高低水平。準(zhǔn)則層的評價內(nèi)容具體包括：基本的科學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)能力以及科學(xué)本質(zhì)的理解，是大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)評價中最基本的內(nèi)容。準(zhǔn)則層延伸出來的就是措施層的內(nèi)容了，措施層的內(nèi)容具體包括：科學(xué)態(tài)度、科學(xué)現(xiàn)象、科學(xué)知識、科學(xué)知識獲取的方式以及科學(xué)觀點和科學(xué)與社會的關(guān)系這六個方面的內(nèi)容。對上述方案的研究分析必須遵守以下兩個原則，即任何兩個因素之間不能出現(xiàn)重疊的情況和在下一層的所列因素中盡最大可能的包括上一層的全部內(nèi)容這兩個基本原則[4]。

3.1.2 建立判斷矩陣

在構(gòu)造判斷矩陣時，最好同時做一個問卷調(diào)查，筆者為了更好的體現(xiàn)判斷矩陣的效果，對八位專家和不同學(xué)校、不同年級的二百名學(xué)生進(jìn)行了指標(biāo)量化的調(diào)查問卷。這八位專家中有三位來自北京航空航天大學(xué)，三位來自普通的二本師范類高校，兩位來自北京市教育廳的信息中心的老師。八位專家都以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度填寫了調(diào)查問題，為保證調(diào)查結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性提供了一個有益的參考。二百名大學(xué)生也都是具有一定的科學(xué)素養(yǎng)的高級知識分子，他們對科學(xué)素養(yǎng)有一定的認(rèn)知，對二百份大學(xué)生調(diào)查問卷中的一百八十七份量化表進(jìn)行了分析，保證了數(shù)據(jù)來源的可靠性。

通過對回收信息的有效反饋，采用德爾菲法對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的權(quán)衡，做出判斷數(shù)值，建立大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的評價體系各層的判斷矩陣，從而為有效的對大學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行評價提供有益的參考信息[5]。

3.2 層次分析方法在學(xué)?；馂?zāi)危險中的分析應(yīng)用

3.2.1 學(xué)?；馂?zāi)危險性的研究分析

學(xué)校火災(zāi)的發(fā)生具有偶然性、發(fā)展過程復(fù)雜和現(xiàn)有資料不完善等特征，由此可知，利用層次分析法能夠?qū)攵堪攵ㄐ缘膯栴}定量化。為了有效的實現(xiàn)對學(xué)校的管理，可以將學(xué)校的空間劃分為宿舍區(qū)域、實驗區(qū)域、圖書館區(qū)域、教學(xué)辦公區(qū)域以及公共活動區(qū)域。具體的評價火災(zāi)危險的標(biāo)準(zhǔn)包括：財產(chǎn)密度、人員的素質(zhì)、易燃易爆物、人口密度、火源情況以及疏散救援情況，按照火災(zāi)危險性的評價因子和場所建立與之相對應(yīng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型[6]。

3.2.2 對得出的結(jié)果進(jìn)行綜合分析

通過利用幾何平均法、算數(shù)平均法和特征向量法得出各個區(qū)域火災(zāi)危險性的嚴(yán)重性排序，并針對不同的情況采取不同的預(yù)防措施，從而減少火災(zāi)的發(fā)生頻率。

4 結(jié)語：

綜上所述，層次分析法屬于一種綜合的分析方法，它對定性問題進(jìn)行定量分析，非常的簡單、實用和靈活，能夠有效的幫助我們解決實際問題，減少工作過程中的偏差，提高工作的質(zhì)量。利用層次分析法可以準(zhǔn)確的確定具體的評價指標(biāo)體系以及各級指標(biāo)的權(quán)重，降低傳統(tǒng)工作中確定權(quán)重過程中的隨意性和主觀性的成分，確保評價結(jié)果的客觀性和公正性，在社會中的可信度比較高，容易得到社會的認(rèn)可。在我們的實際工作中，利用層次分析法，可以有效的避免工作過程中的失誤，提高工作的質(zhì)量和效率。

參考資料

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[2]陳卓群，王忠義.意見挖掘中特征權(quán)重的計算方法研究[J].情報科學(xué)，2012，05：759-763.

[3]金志農(nóng)，李端妹，金瑩，熊妮.地方科研機(jī)構(gòu)績效考核指標(biāo)及其權(quán)重計算——基于專家分析法和層次分析法的對比研究[J].科技管理研究，2009，12：103-106.

[4]劉瑩昕，劉颯，王威堯.層次分析法的權(quán)重計算及其應(yīng)用[J].沈陽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，05：372-375.

[5]吳振宇，洪浚扉.應(yīng)用層次分析法確定縣級疾控業(yè)務(wù)評估權(quán)重[J].中國公共衛(wèi)生管理，2015，01：12-14.

[6]許倫輝，吳彩芬，鄺先驗，朱群強(qiáng).基于層次分析的交通狀態(tài)模糊綜合評價方法[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，02：1-8.