[關(guān) " 鍵 " "詞] "現(xiàn)代職業(yè)教育;數(shù)學(xué)建模;高等數(shù)學(xué);應(yīng)用研究
[中圖分類號(hào)] "G712 " " " " " "[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] "A [文章編號(hào)] "2096-0603(2015)03-0011-01
一、淺析數(shù)學(xué)建模的概念
數(shù)學(xué)建模其實(shí)是一個(gè)虛擬的東西,借助這一模擬過程我們能夠了解事物將來的發(fā)展規(guī)律,并從理性的角度來解決生活中的一些問題。在建立數(shù)學(xué)模型之前,我們必須對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行深入的理解,這樣才能夠從繁多的文字信息中提取出最有用的部分用于建模,并且能夠保證建模的準(zhǔn)確性。
二、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極為廣泛的應(yīng)用。一般有下列幾個(gè)主要方面:
(一)高等數(shù)學(xué)講授時(shí)會(huì)頻繁地使用數(shù)學(xué)建模思想
進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作時(shí),不可避免會(huì)遇到極限、積分、函數(shù)和級(jí)數(shù)等高等數(shù)學(xué)中特有的概念,但深入解讀這些概念可以發(fā)現(xiàn),它們都是由客觀問題中抽象出來的、方便實(shí)際問題解決的數(shù)學(xué)模型。進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)當(dāng)對(duì)日常生活有一個(gè)細(xì)致入微的解讀,使學(xué)生能夠在不知不覺中養(yǎng)成學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。
(二)證明高等數(shù)學(xué)中的某些定理時(shí)會(huì)用到數(shù)學(xué)建模思想
進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí),不僅會(huì)遇到很多的定義,還有許多的定理,這些定理通常情況下都是極其抽象的。若在教學(xué)中科學(xué)地引入數(shù)學(xué)建模思想,則能夠?qū)⑸鲜龆ɡ淼耐茖?dǎo)、證明及其相關(guān)背景知識(shí)較為直觀地表現(xiàn)出來,這樣循序漸進(jìn)的教學(xué)方式使得學(xué)生更容易接受。
(三)講解習(xí)題時(shí)會(huì)經(jīng)常應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想
借助數(shù)學(xué)建模思想來講解習(xí)題能夠使學(xué)生處理問題的能力大大增強(qiáng)。高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該善于用數(shù)學(xué)建模的思想把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)案例,然后讓學(xué)生自己動(dòng)手解決問題。一開始可能會(huì)覺得這樣的教學(xué)方式太過繁瑣,但是它對(duì)提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力卻是有著非常積極的作用。
三、改革方案設(shè)計(jì)和解決問題的方法
(一)在高等數(shù)學(xué)概念講授中滲透數(shù)學(xué)建模思想
當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等。從廣義上說,高等數(shù)學(xué)課本中絕大多數(shù)概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。例如,在講定積分的概念時(shí),可以以求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、變力所做的功等具體問題為引例,抽象出“定積分”這個(gè)概念模型,最后利用高等數(shù)學(xué)的“微元法”對(duì)這些問題進(jìn)行求解,概念模型隨之也將自然而然地建立起來。這樣有大量實(shí)際的具體原型作基礎(chǔ),比直接用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)展現(xiàn)給學(xué)生的方法教學(xué)效果要好得多。
(二)要圍繞應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境,讓數(shù)學(xué)建模思想水到渠成地融入高等數(shù)學(xué)課堂中
專科學(xué)校的一個(gè)最大特點(diǎn)就是強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)與加強(qiáng),相比于本科學(xué)校,他們對(duì)理論知識(shí)并不是很重視,不會(huì)過分地要求學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明某些理論,而是要求學(xué)生聯(lián)系具體的實(shí)際,學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變。在教學(xué)過程中,我們可以把直觀的圖形展示給學(xué)生,用計(jì)算機(jī)龐大的計(jì)算功能來解決數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生樹立利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí),提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。圍繞應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境的措施,把數(shù)學(xué)建模思想方法水到渠成地融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。
(三)選擇典型模型提煉重點(diǎn),讓所學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)建模中升華
專科學(xué)校和一般的本科學(xué)校有著本質(zhì)的區(qū)別,??茖W(xué)校并沒有太多的數(shù)學(xué)學(xué)時(shí),但是同時(shí)有著極其豐富的講課內(nèi)容,之所以稱為??茖W(xué)校,就是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)能力比較低下,畢竟強(qiáng)調(diào)的是實(shí)踐能力,知識(shí)也不是十分的充分,尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)的匱乏表現(xiàn)的尤為明顯。當(dāng)然,我們并不是全盤否定??茖W(xué)校的學(xué)生,只是相對(duì)來說。所以,數(shù)學(xué)老師必須準(zhǔn)備具備針對(duì)性和可行性的教學(xué)方案與教學(xué)策略,數(shù)學(xué)建模就是很好的案例。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候要學(xué)會(huì)建立模型,一遍又一遍地優(yōu)化教學(xué)方案,選取一個(gè)最好的方案進(jìn)行教學(xué),提高教學(xué)效率,發(fā)揮建模思想的最大效用,讓學(xué)生更好地理解老師的講解,降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和學(xué)習(xí)壓力。但是建模思想的運(yùn)用也要做到立足于實(shí)際,具體問題具體分析,因?yàn)椴煌膶W(xué)生有著不同的接受能力,要根據(jù)學(xué)生的具體情況選擇模型,加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的互動(dòng)與交流,使數(shù)學(xué)老師的教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。
綜合本文論述,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)教學(xué)業(yè)績(jī)的提高以及學(xué)生今后的發(fā)展進(jìn)步是極有利的,所以,各大高校必須不斷地提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)水平,以更好地滿足時(shí)代發(fā)展進(jìn)步的需求。
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