你缺我補(bǔ) 你追我趕

[摘 " " " " "要] "關(guān)注學(xué)生的需求，因材施教是教學(xué)的根本。如何在技校高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求呢？特別是針對(duì)技校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)普遍偏低的情況，如何讓他們能在高職考中有一席之地呢？現(xiàn)就這些問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)的探討。

[關(guān) " 鍵 " "詞] "數(shù)學(xué)教學(xué);模塊專題教學(xué);分層教學(xué)

根據(jù)我校的教學(xué)安排，我們高三數(shù)學(xué)的教學(xué)第一學(xué)期基本是安排上新課，如，圓錐曲線中的橢圓、雙曲線、拋物線等知識(shí)點(diǎn)，如三角函數(shù)的正弦型函數(shù)、正弦定理、余弦定理等知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)其他的知識(shí)點(diǎn)也已經(jīng)忘記的差不多了。從去年10月份的第一次月考可以看出，最高分只有43分，平均分是18.61分。下面將學(xué)生進(jìn)入高三后統(tǒng)一月考的數(shù)學(xué)成績(jī)和考試范圍列在表1中。

從月考的成績(jī)來(lái)看，學(xué)生的平均成績(jī)基本上還是逐步提升的。說(shuō)明成績(jī)?cè)诩案窬€邊緣徘徊的學(xué)生越來(lái)越多了，這跟學(xué)生做題量的增加和公式概念等的熟練運(yùn)用都有很大的關(guān)系。但筆者認(rèn)為主要是在3月份到4月份的時(shí)間段數(shù)學(xué)成績(jī)提高比較快，因?yàn)楣P者在這一個(gè)月中采用了新的復(fù)習(xí)方法、新的師生互動(dòng)和新的生生互助。

一、你缺我補(bǔ)

這就是新的師生互動(dòng)，學(xué)生哪里不懂，教師哪里加強(qiáng)。主要就是查漏補(bǔ)缺，增長(zhǎng)見識(shí)。教師怎樣能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的漏洞呢？又怎樣補(bǔ)洞呢？如何讓學(xué)生能見識(shí)到各種題型呢？

通過(guò)高考模擬卷的考試和練習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的主要不足。關(guān)注學(xué)生哪里錯(cuò)誤比較多，主要問(wèn)題出在哪里，及時(shí)總結(jié)。筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生分?jǐn)?shù)考得很低最主要的原因是他們的解答題都空白。就算解答題寫了，答案也寫不完整。因此要分析解答題的主要考點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的接受能力，設(shè)計(jì)模塊專題教學(xué)。當(dāng)然這又要有別于第一輪復(fù)習(xí)時(shí)的分章節(jié)復(fù)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，還有高考的題型和難易程度，第一個(gè)模塊專題教學(xué)設(shè)定為二項(xiàng)式定理，第二模塊專題教學(xué)設(shè)定為數(shù)列，第三模塊專題教學(xué)設(shè)定為立體幾何，第四模塊專題教學(xué)設(shè)定為三角函數(shù)，第五模塊專題教學(xué)設(shè)定為圓錐曲線。

下面就以二項(xiàng)式定理的專題模塊教學(xué)為例，進(jìn)行教學(xué)分析。

二項(xiàng)式定理在考綱中的要求和近五年的考情分析如下：

1.2015年普通高職單考單招考試說(shuō)明要求掌握二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，這樣可以解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

先選擇這個(gè)模塊進(jìn)行教學(xué)最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是這節(jié)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較少。但學(xué)生還是不容易得分，問(wèn)題出在哪里呢？

要在教師和學(xué)生之間形成你缺我補(bǔ)的模式，先讓學(xué)生利用周末和平時(shí)課余時(shí)間完成7套數(shù)學(xué)高職考模擬試卷和2014年高職考真題。從這8套試卷中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在二項(xiàng)式定理這個(gè)模塊上的問(wèn)題和不足。看學(xué)生缺什么，教師就給他們補(bǔ)什么。因此我給課堂設(shè)定的第一重心就是查漏補(bǔ)缺。發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以下幾個(gè)方面存在嚴(yán)重不足：

1.二項(xiàng)式定理的展開式不會(huì)用，也就是什么時(shí)候用不知道（或者說(shuō)如果告訴他這道題用二項(xiàng)式定理展開式，學(xué)生可能會(huì)做，但不告訴他，他想不到用二項(xiàng)式定理展開式），例如2014年高考題第29題：化簡(jiǎn)（1-x）5+（x+1）5。

2.二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)概念的混淆。學(xué)生對(duì)于二項(xiàng)式系數(shù)概念的理解很模糊。例如，寧波市模擬卷中的一題：已知（+2x）n的展開式中前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等

于37。求：（1）n的值。（2）展開式的倒數(shù)第三項(xiàng)。學(xué)生看到這樣的題有點(diǎn)束手無(wú)策了，前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是什么呢？學(xué)生還不容易區(qū)分系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)。例如，寧波市模擬考試中的一題：若（x-）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為。求：（1）n的值。（2）展開式的中間項(xiàng)。學(xué)生在考試中提出這道題的題目有問(wèn)題，他的答案求出來(lái)是負(fù)數(shù)。當(dāng)然這個(gè)能提出問(wèn)題的學(xué)生還算是成績(jī)比較好的

學(xué)生。

此外，學(xué)生在指數(shù)冪的計(jì)算和賦值法的應(yīng)用方面也存在很大的不足，還有通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用也還存在不足。在一堂課中不能面面俱到，因此要在今后的不斷練習(xí)中補(bǔ)全。

最后確定第一節(jié)復(fù)習(xí)課的上課過(guò)程為從二項(xiàng)式定理展開式的公式出發(fā)，舉例化簡(jiǎn)（1-x）5和化簡(jiǎn)（x+1）5，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)（1-x）5+（x+1）5。學(xué)生模仿類似的例題，之后講解二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)，讓學(xué)生自己總結(jié)并發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式系數(shù)的特征，感受系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并講解利用賦值法求解系數(shù)等。

學(xué)生課后的練習(xí)也不是簡(jiǎn)單的做模擬題。而是近五年浙江省高職招生考試數(shù)學(xué)真題和近三年寧波市模擬考，整理成一份試卷，剛好分?jǐn)?shù)為100分（對(duì)于其他模塊專題教學(xué)的題量和分值都不同，例如三角函數(shù)就整理了兩份試卷，并且分值各為120分，又如立體幾何一份試卷的分值就為150分）。讓學(xué)生切實(shí)感受高考題的難易程度，如果能做出來(lái)，就會(huì)給學(xué)生很大的成就感。只要解答題不空白，分?jǐn)?shù)要在四五十分還是比較容易實(shí)現(xiàn)的。

二、你追我趕

在課堂上主要以教師和學(xué)生的你缺我補(bǔ)的模式進(jìn)行，而大量的課后時(shí)間以學(xué)生和學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)為主。因此，通過(guò)二項(xiàng)式定理的專題模塊教學(xué)之后，我總結(jié)反思了如何讓學(xué)生的課后時(shí)間也能充分利用出來(lái)，并思考高考前一個(gè)月的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法。

在學(xué)生和學(xué)生之間形成你追我趕的學(xué)習(xí)模式。學(xué)生除了在學(xué)習(xí)上相互幫助外，還要有一定的壓力，讓他們自己相互競(jìng)爭(zhēng)。一個(gè)良好學(xué)習(xí)氛圍的形成需要一個(gè)團(tuán)隊(duì)，而不是靠某一兩個(gè)人。將學(xué)生分成幾組，其中也有他們的自愿選擇和座位限制等。根據(jù)考試成績(jī)分布和學(xué)生人數(shù)，初步設(shè)定成績(jī)?cè)?2～120分為一組，30～72分為一組，0～30分為一組。最后看他們哪一組總分進(jìn)步最大。通過(guò)幾輪考試下來(lái)，發(fā)現(xiàn)這樣還是比較有效果的，而且還挺公平的。學(xué)生形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍，教師在其中就像一根線牽引著他們。72～120分的一組做正常的試卷，就是一份試卷里有選擇題、填空題和解答題，是比較正常的試卷形式。30～72分的一組做基礎(chǔ)提升的試卷，經(jīng)過(guò)精心的設(shè)計(jì)，例如，三角函數(shù)的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，把公式先寫出來(lái)，再把利用這個(gè)公式可以求解的題目加入。0～30分的一組基本上就是考公式，再加一點(diǎn)最簡(jiǎn)單，又有最大可能性考的題。分層次教學(xué)讓成績(jī)較好的學(xué)生能再跳一跳，取得更好的成績(jī);讓成績(jī)中等的學(xué)生能走一走，能跟上教師的上課節(jié)奏;讓成績(jī)偏低的學(xué)生也能有所收獲。

在4月份寧波市模擬考后，我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上信心大增。希望他們能繼續(xù)保持如此良好的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)態(tài)度，更希望通過(guò)5月份的教學(xué)，他們能在高考中取得更好的成績(jī)。