球頭銑刀加工精度可靠性設(shè)計

摘 要：根據(jù)刀具的可靠度主要受失效率較大的失效機(jī)理，僅考慮切削參數(shù)對加工精度可靠性的影響，對刀具加工精度進(jìn)行了可靠性分析， 并且本文提出的方法與Monte-Carlo方法進(jìn)行了對比分析。

關(guān)鍵詞：切削參數(shù);失效機(jī)理;刀具加工精度

前言

所謂“刀具可靠性”， 是指刀具在規(guī)定的切削條件下， 在規(guī)定的切削時間內(nèi)完成規(guī)定的切削能力。李兆前等[1-2]證明了刀具的可靠度主要受失效率較大的失效機(jī)理的影響，當(dāng)生產(chǎn)中刀具受到多種失效機(jī)理的共同作用時，應(yīng)該設(shè)法消除或減少失效率最高的失效機(jī)理的影響。樊寧等[3]利用切削試驗與Monte-Carlo仿真相結(jié)合的方法建立了破損壽命與抗彎強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系，給出了計算陶瓷刀具破損壽命的計算模型;并且提出了利用Monte-Carlo方法同切削試驗相結(jié)合的方法計算Al2O3基陶瓷刀具磨損壽命的經(jīng)典可靠度與模糊可靠度。由于切削是一個涉及機(jī)床、工件、刀具及整個環(huán)境的復(fù)雜過程，全面分析各因素對刀具切削精度可靠性的影響較為困難，根據(jù)刀具的可靠度主要受失效率較大的失效機(jī)理，在本文進(jìn)行刀具加工精度可靠性分析時， 僅考慮切削參數(shù)對加工精度可靠性的影響[4-5]。

一、 球頭銑刀加工精度可靠性分析模型

刀具磨損量大小反映的是刀具在一定的加工條件下個體的情況，不能反映刀具的可靠性問題，因此不能有效地應(yīng)用于實際。要計算球頭銑刀刀具加工精度可靠性，首先必須確定一定的標(biāo)準(zhǔn)。假定在一定的切削條件下，得到某種刀具的平均加工精度，則可作為該種切削條件下的判斷標(biāo)準(zhǔn)。刀具加工精度可靠性分析的一個基本問題是計算刀具可靠度的多重積分，即

（1）

式中為刀具磨損量的的概率密度函數(shù)

（2）

式中為刀具磨損量的檻值，即某種刀具的平均加工精度，也就是說刀具的磨損量最大不能超過加工精度，為極限狀態(tài)函數(shù)，可表示系統(tǒng)的兩種狀態(tài)

（3）

（4）

對于不考慮刀具的崩裂等不正常情況，用球頭銑刀切削刃軸線方向上的磨損量和球頭斷面內(nèi)徑向磨損量表示切削過程中在刀具軸線方向和刀具球頭斷面內(nèi)徑向產(chǎn)生的誤差， 表征刀具磨損對加工精度的影響。由于方程（4.33）、（4.35）是非線性方程， 為了便于對球頭銑刀刀具加工精度的可靠性進(jìn)行分析， 將其線性化， 極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為以下形式：

（5）

（6）

式中v， f分別為主軸轉(zhuǎn)速及進(jìn)給速度;a， D， Z分別為切削深度、刀具直徑和刃數(shù)。P為切削刃單元位置;Kz、mz、nz、zz、yz、xz、cz和sz分別為刀具軸線方向上刀具和工件材料相關(guān)的系數(shù)、與實際切削工況相關(guān)指數(shù)、刀具直徑系數(shù)、切削深度系數(shù)、進(jìn)給速度系數(shù)、主軸轉(zhuǎn)動系數(shù)、刀具刃數(shù)系數(shù)和切削刃單元位置系數(shù)。Kh、mh、nh、zh、yh、xh、ch和sh分別為球頭斷面內(nèi)徑向上刀具和工件材料相關(guān)的系數(shù)、與實際切削工況相關(guān)的指數(shù)、刀具直徑系數(shù)、切削深度系數(shù)、進(jìn)給速度系數(shù)、主軸轉(zhuǎn)動系數(shù)、刀具刃數(shù)系數(shù)和切削刃單元位置系數(shù)。

二、算例

張臣等利用線性多因素回歸分析確定加工Cr12鋼時，高速鋼球頭銑刀切削刃磨損的模型，系數(shù)如表1所示：切削刃單元位置為球頭銑刀切削刃距刀具軸線Rsin /18處的切削刃，刃數(shù)為2的刀具磨損加工試驗條件為： 主軸轉(zhuǎn)速v=800（r min-1）， 進(jìn)給速度f=50（mm "min-1）， 切削深度a=2（mm）， 刀具直徑D=10（mm）， 切削時間間隔 t=100s，由于試驗加工條件具有一定隨機(jī)性，為便于分析計算， 假設(shè)刀具磨損加工時主軸轉(zhuǎn)速v、進(jìn)給速度f、切削深度a、刀具直徑D和切削刃單元位置P服從正態(tài)分布，并且相互獨(dú)立，在本算例中，取變異系數(shù)c=0.1。當(dāng)球頭銑刀軸線方向上的磨損量和球頭斷面內(nèi)徑向磨損量同時滿足誤差要求時， 該球頭銑刀才能正常工作（即該系統(tǒng)是串聯(lián)系統(tǒng)）， 利用本文提到的鞍點(diǎn)逼近法對球頭銑刀加工精度可靠性和靈敏度進(jìn)行分析。

三、結(jié)論

本文考慮切削參數(shù)對加工精度可靠性的影響，對刀具加工精度進(jìn)行了可靠性分析， 并且本文提出的方法與Monte-Carlo方法進(jìn)行了對比分析。這樣， 為下一步可靠性靈敏度的分析奠定了準(zhǔn)確、可靠的基礎(chǔ)。本文所述方法實用、有效、具有較高精度， 有較高的理論意義和實用價值。

參考文獻(xiàn)：

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[5]金雅娟等.基于鞍點(diǎn)逼近的機(jī)械零部件可靠性及其靈敏度分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報，45（12）：102-107

作者簡介：孫建（1981-），就職于遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院。