團購費用分攤模型的研究—基于合作對策模型

摘 要：團購已成為互聯(lián)網(wǎng)電子商務發(fā)展的一個新熱點，有關消費者團購行為的研究也成為了當下研究的熱點問題，在購買聯(lián)盟中個體決策時，費用是最主要的考慮因素，如何“公平”地分配購買費用，是影響聯(lián)盟穩(wěn)定的關鍵。本文選取傳統(tǒng)分配方法探討其在團購費用分配問題中的應用。

關鍵詞： 購買聯(lián)盟；費用分攤；聯(lián)盟穩(wěn)定；合作對策

1.引言

1953年，Shapley提出了后來被稱為Shapley值的單值解概念。[1]1959年，Harsanyi提出了用于多人談判的Nash-Harsanyi談判模型。1969年，Schmeidler提出了核仁法[2]。針對團購費用分配機制的研究目前只有張濤、顧天舟等人從聯(lián)盟博弈的角度入手，通過求解合作與非合作下的均衡來實現(xiàn)聯(lián)盟個體決策的最優(yōu)[3]。本文則以對策論中的n人合作對策模型為基礎，選取傳統(tǒng)分配方法探討其在團購費用分配問題中的應用。

2.問題描述

3.費用分配模型

假設q>Qj，各分配模型分配結(jié)果如下：

（1）平均分配

消費者各自單獨購買所需要的費用為ci=qiPi，所有消費者一共需要支付的費用C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），單價為C/q，每個消費者都按照這個單價進行支付費用，享受折扣為qi（Pi-C/q）。

（2）按比例分配

消費者各自單獨購買所需要的費用為ci=qiPi，所有消費者一共需要支付的費用為C=P1（Qi-Q1+1）+P2（Qj-Qi）+P3（q-Qj），每個消費者購買量占整個購買量的比例為qi/q，其享受的折扣分配為：。

4.數(shù)值仿真

假設商家根據(jù)不同的商品購買數(shù)量提供不同的價格折扣區(qū)間為：若購買數(shù)量為1到5，則商品單價為40；若購買數(shù)量為6到10，則商品單價為35；若購買數(shù)量大于等于11，則商品單價為30。所以當消費者構(gòu)成聯(lián)盟購買數(shù)量大于11的時候，其購物總費用如下計算：第一個5單位商品單價為40，第二個5單位商品享受單價為35，剩下的商品按照每單位30計價。

假設有甲、乙、丙三個消費者購物，甲購買1單位商品，乙4單位，丙6單位。如果他們各自單獨購買：甲所需費用為140=40；乙所需費用為：440=160；丙則需費用為：540+135=235，三個人的總費用為40+160+235=435。如果他們以聯(lián)盟的形式購買，其總費用為540+535+130=405。這時就產(chǎn)生了費用剩余435-405=30，這30的盈余是由于他們結(jié)盟而產(chǎn)生的，甲乙丙三人都有權利分享這項利益，但每個人的對產(chǎn)生這種盈余的貢獻又是不相同的，根據(jù)上述分配模型可得到以下結(jié)果：

（1）平均分配

總費用是405，按照平均分配的原則，商品單價為405÷11=36.8。相應的商品單價為：甲36.8/單位，乙36.8/單位，丙36.8/單位。

（2）按比例分配

對于這節(jié)省的30的盈余，按比例分配原則要求按照各自的貢獻率，即各自購物量占總購物量的百分比進行分配。

（1）每一種費用分配方式下的聯(lián)盟購買結(jié)果的總費用相比單干時的總費用節(jié)省30，說明聯(lián)盟是有意義的。

（2）每一種費用分配方式下的聯(lián)盟成員從聯(lián)盟中分配到的收益都不小于單獨購買所得收益，說明聯(lián)盟參與者都能達到其基本目的和要求。

（3）每種分配方式下的分配結(jié)果相比單獨購買時都是一種帕累托改進。

（4）不同需求量的消費者在各種分配方式下得到的收益大小不同。需求量大的得到的收益分配大，需求量少的則得到的收益分配少，不同程度的實現(xiàn)了公平分配。

我們通過上述實例驗證得到的結(jié)果與建立模型最初的基本前提和假設皆是相符的，說明該模型建立的是正確的。

參考文獻：

[1]紀德云. N人合作對策的shapley值法[J]. 沈陽大學學報， 2003， 01：22-23

[2]宋杰鯤. 基于合作對策的收益或費用的分配[A]，2006：7.

[3]張濤，顧天舟，宋昕帥，顧鋒.Serial Cost Allocation in the Cooperative Purchasing Organization[J].Journal of Shanghai Jiaotong University （Science）， 2013，06：749-755.

[4]汪賢裕，肖玉明.博弈論及其應用[M].北京：科學出版社，2008.