夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提高 直面高考

【摘 要】新課程高考數(shù)學(xué)試題年年變、年年新?；仡欉^(guò)去，面對(duì)未來(lái)，本文認(rèn)真分析了過(guò)去高考數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，總結(jié)了相應(yīng)的命題趨勢(shì)，以及在高考復(fù)習(xí)中遇到的常見(jiàn)問(wèn)題和對(duì)策，旨在對(duì)2016年高考數(shù)學(xué)的方向做一個(gè)預(yù)測(cè)和把握。

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ) 高考 命題

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）26-0104-03

一 新課程高考數(shù)學(xué)試題命制的變化

新課程高考數(shù)學(xué)試題的命制繼續(xù)遵循考綱的要求，有效地堅(jiān)持了高考命題改革中“繼承經(jīng)驗(yàn)，穩(wěn)定發(fā)展，改革創(chuàng)新，突出選拔”的原則；繼承了“知識(shí)與能力并重”“重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的考查”“重視數(shù)學(xué)思想方法的考查”“重視對(duì)新增知識(shí)的考查”；體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)全面考、主干知識(shí)重點(diǎn)考、熱點(diǎn)知識(shí)重復(fù)考、冷點(diǎn)知識(shí)有時(shí)考的命題原則。同時(shí)，淡化了解題當(dāng)中的特殊技巧，在解題的通性通法上來(lái)精心設(shè)計(jì)，在新穎性、個(gè)性化品質(zhì)、反映課改的新動(dòng)態(tài)等方面做文章；在基礎(chǔ)知識(shí)全面考的同時(shí)，突出熱點(diǎn)知識(shí)的著力考查。以函數(shù)與不等式、數(shù)列、概率和統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等重點(diǎn)知識(shí)構(gòu)建試題的主體體系，突出知識(shí)的交匯性和綜合性；并且，難度也符合考生的實(shí)際水平；平穩(wěn)過(guò)渡，適度創(chuàng)新是命題的總趨勢(shì)。

二 扎扎實(shí)實(shí)做好一輪復(fù)習(xí)

第一，第一輪復(fù)習(xí)不要過(guò)分考慮主次，重視知識(shí)梳理，盡量達(dá)到熟練性、系統(tǒng)性、深刻性，基礎(chǔ)和能力一起達(dá)標(biāo)，但不平均用力。

第二，定好調(diào)，把握好方向，抓好落實(shí)。

第三，選好、用好資料，能對(duì)資料（導(dǎo)與練）習(xí)題進(jìn)行整合歸類(lèi)。

第四，抓好客觀題的訓(xùn)練。

掌握客觀題的主要考點(diǎn)：（1）集合與邏輯：集合運(yùn)算、充要條件、其他簡(jiǎn)單邏輯知識(shí)。（2）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：兩域三性、圖像及其變換（如絕對(duì)值變換）、冪指對(duì)式的運(yùn)算、冪指對(duì)函數(shù)的性質(zhì)（如比大?。?、分段函數(shù)、小型應(yīng)用題、凸凹性的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)定義、求導(dǎo)運(yùn)算、切線、單調(diào)區(qū)間。（3）數(shù)列：兩列性質(zhì)（特別用方程思想求等差等比數(shù)列的元素）、三式（通項(xiàng)、和、遞推）互算。（4）三角：求值（給角求值、給值求值、給值求角）、求周期、求單調(diào)區(qū)間、五點(diǎn)與圖、求解析式、解三角形。（5）平面向量與復(fù)數(shù)：四種運(yùn)算、數(shù)乘與平行、數(shù)量積與垂直、夾角與模、基本定理、向量三角不等式、向量與三角形的心、矩形與菱形、復(fù)數(shù)。（6）不等式、推理與證明：比大小、判真假、解不等式、均值不等式求極值、絕對(duì)值三角不等式運(yùn)用，不完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法。（7）直線與圓：傾角、斜率、兩線位置關(guān)系、點(diǎn)線距離、圓、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題、線性規(guī)劃、二元函數(shù)范圍問(wèn)題。（8）圓錐曲線：有關(guān)特征量的計(jì)算（主要是離心率），雙曲線的漸近線。（9）直線與平面：直觀圖、三視圖、空間向量、線面位置關(guān)系判斷、三種空間角的計(jì)算、正棱錐、正棱柱有關(guān)計(jì)算、球內(nèi)接幾何體。（10）計(jì)數(shù)與概率：計(jì)數(shù)問(wèn)題、二項(xiàng)式定理、概率計(jì)算（古典概型、幾何概型）、離散型隨機(jī)變量的期望與方差、正態(tài)分布。（11）統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步：分層抽樣、統(tǒng)計(jì)表與直方圖、莖葉圖，變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例、算法與程序框圖。

三 力所能及做好二輪（套題專(zhuān)題）復(fù)習(xí)

1.二輪復(fù)習(xí)中存在的主要問(wèn)題

第一，思想上：二輪復(fù)習(xí)為一輪復(fù)習(xí)的簡(jiǎn)寫(xiě)版，還是按照一輪復(fù)習(xí)的行程安排，只不過(guò)是時(shí)間短了不少；應(yīng)該是重視程度更高，注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移。

第二，行動(dòng)上：找一本復(fù)習(xí)資料（比一輪薄了點(diǎn)），仍然是學(xué)生課下做題、課上教師找學(xué)生不會(huì)做的試題講解；應(yīng)該以教導(dǎo)處所訂的套題訓(xùn)練為主，釋疑解難，討論提高，使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化。

第三，對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容和熱點(diǎn)專(zhuān)題仍然是不冷不熱、不深不透、不夠系統(tǒng)；應(yīng)該是對(duì)重、熱點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)解決，不搞一刀切。

第四，安排上：二輪復(fù)習(xí)階段就開(kāi)始每周進(jìn)行一次或兩次大規(guī)模的模擬練習(xí)，這樣縮短了二輪復(fù)習(xí)的時(shí)間（考試、講評(píng)試卷）；我們現(xiàn)采取每周六下午測(cè)試一門(mén)，周周練方能步步高，班主任及科任教師應(yīng)及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

2.綜合問(wèn)題專(zhuān)題

第一，向量與三角問(wèn)題專(zhuān)題：坐標(biāo)運(yùn)算、三角函數(shù)、正余弦定理、三角形面積。

第二，數(shù)列問(wèn)題專(zhuān)題：通項(xiàng)、前N項(xiàng)和、直線方程與數(shù)列、數(shù)列求和。

第三，向量與立體幾何問(wèn)題專(zhuān)題：三角一距、平行垂直、等積定理。

第四，概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題專(zhuān)題：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

第五，解析幾何問(wèn)題專(zhuān)題：直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線。

第六，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式問(wèn)題專(zhuān)題：三性二域、最值、線性規(guī)劃。

四 重視三輪復(fù)習(xí)，做好臨場(chǎng)訓(xùn)練及答卷指導(dǎo)：回歸課本

1.幫助學(xué)生樹(shù)立一些意識(shí)

幫助學(xué)生樹(shù)立一些意識(shí)：（1）檔案意識(shí)——管理好有關(guān)學(xué)習(xí)材料（資料、試卷等）；（2）時(shí)間意識(shí)——科學(xué)安排利用好各種時(shí)間；（3）交流意識(shí)——在交流中獲益（討論的重要性）；（4）目標(biāo)意識(shí)——定好適合自己的目標(biāo)，并學(xué)會(huì)分解目標(biāo)；（5）語(yǔ)言意識(shí)——注意三種語(yǔ)言的對(duì)譯；（6）反面意識(shí)——補(bǔ)集、非命題、反證法、對(duì)立事件等；（7）類(lèi)比意識(shí)——指數(shù)與對(duì)數(shù)、等差與等比、實(shí)數(shù)與虛數(shù)等；（8）歸納意識(shí)——在歸納中成體系；（9）生成意識(shí)——變形運(yùn)算、換元復(fù)合、移植組合、類(lèi)比拓展等；（10）模型意識(shí)——代數(shù)模型、幾何模型、事件模型等。

2.重視解題指導(dǎo)

養(yǎng)成反復(fù)讀題的習(xí)慣，認(rèn)真審題，審不清楚不動(dòng)手；學(xué)會(huì)翻譯，進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的切換；尋找切入點(diǎn)和突破口；關(guān)注已知條件之間的聯(lián)系，關(guān)注已知條件和解答任務(wù)之間的聯(lián)系，進(jìn)行整體規(guī)劃布局；進(jìn)行合理運(yùn)算；卷面表達(dá)簡(jiǎn)明清楚；樹(shù)立自信心，有足夠的勇氣和毅力堅(jiān)持到底。（1）要求學(xué)生解題時(shí)先反復(fù)讀題。教師示范、樹(shù)立榜樣，然后從學(xué)生中找榜樣，教師鼓勵(lì)向榜樣學(xué)習(xí)，以榜樣激勵(lì)大家進(jìn)步。（2）注意解題與學(xué)解題的區(qū)別，樹(shù)立學(xué)解題的意識(shí)?？朔皶?huì)說(shuō)不會(huì)寫(xiě)，動(dòng)口不動(dòng)手”的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。（3）在讀題理解題意時(shí)學(xué)會(huì)用提示語(yǔ)暗示自己。（4）學(xué)會(huì)遷移聯(lián)想甚至猜想。（5）學(xué)會(huì)逆向思考。（6）重視題組的應(yīng)用。學(xué)生的主要任務(wù)并不是解題，而是“學(xué)”解題，教師教的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)，不在于“解”而在于“學(xué)解”。（7）重視二級(jí)結(jié)論：如函數(shù)圖像“雙對(duì)稱(chēng)問(wèn)題”中的周期性、三角函數(shù)中“弦函數(shù)”的“三姊妹”關(guān)系、有心圓錐曲線離心率第二公式、立體幾何中爪型定理、均值系列不等關(guān)系及其變式等等。（8）重視審題指導(dǎo)：審條件（明的、暗的）、審問(wèn)題、審方法、審關(guān)系。（9）重視解題程序的指導(dǎo)：如用向量法解立體幾何題的步驟、用直譯法求軌跡方程的步驟、直線與圓錐曲線問(wèn)題的求解步驟、解概率題的步驟、畫(huà)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖的步驟、用數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題、求解線性規(guī)劃問(wèn)題、函數(shù)求導(dǎo)求單調(diào)區(qū)間求極值流程等等。（10）記住常用量：如常見(jiàn)的勾股弦數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、正三角形的有關(guān)量、正四面體的有關(guān)量、常見(jiàn)的階乘數(shù)、組合數(shù)等等。這些良好的思維解題習(xí)慣不僅是對(duì)學(xué)生解題的培養(yǎng)，更重要的是對(duì)學(xué)生生活統(tǒng)籌意識(shí)的培養(yǎng)，從而起到潛移默化的作用。

3.重視模擬訓(xùn)練

以教導(dǎo)處訂的資料為依據(jù)，對(duì)每次模擬結(jié)果教師要組織學(xué)生認(rèn)真反思，教師依據(jù)實(shí)際情況指出重難點(diǎn)題型，靈活處理，鼓勵(lì)后進(jìn)，切不可急躁。

4.答卷中反映的問(wèn)題

第一，基礎(chǔ)不扎實(shí)。從答卷情況看，基礎(chǔ)層面的問(wèn)題仍然十分嚴(yán)重，如一道復(fù)數(shù)模的計(jì)算題，沒(méi)有設(shè)置任何思維障礙，但考生平均分只有2.97，難度系數(shù)0.59，說(shuō)明概念不清、基礎(chǔ)不扎實(shí)。

第二，審題不清楚。成功答卷是從認(rèn)真閱讀題意仔細(xì)審題開(kāi)始的，有一道應(yīng)用題，題目有文字、有數(shù)字、有圖表、有函數(shù)、有統(tǒng)計(jì)、有概率，既考查了學(xué)生的文字處理能力、圖表處理能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，這與新課程的理念有著高度的一致。有的學(xué)生題未讀清就開(kāi)始做，顯然會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。

第三，畫(huà)圖不準(zhǔn)確。特別是立體幾何題，所畫(huà)的輔助元素（線或面）必須是解答需要的，至少是正確的，有的同學(xué)雖然解答正確，但繪圖時(shí)對(duì)前面存在錯(cuò)誤的繪制沒(méi)有改正，誤導(dǎo)了閱卷老師。