談數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘 要：眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可或缺的一種方法就是數(shù)形結(jié)合的方法，該方法也是一種最為基本的數(shù)學(xué)思想方法。在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有針對性地將數(shù)形結(jié)合的思想方法教授給學(xué)生，這樣能夠幫助學(xué)生切實(shí)將抽象而又復(fù)雜的問題變得更為簡單具體，同時(shí)還能夠促使學(xué)生將問題的本質(zhì)抓住，繼而幫助學(xué)生真正樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心。鑒于此，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用進(jìn)行了簡要的論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)用

從總體上來看，中學(xué)數(shù)學(xué)主要的研究對象可以大致劃分為兩部分，其一是數(shù)，其二是形，兩者之間存在著密切的聯(lián)系，該聯(lián)系被稱作是數(shù)形結(jié)合。簡單地說，數(shù)形結(jié)合就是指數(shù)、形之間所存在的對應(yīng)關(guān)系，將抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語言與直觀的位置關(guān)系、幾何圖形相結(jié)合，以此使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得具體，最終幫助學(xué)生正確地解答問題。由此可見，研究數(shù)形結(jié)合方法有著十分重要的意義。

數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用可以分成兩種情形：其一，利用“數(shù)”的準(zhǔn)確性將“形”所具備的屬性予以闡明；其二，利用“形”的幾何直觀性將“數(shù)”之間所存在的關(guān)系加以闡明。概括地來講，就是“以數(shù)解形”與“以形助數(shù)”。其中，“以數(shù)解形”即某些看起來簡單的圖形，直接觀察卻無法將其蘊(yùn)含的規(guī)律看清，因?yàn)樾杞o圖形賦予一個(gè)值，比如角度、邊長等，尤其是在解答選擇題的過程中，只要其中的答案有一個(gè)是正確的，那么運(yùn)用該方法便能達(dá)到良好的成效。而“以形助數(shù)”則是化抽象的數(shù)學(xué)語言為直觀圖形，由此能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)避，得到正確的結(jié)果。“以形助數(shù)”當(dāng)中的“形”可以是模型和圖表，也可以自行聯(lián)想、構(gòu)造，所以，“以形助數(shù)”大體上有以下方式：構(gòu)造圖形、運(yùn)用圖形、利用代數(shù)式的幾何意義。

數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中，要想更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，可以從以下幾個(gè)方面著手：首先，要重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，這樣能夠使學(xué)生更加容易接受及理解所講授的數(shù)學(xué)知識，從原來的厭學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)闃穼W(xué)，積極主動地翱翔于數(shù)學(xué)的天空中；其次，要對比應(yīng)用，不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想所蘊(yùn)含的價(jià)值；其三，以形換數(shù)，巧妙地運(yùn)用公式解答問題。通過這些措施，學(xué)生可以切身體會到，數(shù)形結(jié)合方法化抽象為直觀、化繁為簡的獨(dú)特之處，從而在學(xué)習(xí)中更加得心應(yīng)手，在解題中更加游刃有余。

參考文獻(xiàn)：

[1]王鷹翔.淺談高中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合[J].新課程：中旬，2014（1）：19-20.

[2]張海.例談高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化思想[J].考試周刊，2011（82）：76-77.

編輯 馬燕萍