《平行四邊形》測(cè)試題

（時(shí)間：100分鐘；滿(mǎn)分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（）.

A. AC上BD

B. ∠A+∠B=180°

C. AB=AD

D. ∠A≠∠C

2.平行四邊形ABCD中，已知∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是（）.

A. 100°

B. 160°

C. 80°

D. 60°

3.已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（）.

A.4

B.12

C.24

D.28

4.不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）.

A.兩組對(duì)邊分別平行

B.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等

C.一組對(duì)邊平行且相等

D.兩組對(duì)邊分別相等

5.如圖2，D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，則圖中的平行四邊形有______.

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

6.如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB.CE平分∠BCD，交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3.則AB的長(zhǎng)為（）. A.4

B.3

c.

D.2

7.已知平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是8和12，那么它的邊長(zhǎng)不可能是（）.

A.10

B.8

C.7

D.6

8.如圖4，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E.F在AD上.BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.BE，CF相交于點(diǎn)G.若使應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）。

A.∠ABC=60°

B.AB：BC=1：4

C. AB：BC=5：2

D.AB：BC=5：8

二、填空題（每小題3分，共21分）

9.如圖5，將oABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E若∠A=110。，則∠1=____.

10.如圖6，在四邊形ABCD中，AB//CD，AD//BC. AC，BD相交于點(diǎn)O.若AC=6，則線段AO的長(zhǎng)等于______.

11.如圖7，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=3cm.則AD的長(zhǎng)是______cm.

12.如圖8.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC.BD交于點(diǎn)O，AD//BC.請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：______，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）.

13.如圖9，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且BE//DF若∠EBF=45°，則∠EDF的度數(shù)是______.

14.如圖10所示，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°.過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，EF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H.則△DEF的面積是______.

15.兩個(gè)直角三角形按照?qǐng)D11所示的方式拼成一個(gè)四邊形ABCD，其中∠A =45°，∠DBC=30°，∠ABD=∠BDC=90°，AB=6.E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積等于______.

三、解答題（共75分）

16.（6分）如圖12，四邊形ABCD是平行四邊形.E，F(xiàn)分別是BC，AD上的點(diǎn)，∠1=∠2.求證：

17.（8分）如圖13，在oA BCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F求證：OE=OF

18.（9分）如圖14，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

19.（9分）如圖15，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn).連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AB=AF

20.（9分）如圖16，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，DA//CE.求證：BC=AD.

21.（10分）如圖17，已知E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（l）求證：

（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖中除外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）.

22.（12分）如圖18，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，CE=AF請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系，并對(duì)你的猜想加以證明.

23.（12分）如圖19，AB//CD，AB=CD.點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上.且BE=CF

（1）求證：

（2）求證：以A，F(xiàn)，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。