復(fù)合陶瓷材料的混合規(guī)則比較探討

摘 要：復(fù)合陶瓷材料的介電常數(shù)和介電損耗與組成成分的關(guān)系有多種理論描述，本文對(duì)這些理論進(jìn)行了回顧和比較，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)情況提出了符合較好的理論與結(jié)果，能更好符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可能途徑。

關(guān)鍵詞：復(fù)合陶瓷材料 "介電損耗 "介電常數(shù)

中圖分類號(hào)：TB333 " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " " " " " " " 文章編號(hào)：1672-8882（2015）09-039-01

最早對(duì)于混合規(guī)則的研究可以追溯到19世紀(jì)中，作者主要討論了一般電介質(zhì)混合的關(guān)系。到了20世紀(jì)中就有了較完整的可利用的數(shù)學(xué)公式形式被提出，就是著名的Maxwell-Garnett公式。對(duì)這些歷史上研究的回顧，可以在圖書中看到。這些研究為后續(xù)的多相復(fù)合材料介電特性和非線性、不均勻材料的復(fù)合問題打下基礎(chǔ)，今天所提的很多公式相關(guān)人名都可以在這些文獻(xiàn)中看到。本文對(duì)這些理論和公式進(jìn)行了回顧和比較，并與自己的實(shí)驗(yàn)情況做了比較得到與實(shí)驗(yàn)教符合的理論和修正的途徑。

混合規(guī)則

（1）Bruggeman混合規(guī)則（Bruggeman公式）

這個(gè)規(guī)則的基本形式如下：

（1）

公式中 "表示組分的體積比率， 表示第i個(gè)組分的介電常數(shù)， 是多相復(fù)合材料的有效介電常數(shù)。這個(gè)公式也被稱為Bottcher公式。

（2）Maxwell-Garnett公式

公式的基本形式如下：

（2）

公式中字母意義與（1）中相同。

（3）相干勢(shì)公式

公式的基本形式如下：

（3）

（4）統(tǒng)一混合規(guī)則

Shivola在總結(jié)上述結(jié)果和其他結(jié)果的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)通用公式如下：

（4）

（5）其他混合規(guī)則

在計(jì)算和預(yù)測(cè)多相復(fù)合物的介電常數(shù)方面，有從實(shí)驗(yàn)角度總結(jié)的一類經(jīng)驗(yàn)公式，Lichtenecker公式應(yīng)用最多。

（5）

式中ε是混合物有效電容率，q是體積比率，α是介于-1和1之間的一個(gè)常數(shù)，i是相序號(hào)。

與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，Lichtenecker公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整體符合較好，其他公式在局部如成分含量較低和較高時(shí)符合較好。Lichtenecker公式還可以對(duì)指數(shù)的取值做出修正，取較好的值，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的情況可以更好。

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