數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生思維品質(zhì)缺陷的表現(xiàn)及對(duì)策

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，思維品質(zhì)的好壞影響著人的成長(zhǎng)與發(fā)展。本文闡述了高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維品質(zhì)缺陷的具體表現(xiàn)以及改進(jìn)思維品質(zhì)缺陷的教學(xué)對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 缺陷 對(duì)策

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）24-0053-02

所有的人都有思維，都有思想，無(wú)論將來(lái)選擇什么樣的職業(yè)，擁有良好的思維品質(zhì)，對(duì)于一個(gè)人的成長(zhǎng)與發(fā)展都是至關(guān)重要的。學(xué)校教育中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維品質(zhì)、創(chuàng)新精神等具有重要作用。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)包括數(shù)學(xué)思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏感性。良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)反映出學(xué)生在問(wèn)題解決中能抓住事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系；求異思維與求同思維兼容，具有目標(biāo)跟蹤能力，能在目標(biāo)的指引下及時(shí)調(diào)整思維方向和轉(zhuǎn)換方法；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中具有良好的自我監(jiān)控意識(shí)，能自覺(jué)排除干擾，克服負(fù)遷移；考慮周到，自學(xué)能力強(qiáng)；問(wèn)題思路清晰，反應(yīng)敏捷，效率高。而在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，不少學(xué)生卻存在著一些思維品質(zhì)上的缺陷，教學(xué)中如何改進(jìn)教學(xué)方法，正確引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，消除思維缺陷帶來(lái)的消極影響具有重要意義。

一 學(xué)生思維品質(zhì)存在缺陷的具體表現(xiàn)

1.思維的廣度不夠

在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，通常要求學(xué)生全面、綜合地看待問(wèn)題。但由于不少學(xué)生思維品質(zhì)存在局限性，在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí)，常常片面、孤立地看問(wèn)題，不能把各種要素聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行綜合的思考，因而只抓住問(wèn)題的一個(gè)方面而又忽

略了另一面。例如，求不定積分 時(shí)，學(xué)生只看到被

積函數(shù)而忽視積分變量的研究，錯(cuò)誤地運(yùn)用公式

進(jìn)行求解。

2.思維的深度不夠

要認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性，就必須對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象進(jìn)行深入地比較和分析，要求學(xué)生的思維要有相當(dāng)?shù)纳疃?。學(xué)生思維深度不夠主要表現(xiàn)在不善于深入地分析問(wèn)題，看問(wèn)題只看表象、不看本質(zhì)。例如，教學(xué)中定積分的概念是從解決曲邊梯形的面積問(wèn)題中抽象出來(lái)的，學(xué)生不能從曲邊梯形面積這一幾何問(wèn)題中認(rèn)清問(wèn)題本質(zhì)，對(duì)于同類(lèi)性質(zhì)的問(wèn)題難以做出類(lèi)比和準(zhǔn)確的判斷。

3.思維的變通性差

知識(shí)的掌握重在運(yùn)用，思維的變通性越強(qiáng)，就越容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。思維的變通性差主要表現(xiàn)在知識(shí)的運(yùn)用能力差，不能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。例如，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生雖然清楚邊際成本值和平均成本的概念，但不能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，從降低成本的角度做出實(shí)際意義上的判斷和生產(chǎn)決策。思維變通性差的另一表現(xiàn)是考慮問(wèn)題不能突破思維定式的束縛，當(dāng)問(wèn)題的條件變化時(shí)，不能及時(shí)調(diào)整思維方向，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤

的結(jié)果。例如，在計(jì)算 時(shí)，受到思維定式的影響，

學(xué)生毫不猶豫地運(yùn)用牛頓—萊布尼茲公式求解，事先沒(méi)有很好地分析問(wèn)題，弄清定理的適用條件，而是機(jī)械地應(yīng)用固有模式，最終不能正確解決問(wèn)題。

4.思維的邏輯性差

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生雖然掌握了解決某些問(wèn)題的知識(shí)，但思維過(guò)程條理不清，結(jié)果導(dǎo)致錯(cuò)誤。這是思維邏輯差的表現(xiàn)。例如，給出成本函數(shù)，求平均成本最低時(shí)的產(chǎn)量。有些學(xué)生上來(lái)盲目地對(duì)已知條件進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算。在沒(méi)有弄清該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的情況下，斷然行事，反映出學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成清晰地解決問(wèn)題的邏輯程序。

二 改進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)缺陷的對(duì)策

1.加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性

思源于疑，要培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，首先必須調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，使其產(chǎn)生探索問(wèn)題的愿望和動(dòng)力。

第一，教師教學(xué)活動(dòng)應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的思維活動(dòng)規(guī)律。一般情況，教科書(shū)是按照“定義、定理、公式、法則、應(yīng)用”這樣的邏輯順序編輯的。而學(xué)生學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)進(jìn)程為“具體—抽象與概括—具體”。因此，教師組織教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)程不能按照書(shū)本的邏輯順序展開(kāi)，必然使教學(xué)進(jìn)程與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)程不一致，從而使學(xué)生的思維活動(dòng)無(wú)法展開(kāi)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使教學(xué)過(guò)程成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)富有思考意義的練習(xí)，促使學(xué)生思索使他們的思維經(jīng)常保持活躍狀態(tài)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)使學(xué)生明晰學(xué)習(xí)的方向，而不是替代學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的接受更容易。

第二，巧妙運(yùn)用“心理戰(zhàn)術(shù)”努力糾正學(xué)生惰性思維習(xí)慣。在課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在學(xué)習(xí)惰性，懶于思考，問(wèn)題求解意識(shí)較低，較多依賴于老師，動(dòng)手實(shí)踐方面較為欠缺。這時(shí)教師為急于推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度，替代學(xué)生思維，教學(xué)效果較差。教師應(yīng)采取適當(dāng)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，比如，通過(guò)測(cè)驗(yàn)推動(dòng)學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身問(wèn)題，學(xué)生在沮喪之時(shí)，教師抓住學(xué)生渴望改變的心理，給予及時(shí)鼓勵(lì)，讓學(xué)生提出自身存在的問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)后，在進(jìn)行復(fù)測(cè)，此時(shí)學(xué)生的思考力和聽(tīng)講的專(zhuān)注力會(huì)有很大的改善?？鬃釉唬骸安粦嵅粏?，不悱不發(fā)”。教師在教學(xué)中應(yīng)時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生，靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，要注意啟發(fā)式教學(xué)方式的應(yīng)用，逐步讓他們自己動(dòng)腦，引導(dǎo)他們分析問(wèn)題、解答問(wèn)題；不要給他們現(xiàn)成答案，要隨時(shí)糾正他們?cè)诜治鼋獯鹬谐霈F(xiàn)的錯(cuò)誤，逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。獎(jiǎng)懲兼顧，對(duì)學(xué)困生不僅要關(guān)心愛(ài)護(hù)和耐心細(xì)致地輔導(dǎo)，而且還要與嚴(yán)格要求相結(jié)合，從而掌控教學(xué)效果。

2.掌握正確的思維方法

掌握正確的思維方法是學(xué)生勝任將來(lái)工作的重要保證。一個(gè)企業(yè)的工作千頭萬(wàn)緒，有哪些工作是已完成的、可以作為繼續(xù)工作的基礎(chǔ)，有哪些工作是預(yù)期要完成的；為了完成一項(xiàng)工作，需要采取一些什么步驟，先做哪一步工作，后做哪一步工作，怎樣從一步工作過(guò)渡到另一步工作等。這些與我們解數(shù)學(xué)題十分相似。思維品質(zhì)的差異表現(xiàn)在能否靈活、熟練地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法上。在教學(xué)當(dāng)中教師要特別重視指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的分析、綜合和判斷及推理方法，這樣學(xué)生在問(wèn)題解決中才能逐步把握事物的特征和它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終達(dá)到運(yùn)用知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

3.重視基本概念、原理的教學(xué)，為思維提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，沒(méi)有一定的知識(shí)積累，思維過(guò)程就無(wú)法進(jìn)行。學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)越完整，思維的依據(jù)就越充分，思維過(guò)程就越容易進(jìn)行。有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解題，最后導(dǎo)致說(shuō)不清自己在干什么，更談不上實(shí)際運(yùn)用和解釋道理。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生不要盲目做題目，要充分重視基本概念、原理的學(xué)習(xí)，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。概念的學(xué)習(xí)不能停留在知道和簡(jiǎn)單地理解，不僅要弄清數(shù)學(xué)概念的數(shù)量特征和幾何特征，還要搞清概念的提出和形成過(guò)程。認(rèn)真體味其中包含的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)，最終掌握概念的運(yùn)用方法。

4.注重語(yǔ)言能力的培養(yǎng)

語(yǔ)言是思維的工具，學(xué)生思維品質(zhì)的形成和他們的語(yǔ)言發(fā)展是分不開(kāi)的，學(xué)生的語(yǔ)言水平越高，其思維的系統(tǒng)性和邏輯性就越強(qiáng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)決定了其對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的形成具有重要作用，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、清晰、精煉有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與周密性。數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言能力的培養(yǎng)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：（1）注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，使用的概念要準(zhǔn)確，語(yǔ)言表達(dá)清楚。（2）學(xué)生應(yīng)能夠用自己的語(yǔ)言正確地?cái)⑹龈拍?，解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，表達(dá)問(wèn)題時(shí)通過(guò)對(duì)思維材料的加工，理清脈絡(luò)，這對(duì)增強(qiáng)思維的邏輯性有重要意義，同時(shí)也是學(xué)生深刻理解概念的標(biāo)志。（3）數(shù)學(xué)語(yǔ)言可分為符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生借助這三種不同語(yǔ)言進(jìn)行思維的方法，發(fā)揮這三種語(yǔ)言的功能以及注意它們的互相轉(zhuǎn)換，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，其思維品質(zhì)也會(huì)得到更好的發(fā)展。經(jīng)常性地給予學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)，可以集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)興趣。總之，提高學(xué)生思維水平應(yīng)從多方面著手，以情境促思維、以動(dòng)手促思維、以語(yǔ)言訓(xùn)練促思維、以合作交流促思維、以練習(xí)促思維，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，克服消極的思維定式，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

三 結(jié)束語(yǔ)

筆者認(rèn)為，無(wú)論是哪一類(lèi)大學(xué)，數(shù)學(xué)教師都應(yīng)摒棄對(duì)數(shù)學(xué)狹隘工具性的認(rèn)識(shí)。促進(jìn)學(xué)生的全面和諧發(fā)展，數(shù)學(xué)教育者有很多工作要做，任何單純的以傳授知識(shí)和技能為目的的做法，其結(jié)果都將影響人的良好素質(zhì)和優(yōu)秀品質(zhì)的形成。古往今來(lái)，文化是影響人發(fā)展的重要因素。學(xué)校在向?qū)W生進(jìn)行知識(shí)傳播的時(shí)候，還應(yīng)關(guān)注知識(shí)背后的文化背景和文化根源與價(jià)值理性，通過(guò)文化整合健全人格，喚醒生命的創(chuàng)造力。

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〔責(zé)任編輯：林勁〕