試談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念能提高學(xué)生對(duì)生活中一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)知能力以及數(shù)學(xué)思維能力，而在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是發(fā)展學(xué)生空間想象力和今后學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)。討論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生初步空間觀念的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：空間觀念；學(xué)生經(jīng)驗(yàn)；實(shí)踐操作；實(shí)際運(yùn)用

一、學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是空間觀念得以發(fā)展的基礎(chǔ)

人類(lèi)對(duì)于事物的認(rèn)知往往是從直觀到抽象的過(guò)程，而空間觀念屬于比較抽象的對(duì)于事物的認(rèn)知能力。而在這一年齡階段的學(xué)生思維廣度和深度都有一定的局限性，對(duì)于空間思維的理解不夠深入，而且學(xué)生的空間想象力大部分來(lái)源于生活中的數(shù)學(xué)幾何圖形，所以在對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)工作中，發(fā)掘并鍛煉學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)圖形的認(rèn)知能力是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過(guò)對(duì)生活中一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象的重新解讀，并通過(guò)實(shí)物演示來(lái)進(jìn)行教學(xué)，從認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)立體圖形開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的空間思維習(xí)慣和能力。例如在教學(xué)圖形的變換時(shí)，利用學(xué)生常見(jiàn)的生活現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)，如纜車(chē)的行進(jìn)，電梯的升降等現(xiàn)象認(rèn)識(shí)平移，而風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)，直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而在講解正方體、長(zhǎng)方體等的幾何構(gòu)造時(shí)，也可以通過(guò)生活中的實(shí)物來(lái)演示，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于這些空間圖形的理解深度。這樣讓學(xué)生能將對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的主觀思維經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)邏輯化的空間觀念密切地聯(lián)系起來(lái)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維能力。

二、實(shí)踐操作是空間觀念培養(yǎng)的重要手段

空間觀念與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合緊密，通過(guò)給予學(xué)生生活中豐富的關(guān)于空間和圖形的素材，讓學(xué)生實(shí)踐操作，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念也是非常有幫助的。例如，在學(xué)習(xí)圓錐體的表面展開(kāi)圖時(shí)，學(xué)生對(duì)于立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化理解起來(lái)有一定的難度，而在教學(xué)工作中，應(yīng)該從學(xué)生容易理解的角度入手，通過(guò)實(shí)踐動(dòng)手操作來(lái)體驗(yàn)從立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過(guò)程，讓學(xué)生去剪開(kāi)圓錐體紙片并展開(kāi)，從而自主發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，并總結(jié)為自身的思考經(jīng)驗(yàn)，從而使這些比較難懂的知識(shí)具體化，也加速了學(xué)生的理解，并提高了學(xué)生對(duì)于立體圖形的認(rèn)知能力和空間思考能力。

三、練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用在空間觀念運(yùn)用中的作用

在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)工作中，要遵從先易后難的原

則，而只有在這一前提下，學(xué)生從簡(jiǎn)單的空間幾何關(guān)系開(kāi)始練習(xí)，才能培養(yǎng)出他們用空間觀念思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維習(xí)慣，并經(jīng)過(guò)不斷的練習(xí)和實(shí)際運(yùn)用，才能真正提高學(xué)生的空間思維能力，而這一過(guò)程當(dāng)然離不開(kāi)老師的指導(dǎo)、示范和點(diǎn)撥。由于這一年齡階段的學(xué)生，各方面的能力都正在培養(yǎng)中；對(duì)于一些較為復(fù)雜的空間位置關(guān)系難免存在著一些問(wèn)題，例如在已知三視圖的情況下判斷幾何圖形的種類(lèi)，其實(shí)這類(lèi)問(wèn)題有很大的相似性，也是能通過(guò)一些練習(xí)后熟練掌握的，我們可以在課堂上將這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行歸納并總結(jié)，如歸納出主視圖是圓形的幾何圖形，主視圖、左視圖以及俯視圖都是長(zhǎng)方形的結(jié)合圖形等等，先讓學(xué)生自主進(jìn)行思考，然后由老師來(lái)總結(jié)，并就學(xué)生中較為普遍的思維誤區(qū)展開(kāi)進(jìn)一步的講解，以此來(lái)加深學(xué)生的思維記憶。而在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)于一些問(wèn)題的一題多解，也能拓展學(xué)生的思維廣度，并發(fā)展他們的空間想象力。并讓學(xué)生討論和分析一些生活中與幾何變換有關(guān)的現(xiàn)象，提高他們對(duì)空間觀念的理解和實(shí)踐運(yùn)用能力，真正達(dá)到學(xué)以

致用。

四、利用多媒體課件培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

在初中數(shù)學(xué)課堂上通過(guò)多媒體課件創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)情景，化抽象的知識(shí)為具體，以比較簡(jiǎn)潔的方式讓學(xué)生相對(duì)輕松地吸納知識(shí)，也是一種不可或缺的教學(xué)方式。初中生對(duì)新鮮事物比較好奇，將較為枯燥的知識(shí)形象化、具體化，激發(fā)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的探究興趣，將學(xué)生帶入這一數(shù)學(xué)教學(xué)情景之中，并讓其對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、問(wèn)題進(jìn)行自主分析以及思考，最終得出自己的結(jié)論。而運(yùn)用多媒體課件可使幾何圖形進(jìn)行大小、形狀、位置上的變化，以及平移、組合、拆分等操作，例如在講解初中數(shù)學(xué)中梯形的面積計(jì)算方法時(shí)，用多媒體課件展示梯形面積計(jì)算公式的演變過(guò)程，首先在白板上畫(huà)出一個(gè)梯形，然后復(fù)制一個(gè)梯形，并通過(guò)對(duì)其中一個(gè)梯形的平移、旋轉(zhuǎn)，將兩個(gè)梯形組合成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出梯形的計(jì)算公式。由于運(yùn)用多媒體能任意對(duì)數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行演變，能給學(xué)生比較直觀的空間感受，能創(chuàng)造一個(gè)生動(dòng)性、新穎性、趣味性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，并能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)與知識(shí)難點(diǎn)的理解，從而為學(xué)生提供一個(gè)集形、聲、色為一體的教學(xué)氛圍和環(huán)境。學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)感興趣了，才能將學(xué)習(xí)當(dāng)成一件既輕松又愉快的事。這樣通過(guò)激發(fā)學(xué)生的好奇心來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也是值得在教學(xué)課堂上開(kāi)展的。

總而言之，空間觀念與實(shí)際生活結(jié)合緊密，而其作為一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)思維能力，是每位學(xué)生都必須具備的。所以對(duì)于空間思維能力的培養(yǎng)工作值得我們高度重視，并用科學(xué)系統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)鍛煉他們的空間觀念，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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？誗編輯 楊兆東