數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究

摘 要：探究學(xué)習(xí)（inquirylearning）是學(xué)生在主動參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，在科學(xué)理論指導(dǎo)下，運用科學(xué)的方法對問題進行研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新實踐能力、促進思維發(fā)展，自主構(gòu)建知識體系的一種學(xué)習(xí)方式. 在教育學(xué)中，“探究學(xué)習(xí)”是由美國芝加哥大學(xué)教授施瓦布于1961年在哈佛大學(xué)所作的報告《作為探究的科學(xué)教學(xué)》中首次提出的. 現(xiàn)階段，在新課程背景下，如何引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，是我們教學(xué)生活中永恒不變的主題. 在本文中，筆者根據(jù)多年教學(xué)實踐和經(jīng)驗，從創(chuàng)設(shè)問題情境，實施分層教學(xué)，完善教學(xué)評價等三個方面，對如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究進行探討和研究，希望能通過研究，更好地為平時的教學(xué)服務(wù).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；探究性學(xué)習(xí)；方法

新課程標(biāo)準(zhǔn)認為：“教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與教學(xué)，讓課堂充滿創(chuàng)新活力.” 這就要求我們在課程實施中不能過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，更不能讓學(xué)生進行機械訓(xùn)練，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究. “探究”正是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的有效方式. 那么，作為教師，在新課程改革的理念下，應(yīng)該如何在課堂教學(xué)過程中加強引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生進行探究，從而獲得知識和能力、情感和態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展呢？在本文中，筆者將根據(jù)自身的教學(xué)實踐，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究.

[?] 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望

現(xiàn)代教育心理學(xué)認為，學(xué)生對問題的探究與他對事物的好奇心是密不可分的，雖然隨著年齡的增長，學(xué)生的好奇心會有所降低，但只要教師根據(jù)所教學(xué)生的年齡特點，合理設(shè)置問題，引導(dǎo)得當(dāng)，必能激起學(xué)生認識、分析、解決問題的欲望，撥動學(xué)生的心弦，點燃好奇之心. 心理研究表明，當(dāng)感性輸入的信息與人現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)之間具有中等程度的不符合時，人的興趣最大，此時，學(xué)生渴望學(xué)習(xí)，探索的積極性和主動性格外強烈.

例如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時，通過列舉生活中的實例，設(shè)置具體的生活情境，直接引入課題，讓學(xué)生通過思考現(xiàn)實生活的實際問題來發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)問題：學(xué)生甲目前掌握100個英語單詞，由于沒有繼續(xù)認真學(xué)習(xí)，漸漸的每天忘記2個單詞，那么在今后的5天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94， 92，而學(xué)生乙本來只會5個單詞，由于他刻苦努力，每天記住5個單詞，那么在今后的5天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25，通過這一具體生活情境，讓學(xué)生仔細觀察，初步認識等差數(shù)列的基本特征，由學(xué)生觀察兩個數(shù)列的特點，引出等差數(shù)列的概念，為后面學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，而這一過程也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓他們能由具體到抽象，由特殊到一般去認識問題. 又如，在學(xué)習(xí)相互獨立事件時，可以根據(jù)我國民間流傳寓意深刻的諺語“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”設(shè)置這樣一個問題，已知諸葛亮想出計謀的概率為0.85，三個臭皮匠甲、乙、丙想出計謀的概率分別為0.6，0.5，0.4，問這三個臭皮匠能勝過諸葛亮嗎？由于在介紹“相互獨立事件”這個知識點之前，學(xué)生已經(jīng)對概率有一定認識，所以該問題可以嘗試讓學(xué)生獨立完成，最后計算得出三個臭皮匠想出計謀的概率為0.88，大于諸葛亮想出計謀的概率0.85，在學(xué)生進行探究的整個過程中，教師要舍得“浪費”時間，讓學(xué)生充分地研究討論，享受到探究的樂趣.

[?] 實施分層教學(xué)，提高學(xué)生自主探究的參與度與針對性

在我們的教學(xué)過程中，往往出現(xiàn)這樣的情景，一部分學(xué)生對教師提出的問題興趣濃厚，討論激烈，熱情高漲，但還有一部分學(xué)生則在一旁無所事事，或者只是簡單的附和其他同學(xué)，若此時我們對他們橫加指責(zé)，將會適得其反. 事實上，這部分學(xué)生不是不想?yún)⑴c探究，而是能力有限，往往對教師提出的問題一知半解，探究問題只能浮于表面，沒有深度，也就達不到探究的真正目的. 這樣探究學(xué)習(xí)就成為部分學(xué)生的“專利”，對學(xué)生的整體發(fā)展不利. 要改變這種局面，要求教師在教學(xué)過程中實施分層教學(xué)，提高學(xué)生自主探究的參與度. 我們可以將學(xué)生分成若干小組，對每組學(xué)生設(shè)置層次不同的問題，使每一位學(xué)生都能在自己的能力層面上自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題. 另外，教師在課堂教學(xué)中也可以設(shè)置變式分層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確合理的方向研究、探討問題，加強探究的針對性，以防止學(xué)生探究的盲目性. 例如在研究含參函數(shù)的單調(diào)性問題時，可以從研究簡單函數(shù)的單調(diào)性出發(fā)，逐步過渡到復(fù)雜的，含有一個參數(shù)，甚至兩個參數(shù)的函數(shù)，為了研究函數(shù)f（x）=ax+的單調(diào)性問題，可以設(shè)置以下題組進行探討：

變式1：判斷函數(shù)f（x）=x+的奇偶性并求出它的單調(diào)區(qū)間.

從變式1我們可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性兩大重要性質(zhì)之間的關(guān)系，而且也知道了f（x）=x+在整個定義域上的圖像與最大最小值.

變式2：討論函數(shù)f（x）=x+（b>0）的單調(diào)性.

此時的函數(shù)式是含有一個參數(shù)的函數(shù)，但我們可以通過變式1讓學(xué)生進行類比，得出結(jié)論.

變式3：討論函數(shù)f（x）=x+（b≠0）的單調(diào)性.

此題題目變得更有趣了，我們從變式2發(fā)現(xiàn)b的范圍擴大了，那自然想到除了變式1還有b<0這種情況，而且通過單調(diào)性定義發(fā)現(xiàn)當(dāng)b<0時它的單調(diào)性情況和變式2完全不一樣.

為引入第二個參數(shù)a，我們可以設(shè)置如下變式：

變式4：討論函數(shù)f（x）=ax+（a≠0）的單調(diào)性.

變式5：討論函數(shù)f（x）=ax+（a≠0，b≠0）的單調(diào)性.

變式6：討論函數(shù)f（x）=ax+的單調(diào)性.

從變式4過渡到變式6，水到渠成，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，步步深入，最終完成對函數(shù)f（x）=ax+單調(diào)性的探究，這樣的變題設(shè)置，既防止學(xué)生探究的盲目性，提高研究問題的針對性，又為我們的課堂教學(xué)節(jié)約寶貴的時間，這不失為在高考背景下指導(dǎo)學(xué)生進行課堂探究的好方法.

[?] 完善教學(xué)評價，保護學(xué)生自主探究的熱情

學(xué)生在探究過程中，屬于不成熟的個體，作為教師，對發(fā)展中的個體，要以辯證的觀點，發(fā)展的眼光，實行多元化的發(fā)展評價，從客觀上保護學(xué)生探究的積極性，使班級中“弱勢群體”的探究熱情也能得以復(fù)燃，記得在學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項和時，筆者設(shè)置了這樣的問題情境：在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格. 國王覺得這個要求太簡單了，同意了西薩的要求，于是國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢？ 當(dāng)時在班上有一位小男生，很頑皮，平時課堂表現(xiàn)一般般，一直在下面嘀咕：這個我知道，要很多很多，國王拿不出來的. 邊上的同學(xué)聽了都不相信：怎么可能？一個國家怎么可能沒有這點糧食？于是我讓小男生起來給大家解釋一下，結(jié)果他說的頭頭是道，說最后一格要放263粒小麥，所有的加起來要1+2+22+23+24+…+263粒小麥，別的同學(xué)聽了都敢不相信，原來班上還有這樣的高手，這么厲害，一問之下才知道，這位學(xué)生從小就喜歡下象棋，喜歡看十萬個為什么，喜歡看世界各地的奇聞逸聞，他說早在讀小學(xué)的時候就知道這個了，班上同學(xué)聽了都佩服不已，我也不失時機的朝他豎起了大拇指，全班同學(xué)報以雷鳴般的掌聲. 接下來的日子里，這位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性明顯提高，變得很有自信，課堂上也敢于發(fā)言，敢于表達自己的觀點，因為有了教師和班上同學(xué)的肯定，他的探究熱情空前高漲. 同時，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實的學(xué)生，教師應(yīng)該以更高的標(biāo)準(zhǔn)要求他們，不能一味地表揚. 事實上，在教師的眼中，學(xué)生絕大部分的探究成果都是不成熟的，甚至是“幼稚”的，都需要在教師的指導(dǎo)下進行加工處理，最終形成結(jié)論. 所以我們要充分了解每一位學(xué)生知識掌握的情況，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)來評價學(xué)生探究的成果. 就能達到事半功倍的效果.

此外，還應(yīng)該建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，為學(xué)生構(gòu)建良好的探究平臺，試想，若教師整日不茍言笑，慈愛不足，嚴厲有加，學(xué)生怎還敢在課堂上暢所欲言.

總之，現(xiàn)代教育的主要目的已經(jīng)由傳授知識為主變?yōu)槿媾囵B(yǎng)學(xué)生獨立自主探究的能力為主，教師要適時的創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生自主的探究欲望，提高學(xué)生自主探究的參與度與針對性，同時保護好學(xué)生自主探究的熱情，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的問題、開展探究活動，讓學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)知識與技能的同時，也要知道獲得知識的基本方法和途徑，提高參與社會生活的探究、發(fā)現(xiàn)和改造等基本能力. 全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的能力，收集和處理信息的能力，分析和解決問題的能力，學(xué)會學(xué)習(xí)的能力. 這也是進行素質(zhì)教育的核心目的.