基于問(wèn)題情境在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與探索

摘 要：?jiǎn)栴}情境的建立，激活了學(xué)生的思維，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題深層的分析、思考和辨析，切實(shí)提高了學(xué)生的分析能力、探究能力和創(chuàng)新能力. 那么如何將問(wèn)題情境建立在學(xué)生的思維疑惑處，促使與學(xué)生的思考產(chǎn)生共鳴呢？本文以高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐為例，淺談自己的幾點(diǎn)體會(huì)，以期能夠爆發(fā)學(xué)生心中的“小宇宙”，建立新課程下的高效課堂.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題情境；教學(xué)實(shí)踐；應(yīng)用與探索

高中數(shù)學(xué)是一門抽象難懂且邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生對(duì)概念、定理或規(guī)律一時(shí)很難理解，需要經(jīng)過(guò)慢慢消化才能夠吸收轉(zhuǎn)化為能力. 問(wèn)題情境在課堂中的介入， 巧妙地將數(shù)學(xué)知識(shí)拆分成幾個(gè)問(wèn)題，將每一個(gè)問(wèn)題都建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生搭建臺(tái)階，使學(xué)生可以逐步思考、層層遞進(jìn)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輕松和樂(lè)趣，改變?cè)瓉?lái)“被動(dòng)學(xué)習(xí)”的局面，將課堂營(yíng)造成一個(gè)豐富有趣的知識(shí)殿堂.

[?] 領(lǐng)悟內(nèi)涵，了解問(wèn)題情境在課堂中的優(yōu)勢(shì)

著名的教育學(xué)家布魯納曾說(shuō)：“學(xué)習(xí)者在問(wèn)題情境中，親身體驗(yàn)了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，這種親身的經(jīng)歷才是學(xué)習(xí)中最有價(jià)值的資源. ”問(wèn)題情境的建立就是以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，利用學(xué)生熟悉和感興趣的生活現(xiàn)象、趣聞和數(shù)學(xué)典故來(lái)建立認(rèn)知沖突，從而在學(xué)生的大腦皮層建立問(wèn)題，以誘導(dǎo)學(xué)生的積極思考、認(rèn)真辨析，讓學(xué)生踩著問(wèn)題的臺(tái)階進(jìn)行螺旋上升，最終順利完成對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí). 也就是說(shuō)，問(wèn)題情境可以使學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)知識(shí)的表象，由學(xué)生對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)來(lái)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，向?qū)W生的潛能發(fā)起挑戰(zhàn)，從而形成持續(xù)、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài). 由此可見(jiàn)，問(wèn)題情境就像學(xué)生喜歡玩的一個(gè)游戲，為了讓每個(gè)人都超常發(fā)揮自己的潛能，將一個(gè)個(gè)的問(wèn)題作為假想敵，消滅在自己的思維之中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握和理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.

[?] 課堂實(shí)施，機(jī)智調(diào)控問(wèn)題情境的建立

無(wú)論多么精心的預(yù)設(shè)都不能蓋全動(dòng)態(tài)的課堂生成，問(wèn)題情境要能夠像“打太極”一樣，靈活地結(jié)合學(xué)生的生成進(jìn)行調(diào)控，從而使情境問(wèn)題圍繞學(xué)生的需求展開(kāi).

1. 創(chuàng)設(shè)情境，喚醒學(xué)生的思維、靈活問(wèn)題的建立

教育的本質(zhì)不在于教師教給了學(xué)生多少知識(shí)，而在于能夠?qū)W(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)熱情點(diǎn)燃，使之能夠燃燒自己放出熱量. 教師對(duì)教輔材料的研究中，要能夠考慮自己學(xué)生的特質(zhì)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知、性格和情感來(lái)建立學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的課堂情境，從而喚醒學(xué)生的思維，在學(xué)生的認(rèn)知沖突處自動(dòng)形成問(wèn)題，使其主動(dòng)地傾聽(tīng)、思考、爭(zhēng)論和探索.

比如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師將常用的故事進(jìn)行改編，利用“交易”的模式，來(lái)吸引學(xué)生的注意力，以激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考.

情境引入：錢可以讓我們買到很多自己喜歡的東西，那么我們來(lái)做一筆為期一個(gè)月的交易，我每天給你們一萬(wàn)元，你們則需要在第一天給我0.1元，在第二天給我0.2元，以后每一天都給我前一天的2倍，怎么樣呀？

第一直覺(jué)告訴學(xué)生，這是個(gè)非常合算的交易，于是紛紛表示可以成交，有幾個(gè)機(jī)智的學(xué)生提醒大家別上了老師的“圈套”，建議大家先算一算再做決定. 這個(gè)提議使得學(xué)生冷靜了下來(lái)，開(kāi)始進(jìn)行列式計(jì)算，學(xué)生列出了計(jì)算式：0.1+0.1×2+0.1×22+0.1×23+…+0.1×229，大家開(kāi)始感嘆這個(gè)式子的長(zhǎng)度，不知道怎么計(jì)算才好，有的學(xué)生提出計(jì)算最后一個(gè)式子看看第30天的時(shí)候給老師多少錢，當(dāng)學(xué)生看到“107374182.4元”這個(gè)數(shù)字時(shí)，學(xué)生都驚嘆地張大了嘴巴，笑著說(shuō)差點(diǎn)掉進(jìn)了老師的“數(shù)學(xué)陷阱”里.

殊不知，學(xué)生已經(jīng)掉入了另一個(gè)“課堂陷阱”之中，順利進(jìn)入了課堂重點(diǎn)內(nèi)容——指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中. 龐大的數(shù)字已經(jīng)讓學(xué)生迫不及待地想學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)了，整節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生的積極性很高，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，很快對(duì)新知識(shí)了解得十分透徹.

2. 順勢(shì)而導(dǎo)，推進(jìn)學(xué)生思維和探究問(wèn)題的深度

課堂重難點(diǎn)的探究才是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié). 學(xué)生往往對(duì)淺顯的知識(shí)表現(xiàn)熱情，對(duì)較難理解的知識(shí)卻很難能夠堅(jiān)持到底，不能積極主動(dòng)地實(shí)現(xiàn)自身思維的突破，教師要引導(dǎo)學(xué)生勇敢地面對(duì)這個(gè)大問(wèn)題，利用拆分的方式將問(wèn)題分解成若干個(gè)小問(wèn)題，利用問(wèn)題之間的遞進(jìn)不斷加深難度，讓學(xué)生一步一步進(jìn)入知識(shí)的中心，掌握方法，領(lǐng)悟技巧，參透其中的數(shù)學(xué)思想.

比如在學(xué)習(xí)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，學(xué)生對(duì)一些常見(jiàn)的橢圓有了一定的認(rèn)識(shí)，卻不能準(zhǔn)確表示出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，教師就可以結(jié)合學(xué)生的生成來(lái)建立問(wèn)題，推進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的興趣和思考.

情境引入：橢圓是標(biāo)準(zhǔn)的曲線，那么我們?cè)趺床拍墚嫵鲞@個(gè)完美的橢圓來(lái)呢？

問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的熱情，但是學(xué)生對(duì)于畫橢圓的方法卻不知道. 教師如果直接講解，學(xué)生會(huì)感覺(jué)很難懂，從而慢慢失去了傾聽(tīng)與思考的興趣，教師就可以將這個(gè)大問(wèn)題拆分成幾個(gè)小問(wèn)題，為學(xué)生的思考提供方向.

教師引導(dǎo)：

問(wèn)題1：觀察橢圓，討論一下橢圓在外觀上具有什么樣的特征？

問(wèn)題2：指出橢圓中的對(duì)稱抽、四個(gè)頂點(diǎn)、離心率？

問(wèn)題3：動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡？

在學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析中，找到了橢圓上的兩個(gè)頂點(diǎn)A（-3，0）、B（3，0）和其中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，在研究點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡中，找到了靈感，順利建立了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 整個(gè)課堂學(xué)生的積極性很高，問(wèn)題有效降低了學(xué)生的思考難度，使學(xué)生對(duì)橢圓的定義、特征和標(biāo)準(zhǔn)方程有了深刻的認(rèn)識(shí)，取得了良好的課堂效果.

3. 突破創(chuàng)新，升華學(xué)生的思維和轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力

學(xué)習(xí)的目的不僅僅是對(duì)知識(shí)的掌握，更是數(shù)學(xué)方法、技巧的掌握和數(shù)學(xué)能力的提高. 學(xué)生在問(wèn)題情境中的思考，會(huì)逐漸地顯示自己的理解程度、思維方式，教師要能夠?qū)W(xué)生的能力進(jìn)行順延，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行提高，不斷地融入比較、分析、推導(dǎo)和演繹等數(shù)學(xué)技巧，從而向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，以提升學(xué)生的綜合能力.

比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”時(shí)，學(xué)生在對(duì)某些遞變性的物質(zhì)有了一定的認(rèn)識(shí)之后，讓學(xué)生對(duì)不同的函數(shù)進(jìn)行觀察，通過(guò)其中不同的變化來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的深層認(rèn)識(shí).

情境引入：

問(wèn)題1：觀察下列各種函數(shù)，分析每一個(gè)函數(shù)的變化趨勢(shì)？

問(wèn)題2：各種函數(shù)圖象中的變化趨勢(shì)有什么不同？

問(wèn)題3：y隨x的增大而增大，y隨x的減小而減小. 如何利用數(shù)學(xué)方式來(lái)進(jìn)行表達(dá)？

教師可以結(jié)合學(xué)生的生成靈活地拋出問(wèn)題，使學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一一解決的過(guò)程中，形成對(duì)函數(shù)變化趨勢(shì)的一定認(rèn)識(shí)，逐步的由函數(shù)的表象深入到函數(shù)的內(nèi)層，先讓學(xué)生了解函數(shù)單調(diào)性的大致圖象，然后鼓勵(lì)學(xué)生給函數(shù)的單調(diào)性下定義，分析y與x之間的關(guān)系. 在不斷地對(duì)比、分析和歸納中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的突破，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)定義的準(zhǔn)確表達(dá)：在一定區(qū)間內(nèi)，任意x1、x2，當(dāng)x1

學(xué)生在觀察、分析、思考的過(guò)程中，不斷有靈感涌現(xiàn)，學(xué)生的思維獲得飛躍，更進(jìn)一步激勵(lì)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，相互之間積極交流、討論，不但實(shí)現(xiàn)了學(xué)生之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，還讓學(xué)生領(lǐng)悟到解決問(wèn)題的方法，體驗(yàn)到了思維攀登的樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣.

[?] 課后反思，領(lǐng)悟提升問(wèn)題情境的價(jià)值

反思才能提高，唯有不斷的磨合才能建立與學(xué)生之間的默契，才能使課堂教學(xué)成為學(xué)生生活中重要的組成部分，不再把學(xué)習(xí)當(dāng)做一種負(fù)擔(dān)、一種拖累，從而成就快樂(lè)的學(xué)習(xí)天堂.

1. 明確目標(biāo)，針對(duì)性強(qiáng)

問(wèn)題情境要為學(xué)生服務(wù)，而學(xué)生能力的提高才是課堂的重點(diǎn)，那么情境就要圍繞三維目標(biāo)進(jìn)行展開(kāi)，有針對(duì)性地建立生動(dòng)具體、簡(jiǎn)明扼要的問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生的思、學(xué)、辯，就像船一樣，一定要為學(xué)生掌好舵.

2. 激勵(lì)教學(xué)，啟迪性強(qiáng)

對(duì)學(xué)生的喚醒才是課堂的關(guān)鍵，問(wèn)題情境要能夠與學(xué)生的原有認(rèn)知和生活相連，使課堂切入點(diǎn)建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，使學(xué)生在思考過(guò)程中有收獲、有感悟，時(shí)時(shí)讓學(xué)生感受到只要努力就可以成功，從而讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)中健康成長(zhǎng).

3. 集思廣益，開(kāi)放型強(qiáng)

課堂的主體是學(xué)生. 在教學(xué)中，教師要時(shí)時(shí)以學(xué)生為主線，任何一個(gè)知識(shí)小節(jié)都要讓學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)和思考，而不能為學(xué)生代勞而進(jìn)行單純的說(shuō)教. 問(wèn)題情境的開(kāi)放性，尊重了學(xué)生的思想，賦予每個(gè)學(xué)生發(fā)言權(quán)、思考權(quán)和異樣權(quán)，學(xué)生可以大膽地說(shuō)出自己的想法，而不必拘泥于一種算法、一種理解和一種觀點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧發(fā)展.

4. 螺旋上升，層次性強(qiáng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)猶如“盲人摸象”，還不能全面具體地進(jìn)行分析，有些事物往往思考得比較單純片面. 教師要在尊重學(xué)生思維的基礎(chǔ)上，誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的逐步認(rèn)識(shí)，從簡(jiǎn)單處入手逐漸領(lǐng)略復(fù)雜的風(fēng)景，挑戰(zhàn)重難點(diǎn)思維，為學(xué)生建立層次性較強(qiáng)的問(wèn)題情境. 善于將大問(wèn)題拆成小問(wèn)題，小問(wèn)題濃縮成中等難度問(wèn)題，有梯度地實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展和能力提高，從而能夠堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)下去，獲取更大的進(jìn)步.

總之，問(wèn)題情境的建立不是簡(jiǎn)單的復(fù)制，不是一味的思考，而是一個(gè)全面細(xì)致的過(guò)程. 在課堂實(shí)施的過(guò)程中，需要深層地研究教輔材料，對(duì)知識(shí)有個(gè)整體把握；需要圍繞學(xué)生的興趣，靈活引入問(wèn)題情境；需要喚醒學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與；需要激勵(lì)學(xué)生的生成，機(jī)智靈活引導(dǎo). 只有將情境與學(xué)生相融合，才能真正地做到“隨景潛入課，潤(rùn)生無(wú)形中”.