高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的途徑探究

摘 要：數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注自身的專業(yè)成長，同組教師聽課可以為高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長發(fā)揮很大的效用. 同組教師聽課過程中，需要在聽課之前思考上課教師所上的內(nèi)容并進(jìn)行自我構(gòu)思，需要在聽課過程中記錄下上課教師與自己自主構(gòu)思的異同，聽課之后需要在比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對性的提問. 經(jīng)由這樣的過程，聽課就不再是一個(gè)與日常教學(xué)分離的過程，而是一個(gè)與日常教學(xué)有機(jī)融合的過程，可以有效促進(jìn)教師的專業(yè)成長.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；專業(yè)成長；途徑；探究

作為一名普通的高中數(shù)學(xué)教師，在盡心盡力促進(jìn)學(xué)生成長以讓學(xué)生能夠以優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績邁入大學(xué)的大門時(shí)，必須關(guān)注自身的專業(yè)成長. 因?yàn)橹挥凶约涸趯I(yè)上面成長了，才能讓自己所盡的“心”更加準(zhǔn)確，所盡的“力”更加有的放矢. 一般來說，普通教師沒有太多的外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，因此專業(yè)成長更多地是依靠校內(nèi)的平臺來進(jìn)行，在很多同行感覺這樣的平臺太小時(shí)，筆者卻發(fā)現(xiàn)同組教師聽課其實(shí)遠(yuǎn)沒有發(fā)揮其最大的效用.

坦率地說，同組的教研課往往容易陷入任務(wù)式的死循環(huán)中，上課者為了完成學(xué)校布置的任務(wù)，聽課者則是為了上交一份聽課筆記. 但如果從“不怕不識貨，就怕貨比貨”的生活邏輯出發(fā)，便會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)每一次同組聽課都是一個(gè)非常好的專業(yè)成長的機(jī)會(huì). 對此，筆者談?wù)勛约旱臏\顯觀點(diǎn)，供高中數(shù)學(xué)同行批評指正.

[?] 聽課前的思考

日常聽課的常態(tài)就是教研組長發(fā)一個(gè)通知，其余教師到時(shí)帶著聽課筆記本進(jìn)課堂. 思考之后筆者發(fā)現(xiàn)，這實(shí)在不是一個(gè)好的習(xí)慣. 如果能夠提前一兩天知道上課者的內(nèi)容并進(jìn)行認(rèn)真思考，就會(huì)讓后面的聽課效率大大提高.

在一次“任意角的三角函數(shù)”的教研課中，筆者提前得知了上課的內(nèi)容，于是結(jié)合自己先前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了思考，思考的內(nèi)容主要包括這樣的幾點(diǎn)：一是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)是什么？二是重點(diǎn)怎樣體現(xiàn)，難點(diǎn)怎樣突破？三是如果是自己來教這節(jié)課，怎樣引入，怎樣展開？四是在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)具有哪些知識與能力基礎(chǔ)？五是在學(xué)習(xí)的過程中哪些環(huán)節(jié)可以交給學(xué)生？教師又應(yīng)當(dāng)如何組織學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)，如何適時(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)困難進(jìn)行指導(dǎo)？六是本節(jié)課應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)什么樣的練習(xí)來幫學(xué)生鞏固所學(xué)的知識.

這些問題看似平常，但如果將這一準(zhǔn)備工作與后面聽課結(jié)合起來，尤其是將自己的教學(xué)與上課者的教學(xué)進(jìn)行比較時(shí)，便會(huì)發(fā)現(xiàn)這實(shí)際就是一個(gè)自己模擬上課的過程，這個(gè)過程中要預(yù)設(shè)，還要做好面對學(xué)生的準(zhǔn)備. 而有了這樣的準(zhǔn)備，便會(huì)讓自己以一個(gè)蓄勢待發(fā)的狀態(tài)進(jìn)入聽課的情境，這顯然要比沒有任何準(zhǔn)備進(jìn)入聽課狀態(tài)要好得多.

對于上述問題，筆者當(dāng)時(shí)尋找到的答案是：學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過三角函數(shù)，但那只是基于直角坐標(biāo)系且研究對象只有銳角，這是學(xué)生已有的基礎(chǔ). 本節(jié)課的三角函數(shù)概念的建構(gòu)與理解，基于自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者的策略是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過概念的拓展去形成概念，至于教學(xué)方式第一選擇應(yīng)當(dāng)是講授. 對于初中三角函數(shù)的定義，可以由學(xué)生自主完成，對于高中需要的拓展，可以先由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，然后教師講授. 最后選擇與概念理解相關(guān)的習(xí)題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練（具體習(xí)題略）.

[?] 聽課時(shí)的記錄

做好了聽課的準(zhǔn)備，在進(jìn)入課堂后，主要工作就是“聽”了，但這個(gè)聽不是被動(dòng)且無重點(diǎn)的，應(yīng)當(dāng)結(jié)合自己的思考進(jìn)行有重點(diǎn)的聽. 與聽相伴的一個(gè)重要?jiǎng)幼骶褪恰坝洝? 記什么？不是傳統(tǒng)意義上記上課的流程和教師的板書，而是記與自己思路相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)，看看上課教師的思路與自己有什么異同；由于課堂時(shí)間有限，因此思考的時(shí)間常常是不充分的，記錄也因此成為聽課的一個(gè)核心工作.

在“任意角的三角函數(shù)”這課的聽課中，筆者重點(diǎn)記錄了這樣的幾點(diǎn)：

一是引入環(huán)節(jié). 上課教師也是從初中階段的銳角入手，將銳角推廣至任意角，并且借助于直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究的（而這一內(nèi)容上課教師已經(jīng)在上一節(jié)課完成，本節(jié)課的重點(diǎn)是深入理解），在此基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生明確本課目標(biāo)：研究任意角的三角函數(shù). 這與筆者的思路是一致的.

二是新課教學(xué)環(huán)節(jié). 上課教師先設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，即讓學(xué)生重點(diǎn)思考一個(gè)問題：對于任意角，如何定義其三角函數(shù)？而相當(dāng)一部分學(xué)生的思路則擺脫不了初中數(shù)學(xué)知識的影響，第一反應(yīng)仍然是直角三角形，不過也有少數(shù)學(xué)生想到用直角坐標(biāo)系. 于是問題就進(jìn)一步深入了：在直角坐標(biāo)系中如何定義三角函數(shù)呢？

對于這一問題，課堂上出現(xiàn)的難點(diǎn)有二：一是面對直角坐標(biāo)系，怎樣將之與三角函數(shù)聯(lián)系起來；二是在前一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考所選擇的點(diǎn)（是個(gè)任意點(diǎn)，但要讓學(xué)生理解任意的含義）的特殊性. 而學(xué)生是在引導(dǎo)之后才發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的三個(gè)比值只與夾角有關(guān)，而與點(diǎn)的坐標(biāo)無關(guān)的.

三是鞏固知識所用的習(xí)題. 上課教師提供了兩道習(xí)題，其中一道是：角α的終邊始終經(jīng)過P（3，-5），求該角的三角函數(shù)值. 這顯然是概念的直接應(yīng)用，起簡單的鞏固作用；另一道是：確定三角函數(shù)sinπ；sin195°；tanπ的符號. 顯然，第二道習(xí)題是概念的外延鞏固，需要學(xué)生轉(zhuǎn)換已知與未知的順序來進(jìn)行運(yùn)算.

[?] 聽課后的提問

聽課之后不是將聽課筆記一扔了之，而是要將上課教師的實(shí)際教學(xué)與自己的思路進(jìn)行比較，尋找其中的不同點(diǎn)并進(jìn)行提問. 在上面所舉的例子中，筆者給自己設(shè)計(jì)了這樣的幾個(gè)問題：

第一，任意點(diǎn)的尋找應(yīng)當(dāng)怎樣引導(dǎo)學(xué)生來發(fā)現(xiàn)？這個(gè)問題的回答是要從學(xué)生的角度來考慮的，如果忽略了這一點(diǎn)，就有可能出現(xiàn)筆者的預(yù)設(shè)思路中名為講授實(shí)為灌輸?shù)那樾? 事實(shí)上通過聽課可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是能夠想到利用直角三角形的，而直角三角形與直角坐標(biāo)的關(guān)系在于由前者向后者的延伸，當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠發(fā)現(xiàn)兩者之間的共同點(diǎn)，且后者更具普遍性時(shí)，這樣的引導(dǎo)就是成功的. 如果沒有這種共同點(diǎn)的尋找與發(fā)現(xiàn)，教學(xué)就一定是一個(gè)灌輸?shù)倪^程，而上課教師的課似乎就有這種情形.

第二，面對學(xué)生的不同想法，教師應(yīng)當(dāng)怎樣？在聽課的過程中，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所選擇的點(diǎn)并不是教師刻意尋找的，而是帶有“任意”的成分時(shí)，教師是高興的，因?yàn)閯偤门c教師的思路一致；而在前面，當(dāng)學(xué)生提出“用直角三角形來定義三角函數(shù)”時(shí)，教師就有點(diǎn)不開心，因?yàn)閷W(xué)生沒有想到直角坐標(biāo)系，而教師此時(shí)對這個(gè)學(xué)生的回答就予以了忽略，而事實(shí)上如果能夠像上面提到的以該學(xué)生的觀點(diǎn)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)直角三角形向直角坐標(biāo)系的過渡，本課或許就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的精彩.

第三，對于習(xí)題的選擇，筆者感覺兩個(gè)習(xí)題之間的梯度大了些（事實(shí)上第二題的錯(cuò)誤率也是比較高的），那怎樣才能讓學(xué)生完成第一個(gè)習(xí)題之后能夠?qū)⑺季S順利地過渡到第二個(gè)問題上來呢？思考的答案就是對第一個(gè)問題進(jìn)行變式，以讓學(xué)生對概念的理解有一個(gè)相對寬一點(diǎn)的基礎(chǔ)，這樣學(xué)生在思考第二題時(shí)就不會(huì)那么陌生了.

通過以上的三部曲，筆者發(fā)現(xiàn)這一聽課的過程帶給自身的思考是很多的，而對這些問題的思考可能就促進(jìn)了筆者對本節(jié)課教學(xué)的一些深層次的理解，在這種理解的影響下，自身的教學(xué)也會(huì)漸漸豐滿與科學(xué)起來，而這正是專業(yè)成長的腳步.