數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

田紅

摘 要：“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，它是一種常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生加深對知識的理解和運用，加以提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為之后學(xué)習(xí)更為深奧的數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。所以，教師應(yīng)充分滲透數(shù)形結(jié)合思想，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識有很大的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透研究

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）14-0076-01

數(shù)形結(jié)合思想是一種通過直觀的幾何圖形與復(fù)雜抽象的數(shù)量關(guān)系的結(jié)合，從而解決一些高難度的數(shù)學(xué)問題的思想方法。在運用這一思想方法的過程中，根據(jù)題目所提供的具體條件，將兩者進行靈活地轉(zhuǎn)變，既簡化了解題的思路、活躍了大腦，又達到了優(yōu)化解題途徑的目的。在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生的想象能力和思維擴散能力。

一、“以形助教”便于直觀理解并掌握數(shù)學(xué)知識

在大部分學(xué)生的認(rèn)知中，數(shù)學(xué)是一門枯燥乏味且深奧難懂的學(xué)科，從而加重了他們分析題目的困難程度，而數(shù)形結(jié)合思想則可以幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的題目。數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化成圖形來解決，從轉(zhuǎn)化而成的圖形結(jié)構(gòu)的框架中，我們可以很容易地觀察出數(shù)量之間的具體關(guān)系，從而簡化了解題的過程，增加了解題的途徑。這種思想方法對于解決復(fù)雜多樣的數(shù)量關(guān)系問題有很大的幫助。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，含有很多計算問題。為了能更好地理解計算方法的道理，教師應(yīng)該配合清晰的理論，指導(dǎo)學(xué)生理解該計算方法的道理。而數(shù)形結(jié)合就是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法。例如，在教授“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”時，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境：某學(xué)校要進行綠化，打算鋪一塊綠地，工人的工作效率是每小時鋪這塊地的1/2，如果照這樣計算下來，工人在工作了1/4小時后鋪了這塊地的幾分之幾？在教師引出1/2×1/4這個算式后應(yīng)該采取三個步驟來加深學(xué)生對這個算式的理解。首先，讓學(xué)生獨立思考一會兒后，用圖形的方式將1/2×1/4這個算式表達出來。然后，以四個人為一小組進行討論，交流各自的想法，優(yōu)生帶動學(xué)困生，通過不斷修改自己畫的圖形來加深對這個算式意義的理解。最后，學(xué)生進行展示并交流，教師對全班同學(xué)進行逐一點評。這種將算式形象化的思想方法，讓學(xué)生由算式可以聯(lián)想到圖形，看見類似的圖形時又會聯(lián)想到算式，從而加深了對該算式的理解。數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅可以幫助學(xué)生充分理解復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問題，增加解決難題的途徑，還能從小培養(yǎng)學(xué)生形成一種良好的習(xí)慣——從抽象中看直觀。

二、“以數(shù)想形”便于深刻理解并掌握抽象公式

在數(shù)學(xué)公式的教學(xué)過程中，應(yīng)該采取靈活的教學(xué)方式，不能讓學(xué)生錯誤地認(rèn)為死記數(shù)學(xué)公式才是高分的王道，不然學(xué)生學(xué)會的只能是死知識，不會靈活運用，價值性很低。當(dāng)他們遇見稍微變化的題型時，就會感到大腦空白，無從下手。因此，教師的作用十分重要。

在教授學(xué)生數(shù)學(xué)公式的過程中，教師一定要讓學(xué)生有足夠透徹地理解，而不能讓學(xué)生對公式的意義模糊不清。例如：教師在講解長方形周長公式的知識點時，應(yīng)該讓同學(xué)通過借助圖形的方法來充分理解該公式的意義。長方形的周長的求法一共有三種：第一種：長+寬+長+寬；第二種：長×2+寬×2；第三種：（長+寬）×2。第一種和第二種方法相對于學(xué)生來說比較容易理解，也是他們經(jīng)常會使用的兩種方法，而第三種方法則很少被使用。這種情況發(fā)生的主要原因，是學(xué)生通常只知道存在這么一個公式可以求得長方形的周長，卻對這種方法沒有充分地理解和認(rèn)知。對于這種情況的發(fā)生，教師應(yīng)該采取一些有效措施。例如，教師可以利用小火柴充當(dāng)形象的道具來輔助講解第三種解題方法，從而能夠有效地提高學(xué)生對此公式的認(rèn)識和理解。

三、“數(shù)形結(jié)合”有利于開闊學(xué)生思維

將理論和實際有機地結(jié)合起來是數(shù)形結(jié)合思想方法的主要特點。通常，在小學(xué)生的認(rèn)知意識里，都是先從直接感知開始，之后是表象，最后才形成概念意識。在這個過程中，表象居于感知和形成概念這兩個方面之間，教師可以通過有效地抓住表象這個關(guān)鍵點，引導(dǎo)學(xué)生從多個方面、多個角度去認(rèn)識、了解并思考數(shù)學(xué)問題，給予學(xué)生一個充分發(fā)揮想象的平臺和空間，盡力提高學(xué)生的創(chuàng)造力。將復(fù)雜多變的數(shù)量關(guān)系和抽象難懂的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^易懂的圖形，在鞏固加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點理解的情況下，開拓了學(xué)生的思維模式，進而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。這對于學(xué)生以后學(xué)習(xí)幾何知識會有很大的幫助。在滲透數(shù)形結(jié)合思想方法來思考并解決數(shù)學(xué)問題的過程中，“數(shù)”和“形”可以很好地結(jié)合并被運用，這令很多看起來既抽象又復(fù)雜的問題可以成功地得以解決。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的滲透對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、全方位擴展學(xué)生的思維能力、培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的自主能力和增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，都有很大的幫助。一個輕松和諧的課堂學(xué)習(xí)氣氛自然產(chǎn)生，強烈地激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的這一巧妙手法，會令學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，進而充分提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效果。

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